Аннотації
22.04.2015
З позиції просторової задачі теорії пружності досліджено власні вісесиметричні коливання неоднорідного товстостінного циліндра скінченної довжини при різних граничних умовах на торцях. Вихідні рівняння теорії пружності в частинних похідних узагальненим методом скінченних інтегральних перетворень зведено до задачі на власні значення для системи звичайних диференціальних рівнянь високого порядку, яку розв'язано стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації спільно з методом покрокового пошуку. Достовірність результатів, отриманих по запропонованій методиці, досліджено при розв'язанні тестових задач.
С позиции трехмерной теории упругости исследованы свободные осесимметричные колебания толстостенного цилиндра конечной длины при различных граничных условиях на торцах. Исходные уравнения теории упругости в частных производных обобщенным методом конечных интегральных преобразований сведены к задаче на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка, которая решена устойчивым численным методом дискретной ортогонализации совместно с методом пошагового поиска. Достоверность полученных по предложенной методике результатов исследована при решении тестовых задач.
A problem on natural axisymmetric vibrations of finite-length inhomogeneous thick-walled cylinder under various boundary conditions is considered on the basis of 3D theory of elasticity. The original partial equations of the theory of elasticity, using the generalized method of finite integral transforms are reduced to the problem for eager values for the high order system of ordinary differential equation. The problem is decided by the study-state numerical method of discrete ortogonalization with incremental search. The reliability of the technique has been checked by solving of the test problems.
- Loy C.T. and Lam K.Y. Vibration of thick cylindrical shells on the basis of three-dimensional theory of elasticity // J. Sound and Vibration. – 1999. – 226, No 4. – Р. 719 – 737.
- Новожилов В.В. Теория упругости. – Лен.: Судпромгиз, 1958.–372 с.
- Чибіряков В.К., Смоляр А.М. Теорія товстих пластин та оболонок: монографія. – Черкаси: ЧДТУ, 2002. – 160 с.: іл.
- Исаханов Г.В., Чибиряков В.К. Исследование напряженно-деформированного состояния и динамического поведения толстых пластин. Сообщение 1. Методика построения разрешающих уравнений // Проблемы прочности. – 1987. – No 2. – С. 89 – 95.
- Жупаненко І.В. Власні коливання товстої кільцевої пластини. // Опір матеріалів і теорія споруд. – Вып. 83. – К.: КНУБА. – 2009.
- Григоренко А.Я. и др. О свободных осесимметричных колебаниях цилиндров конечной длины из полимерных функционально градиентных материалов // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2010. – Вип. 8. – С. 92 – 99.
- Григоренко А.Я., Ефимова Т.Л. Применение метода сплайн-аппроксимации для решения задач об осесимметричных свободных колебаниях толстостенных ортотропных цилиндров // Прикладная механика. – 2008. – 44, No 10. – С. 74 – 85.