Аннотації
25.12.2022
Досліджується вплив функціональної неоднорідності матеріалу на механічні коливання п’єзоелемента при нестаціонарних електричних збуреннях. В межах припущення про функціональний розподіл матеріальних характеристик по товщині п’єзоелемента отримано уніфіковану систему розв’язуючих рівнянь для опису товщинних коливань п’єзоелектричних пластин, циліндрів і куль. Для контролю точності розрахунок проводиться за допомогою явно та неявно різницевої схеми. Досліджуються нестаціонарні коливання плоского п’єзокерамічного шару, циліндра та кулі при параболічному розподілі всіх матеріальних характеристик за товщиною елемента. Встановлено, що функціональна неоднорідність у межах одного матеріалу призводить до зміни швидкості поширення хвилі та зміни амплітуди коливань у межах 2-3%, тобто, при розрахунку дійсно можна усереднювати матеріальні характеристики по товщині. Також важливим результатом є підтвердження припущення, що для криволінійних тіл типу циліндру та кулі матеріальні характеристики можна вважати сталими за товщиною незалежно від кривизни тіла. Запропонована методика може бути застосована для дослідження коливань тіл різної геометрії з суттєво неоднорідним функціональним матеріалом або що скомбіновані з кількох матеріалів з градієнтним переходом між ними.
The influence of material functional heterogeneity on mechanical oscillations of piezoelement under non-stationary electrical loading is investigated. Within the assumption of functional distribution of material characteristics by thickness of the piezoelectric element, which corresponds to the physical properties of the body, a unified system of solving equations was obtained to describe the thickness fluctuations of piezoelectric plates, cylinders, and balls. For controllingof accuracy, the calculation is carried out using an explicit and implicit difference scheme. Unsteady oscillations of a flat piezoceramic layer, cylinder, and sphere are investigated with a parabolic distribution of all material characteristics along the thickness of the element. It is assumed that the average value of the function along the thickness is equal to the tabular value of the material characteristic, and the value on electrodes is proportional to the area of electrodes. At such conditions, we obtained a decrease in the speed of disturbances propagation and a slight change in the amplitude associated with the curvature of the element. The increase in amplitude reaches 3% for balls. It should be noted that at given load oscillations occur in the compressed zone without entering the undeformed state. The considered cylinder and ball have a rather large curvature, for bodies with a smaller curvature the influence of the described effect will be smaller. The additional analysis indicates that the shape of the distribution curve under described above conditions also has little effect on the results. It was established that the effect of functional heterogeneity within the same material has little effect on the oscillations of the piezoelement, that is, it is really possible to average the material characteristics by thickness at calculating, since the deviation between the results is within acceptable limits (up to 2.5%). Also, an important result is the confirmation of the assumption that for curved bodies such as cylinder and sphere, the material characteristics can be considered constant on thickness, regardless of the curvature of the body. The proposed technique can be applied for studyingof the vibrations of different geometries bodies with significantly heterogeneous functional material or what are combined from several materials with a gradient transition between them.
- Sharapov V.M., Sotula Zh.V., Kunitskaya L.G. Elektroakusticheskie preobrazovateli (Electroacoustic converters) // Ed. V.M. Sharapov. - Moscow: Technosphere, 2013. - 296 p.
- W.Q. Chen, H.J. Ding, J. Liang. The exact elasto-electric field of a rotating piezoceramic spherical shell with a functionally graded property // International Journal of Solids and Structures, September 2001. 38(38-39):7015-7027. DOI:10.1016/S0020-7683(00)00394-2
- Chen, Y.; Zhang, M.; Su, Y.; Zhou, Z. Coupling Analysis of Flexoelectric Effect on Functionally Graded Piezoelectric Cantilever Nanobeams. Micromachines 2021, 12, 595. https://doi.org/10.3390/ mi12060595
- Grigoryeva, L.O. Transient responses in Piezoceramic Multilayer Actuators Taking into Account External Viscoelastic Layers // Strength of Materials and Theory of Structures. - № 105 (2020). – Р. 255-266. DOI: 10.32347/2410-2547.2020.105.255-266
- H. Nguyen Thi. Free Vibration and Static Bending Analysis of Piezoelectric Functionally Graded Material Plates Resting on One Area of Two-Parameter Elastic Foundation /Hindawi Mathematical Problems in Engineering. V. 2020, Article ID 9236538, 18 p. DOI:10.1155/2020/9236538
- S. J. Rupitsch. Piezoelectric Sensors and Actuators: Fundamentals and Applications. Springer: 2019. 559 p. ISBN: 978-3-662-57534-5
- Li, J., Xue, Y., Li, F., Narita, Y. Active Vibration Control of Functionally Graded Piezoelectric Material Plate, Composite Structures (2018). DOI: 10.1016/j.compstruct.2018.09.053.
- Shulga M.O., Grigoryeva L.O. Electromechanical unstationary thickness vibrations of piezoceramic transformers at electric excitation // Mechanical Vibrations: Types, Testing and Analysis. − Nova Science Publishers, New York. − 2011. − Р.179 – 204.
- Zhu Su, G. Jin, T. Ye. Electro-mechanical vibration characteristics of functionally graded piezoelectric plates with general boundary conditions, International Journal of Mechanical Sciences (2018), doi: 10.1016/j.ijmecsci.2018.01.040.
- Zh. Wang, K. Maruyama, F. Narita. A novel manufacturing method and structural design of functionally graded piezoelectric composites for energy-harvesting. Materials & Design 214 (2022) 110371. DOI: 10.1016/j.matdes.2021.110371.