Напружений стан двошарового покриття ємності з підвищеним внутрішнім тиском

Заголовок (англійською): 
Stressed state of a two-layer coating of a container with increased internal pressure
Автор(и): 
Бельмас І.В.
Білоус О.І.
Танцура Г.І.
Чухно В.С.
Сьомич А.В.
Автор(и) (англ): 
Belmas I.V.
Bilous O.I.
Tantsura A.I.
Chyhno V.C.
Comuh A.V.
Ключові слова (укр): 
математична модель, двошарове покриття, функція напружень, механічні властивості, напруження, деформації
Ключові слова (англ): 
mathematical model, two-layer coating, stress function, mechanical properties, stresses, deformations
Анотація (укр): 
Зберігання окремих сипких матеріалів в ємностях вимагає їх ізоляції від зовнішнього впливу, наприклад, потрапляння вологи. Гідроізолювання забезпечують підтримкою підвищеного тиску в ємності. Задля уповільнення можливого падіння тиску, верхню частину ємності виконують з еластичного двошарового матеріалу. Один шар забезпечує гідроізоляцію. Другий шар - достатню міцність двошарового покриття. Його напружений стан матеріалу суттєво впливає на термін та безпеку експлуатації гнучких покриттів. Встановлення та урахування впливу умов експлуатації, механічних властивостей шарів матеріалу на напружено-деформований стан покриття актуальна науково-технічна задача. Її розв’язання дозволяє підвищити надійність та безпеку використання судин під тиском У статті шари розглянуті як ізотропні зі зведеними механічними характеристиками. З використанням функцій напружень(функцій Ері) класичної лінійної теорії пружності побудована математична модель плоского деформованого стану двошарового покриття. В моделі враховані граничні умови для зовнішніх поверхонь двошарового покриття: на поверхню першого шару діє рівномірно розподілене нормальне навантаження задане розвиненням Фур’є. На зовнішню поверхню другого шару нормальне напруження на діє. Враховані в моделі і умови сумісного деформування шарів: рівність сил взаємного тиску шарів, дотичних напружень що виникають по поверхням взаємодії шарів їх та переміщень. На основі розв’язання математичної моделі сформульовано алгоритм визначення напружено-деформованого стану двошарового покриття. Він враховує прийняття функцій напружень, відповідно, складових напружено-деформовано стану матеріалу шарів покриття у формі сум. Встановлена залежність деформацій покриття від механічних властивостей матеріалу шарів. Так зростання від мінімального до практично максимального значення коефіцієнта Пуассона матеріалу шару що забезпечує гідроізолювання майже на порядок зменшує прогин покриття.
Анотація (англ): 
Storage of individual bulk materials in containers requires their isolation from external influences, for example, moisture ingress. Waterproofing is provided by maintaining increased pressure in the container. In order to slow down the possible pressure drop, the upper part of the container is made of an elastic two-layer material. One layer provides waterproofing. The second layer provides sufficient strength of the two-layer coating. Its stressed state of the material significantly affects the service life and safety of flexible coatings. Establishing and taking into account the influence of operating conditions, mechanical properties of material layers on the stressed-deformed state of the coating is a relevant scientific and technical problem. Its solution allows to increase the reliability and safety of using pressure vessels. In the article, the layers are considered as isotropic with reduced mechanical characteristics. Using the stress functions (Erie functions) of the classical linear theory of elasticity, a mathematical model of the plane deformed state of the two-layer coating is constructed. The model takes into account the boundary conditions for the external surfaces of a two-layer coating: a uniformly distributed normal load given by Fourier expansion acts on the surface of the first layer. A normal stress acts on the external surface of the second layer. The model also takes into account the conditions for the joint deformation of the layers: equality of the forces of mutual pressure of the layers, tangential stresses arising on the surfaces of interaction of the layers and their displacements. Based on the solution of the mathematical model, an algorithm for determining the stress-strain state of a two-layer coating is formulated. It takes into account the assumption of stress functions, respectively, of the components of the stress-strain state of the material of the coating layers in the form of sums. The dependence of the coating deformations on the mechanical properties of the material of the layers has been established. Thus, an increase from the minimum to practically maximum value of the Poisson's ratio of the layer material that provides waterproofing reduces the coating deflection by almost an order of magnitude.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2025, номер 114
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2025, number 114
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
22-114_belmas_i.v._bilous_o.i._tancura_g.i._chuhno_v.s_somich_a.v.pdf
Дата публікації: 
05 Июнь 2025
Номер збірника: 
104
Університет автора: 
Дніпровський державний технічний університет, Кам’янське
Литература: 
 
  1. Трач В. М., Семенюк М. П., Подворний А. В. Використання 3d методики до розрахунку напруженого стану шаруватих анізотропних циліндричних оболонок під дією бокового тиску. Ресурсоекономні матеріали, конструкції будівлі, та споруди – 2019. – № 37. – С. 296–306. https://doi.org/10.31713/budres.v0i37.304
  2. Драгобецький В. В. Напружений стан шаруватих матеріалів під час імпульсного навантаження // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 2004. – № 2. – С.85-88.
  3. Мороз М. М. Моделювання напруженого стану шаруватих матеріалів при імпульсному навантаженні /М. М. Мороз// Управління проектами, системний аналіз і логістика. Технічна серія. – 2010. – Вип. 7. – С. 147-150. http://nbuv.gov.ua/UJRN/Upsal_2010_7_34.
  4. Лазько В. А., Мачуга О. С., Лозбень В. Л., Андрусяк І. В., Орищин О. Г. Напружений стан шаруватих анізотропних оболонок і пластин з міжфазними дефектами // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології : науковий збірник. – 2020. – Вип. 30. – С. 55–61. https://doi.org/10.15407/fmmit2020.30.055
  5. Сур’янінов, М., Крутий, Ю., Кіріченко, Д., Клименко, О. До розрахунку кільцевих пластин на змінній пружній основі. // Містобудування та територіальне планування. – 2023. – Вип. 83. – С. 304–313. https://doi.org/10.32347/2076-815x.2023.83.304-313
  6. Malysheva T. L. Miscibility of the polyurethane elastomer with poly(vinyl chloride) / T. L. Malysheva, A. L. Tolstov, E. V. Gres // Полімерний журнал. – 2019. – Т. 41. – № 2. – С. 96-100. http://nbuv.gov.ua/UJRN/Polimer_2019_41_2_5
  7. Богданов В. Задача про плоский деформований стан двошарового тіла в динамічній пружнопластичній постановці (частина ІІ). // Pidvodni tehnologii. – 2023. – С. 15-23.
  8. В.П. Ревенко. Визначення тривимірного напружено-деформованого стану товстостінного двошарового циліндра. //Фізико-хімічна механіка матеріалів. – 2014. – Т. 50. – № 3. – С. 53-58. http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000662103
  9. Г.Ю. Гарматій, Б. М. Калиняк, М. В. Кутнів. Незв’язана квазістатична задача термопружності для двошарового порожнистого термочутливого циліндра за умов конвективного теплообміну. //Математичні методи та фізико-механічні поля. – 2018. – № 4. – С. 66-77.
  10. Ревенко В.П. Визначення тривимірного напруженого стану багатошарового циліндра // Вісник ТНТУ – Тернопіль: ТНТУ. – 2014. – Том 74. – № 2. – С. 25-37.
  11. Ревенко В.П. Визначення розподілу напружень у двох з’єднаних між собою прямокутних пластинах. //Вісник ТНТУ – Тернопіль: ТНТУ. – 2014. – Том 76. – № 4. – С. 70-79.
  12. І.В. Бельмас, А.І. Трикіло, О.І. Білоус, Г.І. Танцура, О.М. Фесан. Деформування шаруватого ґрунту. //Опір матеріалів і теорія споруд /Strength of Materials and Theory of Structures. – 2024. – № 112. – С. 125-131. DOI: 10.32347/2410-2547.2024.112.125-131.
  
References: 
 1.     Trach V. M., Semenyuk M. P., Podvorny A. V. Vykorystannia 3d metodyky do rozrakhunku napruzhenoho stanu sharuvatykh anizotropnykh tsylindrychnykh obolonok pid diieiu bokovoho tysku (Using the 3d method to calculate the stress state of layered anisotropic cylindrical shells under the action of lateral pressure). – 2019. – No. 37. – P. 296–306. https://doi.org/10.31713/budres.v0i37.3042.     Dragobetsky V. V. Napruzhenyi stan sharuvatykh materialiv pid chas impulsnoho navantazhennia (Stress state of layered materials during impulse loading) // Bulletin of Vinnytsia Polytechnic Institute. – 2004. – No. 2. – P.85-88.3.     Moroz M. M. Modeliuvannia napruzhenoho stanu sharuvatykh materialiv pry impulsnomu navantazhenni (Modeling the stress state of layered materials during impulse loading) /M. M. Moroz// Project management, system analysis and logistics. Technical series. – 2010. – Issue 7. – P. 147-150. http://nbuv.gov.ua/UJRN/Upsal_2010_7_34.4.     Lazko V. A., Machuga O. S., Lozben V. L., Andrusyak I. V., Orishchyn O. G. Napruzhenyi stan sharuvatykh anizotropnykh obolonok i plastyn z mizhfaznymy defektamy (Stress state of layered anisotropic shells and plates with interfacial defects) // Physical and mathematical modeling and information technologies: scientific collection. – 2020. – Issue 30. – P. 55–61. https://doi.org/10.15407/fmmit2020.30.0555.     Suryaninov, M., Krutyi, Yu., Kirichenko, D., Klymenko, O. Do rozrakhunku kiltsevykh plastyn na zminnii pruzhnii osnovi (To the calculation of annular plates on a variable elastic base) // Urban planning and territorial planning. – 2023. – Issue 83. - S. 304–313. https://doi.org/10.32347/2076-815x.2023.83.304-3136.     Malysheva T. L. Miscibility of the polyurethane elastomer with poly (vinyl chloride) / T. L. Malysheva, A. L. Tolstov, E. V. Gres // Polymer Journal. – 2019. – Vol. 41. – No. 2. – P. 96-100. http://nbuv.gov.ua/UJRN/Polimer_2019_41_2_57.     Bogdanov V. Zadacha pro ploskyi deformovanyi stan dvosharovoho tila v dynamichnii pruzhnoplastychnii postanovtsi (chastyna II) (The problem of the plane deformed state of a two-layer body in the dynamic elastoplastic formulation (part II)). // Pidvodni tehnologii. – 2023. – P. 15-23.8.     V.P. Revenko. Vyznachennia tryvymirnoho napruzheno-deformovanoho stanu tovstostinnoho dvosharovoho tsylindra. //Fizyko-khimichna mekhanika materialiv (Determination of the three-dimensional stress-strain state of a thick-walled two-layer cylinder) //Physical and chemical mechanics of materials. – 2014. – Vol. 50. – No. 3. – P. 53-58. http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-00006621039.     G.Yu. Garmatiy, B. M. Kalynyak, M. V. Kutniv. Nezviazana kvazistatychna zadacha termopruzhnosti dlia dvosharovoho porozhnystoho termochutlyvoho tsylindra za umov konvektyvnoho teploobminu (Uncoupled quasi-static thermoelasticity problem for a two-layer hollow thermosensitive cylinder under convective heat transfer conditions). //Mathematical methods and physical and mechanical fields. – 2018. – No. 4. – P. 66-77.10.   Revenko V.P. Vyznachennia tryvymirnoho napruzhenoho stanu bahatosharovoho tsylindra (Determination of the three-dimensional stress state of a multilayer cylinder) // Bulletin of TNTU – Ternopil: TNTU. – 2014. – Volume 74. – No. 2. – P. 25-37.11.     Revenko V.P. Vyznachennia rozpodilu napruzhen u dvokh ziednanykh mizh soboiu priamokutnykh plastynakh (Determination of the stress distribution in two interconnected rectangular plates). // Bulletin of TNTU – Ternopil: TNTU. – 2014. – Volume 76. – No. 4. – P. 70-79.12.   I.V. Belmas, A.I. Trykilo, O.I. Bilous, G.I. Tantsura, O.M. Fesan. Deformuvannia sharuvatoho gruntu (Deformation of layered soil). //Strength of Materials and Theory of Structures. – 2024. – No. 112. – P. 125-131. DOI: 10.32347/2410-2547.2024.112.125-131.