Аннотації
12.08.2009
Пропонується аналітично-чисельна методика розрахунку частот та форм власних коливань вісесиметричної товстої циліндричної оболонки сталої товщини. Особливістю методики є те, що динамічна теорія оболонки побудована без обмеження відносної товщини. Ефективність запропонованого підходу перевірялась при розвязку модельних задач та порівнянням з результатами, отриманими за іншими методиками.
Предложена численно-аналитическая методика решения задачи о собственных колебаниях толстых осесимметричных цилиндрических оболочек. Аналитическая часть методики состоит в применении обобщенного метода конечных интегральных преобразований по толщине оболочки для снижения размерности исходных уравнений трехмерной задачи динамической теории упругости без введения геометрических гипотез. Редуцированные одномерные задачи численно решаются методом дискретной ортогонализации С.К.Годунова. Эффективность предложенной методики проверялась при решении модельных задач и сравнением с полученными по другим методикам результатами.
A numerical-analytical method is proposed for solution of the problem on free vibrations of thick axi-symmetric cylindrical shells. The analytical part of the method consists of application of the method of finite integral transforms on shell’s thicknesses for reduction of three-dimensional equations of the dynamic theory of elasticity without geometrical hypothesize. Тhe reduced onedimensional problem are solved numerically by a Godoonov’s method of discrete ortogonalization. Efficiency of this approach has been checked by solving some model problems and comparing with results obtained using other approaches.
1. Жупаненко І.В. Власні коливання товстої кільцевої пластини. // Опір матеріалів і теоріяспоруд: Наук.-тех. збірн. – Вып. 83. – К.: КНУБА. – 2009. – С. 165-172.2. Чибіряков В.К., Смоляр А.М. Теорія товстих пластин та оболонок: монографія. –Черкаси: ЧДТУ, 2002. – 160 с.3. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем обыкновенныхдифференциальных уравнений. – В кн.: Успехи математических наук, 1961, т.XVI, вып.3. - С. 171–174.4. Форсайд Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математическихвычислений. – М.: Изд. «Мир», 1980. – 280 с.5. Гонткевич В.С. Собственные колебания пластинок и оболочек. Справочник./ Под ред.Филиппова А.П./ Киек: Наукова думка, 1964 – 288 с.6. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки.: Пер. с англ. – М.:Наука, 1956. – 635 с.