Аннотації
25.06.2018
В даній роботі проведено узагальнення модифікованого методу реакцій для обчислення лінійних і нелінійних параметрів механіки руйнування в змішаних задачах при розвитку під дією зовнішніх навантажень великих деформацій пластичності. Достовірність результатів обґрунтована шляхом розв’язання тестових прикладів і наведені результати розрахунку конкретних об’єктів.
В данной работе проведено обобщение модифицированного метода реакций для вычисления линейных и нелинейных параметров механики разрушения в смешанных задачах при развитии под действием внешних нагрузок больших деформаций пластичности. Достоверность результатов обоснована путем решения тестовых примеров и приведены результаты расчета конкретных объектов.
In this paper, a generalization of the modified reaction method for calculating linear and nonlinear parameters of fracture mechanics in mixed problems with development under the influence of external loads of large deformations of plasticity has been carried out. The reliability of the results is substantiated by solving test cases and the results of the calculation of specific objects are given. Possibilities of the methodology for investigating the processes of destruction of this class of objects are largely due to the efficiency of the finite element scheme for obtaining the calculated relations, the method of calculating the parameters of the destruction mechanics. The spatial nature of the problems of the destruction mechanics leads to the necessity of using CEs, which are based on the relations of the theory of elasticity, even in the evaluation of the cracking strength of thin-walled shell objects, not to mention the bodies of a complex structure. It is in these cases that the use of universal CEs developed on the basis of MCCE in the formation of a general discrete design model is particularly evident In the works [3, 4, 12] devoted to the development of effective energy approaches to the determination of the parameters of linear and nonlinear destruction mechanics, the advantage of the reaction method has been convincingly proved with the existing ones. Therefore, further generalization and development of the modified method of reactions to new classes of problems of destructive mechanics, related to the development of methods for mathematical modeling of the development of trunk cracks in the thermosensitive load and form-modification, are sufficiently substantiated and promising. Determining the parameters of local fracture destruction is an important, but partial, problem of fracture mechanics. In practice, there are cases where a small initial small fracture is known and it is necessary to determine the conditions for the destruction of the structure, that is, the critical length of the crack at a given load. At the same time, the correctness of calculating the trajectory of the crack development depends to a large extent on the reliability of the entire calculation, since calculating the parameters of destruction along the trajectory, which does not coincide with the real one, can lead to an incorrect assessment of the bearing capacity of the structure as a whole. It should be noted that a small amount of work is devoted to the simulation of crack development with the help of ITU [2]. Therefore, the development of effective algorithms in this direction is an actual problem of the mechanics of cracks. In this paper, the focus is on the use of universal CEs [8], which allows to optimize discrete models of ITE when calculating the bodies of a complex structure. Determination of the parameters of destructive mechanics is realized by the modified reaction method, whose effectiveness in the case of mixed destruction is demonstrated in [3, 4].
1. Баженов В.А. Особливості використання моментної схеми скінчених елементів (МССЕ) при нелінійних розрахунках оболонок і пластин / В.А. Баженов, О.С. Сахаров, О.І. Гуляр, C.О. Пискунов, Ю.В. Максим’юк // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2017. - Вип.92. – С. 3‑16.2. Баженов В. А. Напіваналітичний метод скінченних елементів в задачах континуального руйнування просторових тіл : Монографія / В. А. Баженов, О. І. Гуляр, С. О. Пискунов, О. С. Сахаров – К. : КНУБА, 2014. – 235 с.3. Баженов В. А. Решение линейных и нелинейных пространственных задач механики разрушения на основе полуаналитического метода конечных элементов.Сообщение 1. Теоретические основы и исследование эффективности конечно-элементной методики решения пространственных задач механики разрушения / Баженов В. А., Гуляр А. И., Пискунов С. О. [и др.] // Проблемы прочности. ‑ 2011. – Вип. 1. – С. 27‑39.4. Баженов В. А. Решение линейных и нелинейных пространственных задач механики разрушения на основе полуаналитического метода конечных элементов. Сообщение 2. Методика определения инвариантного J-интеграла в дискретных моделях МКЭ. / Баженов В. А., Гуляр А. И., Пискунов С. О. [и др.] // Проблемы прочности. ‑ 2011. – Вип. 2. – С. 17-32.5. Гуляр О.І. Ефективність моментної схеми скінчених елементів (МССЕ) в задачах згину та з концентраторами напружень / О.І. Гуляр, С.О. Пискунов, І.І. Солодей, Ю.В. Максим'юк // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2012. - Вип.89. – С. 43‑57.6. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. – М.: Наука, 1974.– 312 с.7. Максим’юк Ю.В. Індиферентність тензорів деформацій, напружень та їх прирощень при умові енергетичної сполученості. / Ю.В. Максим’юк // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2017. - Вип.99. – С. 151‑159.8. Максим’юк Ю.В. Розрахункові співвідношення універсального скінченого елемента на основі моментної схеми скінчених елементів / Ю.В. Максим’юк // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2015. - Вип.94. – С. 244‑251.9. Морозов Е. М. Метод конечных элементов в механике разрушения / Е. М. Морозов, Г. П. Никишков. – М. : Наука, 2007. – 256 с.10. Пискунов С.О. Прямий метод визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень в призматичних та просторових незамкнених тілах обертання при статичному навантаженні. / С.О.Пискунов, О.О.Шкриль, С.В.Мицюк, Б.І.Сизевич // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2016. - Вип.97. – С. 16‑27.11. Шкриль О.О. Визначення G-інтеграла на основі обчислення інваріантних об’ємних інтегралів методом реакцій. / О.О.Шкриль // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2017. - Вип.98. – С. 31‑42.12. Bazhenov V.A. A Modified Method for Evaluating the Invariant J-Integral in Finite-Element Models of Prismatic Bodies / V.A.Bazhenov, A.S.Sakharov., Y.V.Maksimyuk., A.A.Shkryl’ // International Applied Mechanics 52(2), 2016, pp. 140-146.
1. Bazhenov V.A. Osoblivosti vikoristannya momentnoyi shemi skinchenih elementiv (MSSE) pri neliniynih rozrahunkah obolonok i plastin (Peculiarities of using the finite element moment scheme (FEMS) in nonlinear calculations of shells and plates)/ V.A. Bazhenov, O.S. Saharov, O.I. Gulyar, C.O. Piskunov, Yu.V. Maksim’yuk // Opir materialiv i teoriya sporud. – 2017. - Vip.92. – S. 3 16.2. Bazhenov V.A. Napivanalitichniy metod skinchennih elemeniv v zadachah kontinualnogo ruynuvannya prostorovih til : MonografIya (Semibanalytic method of finite elements in problems of the continual destruction of spatial bodies) / V.A. Bazhenov, O.I. Gulyar, S.O. Piskunov, O.S. Saharov – K. : KNUBA, 2014. – 235 s.3. Bazhenov V.A. Reshenie lineynyih i nelineynyih prostranstvennyih zadach mehaniki razrusheniya na osnove poluanaliticheskogo metoda konechnyih elementov. Soobschenie 1. Teoreticheskie osnovyi i issledovanie effektivnosti konechno-elementnoy metodiki resheniya prostranstvennyih zadach mehaniki razrusheniya (Solution of linear and nonlinear spatial problems of fracture mechanics based on the semi-analytical finite element method. Message 1. Theoretical foundations and investigation of the effectiveness of a finite-element method for solving spatial problems of fracture mechanics) / Bazhenov V.A., Gulyar A.I., Piskunov S.O. [i dr.] // Problemyi prochnosti. 2011. – Vip. 1. – S. 27 39.4. Bazhenov V.A. Reshenie lineynyih i nelineynyih prostranstvennyih zadach mehaniki razrusheniya na osnove poluanaliticheskogo metoda konechnyih elementov. Soobschenie 2. Metodika opredeleniya invariantnogo J-integrala v diskretnyih modelyah MKE. (Solving linear and nonlinear spatial problems of fracture mechanics based on the semi-analytical finite element method. Message 2. Method of determining the invariant J-integral in discrete models of FEM) / Bazhenov V.A., Gulyar A.I., Piskunov S.O. [i dr.] // Problemyi prochnosti. 2011. – Vip. 2. – S. 17-32.5. Gulyar O.I. Efektivnist momentnoyi shemi skinchenih elementiv (MSSE) v zadachah zginu ta z kontsentratorami napruzhen (Efficiency of the finite element moment scheme (FEMS) in bending problems and stress concentrators)/ O.I. Gulyar, S.O. Piskunov, I.I. Solodey, Yu.V. Maksim'yuk // Opir materialiv i teoriya sporud. – 2012. - Vip.89. – S. 43 57.6. Kachanov L.M. Osnovyi mehaniki razrusheniya.( Fundamentals of Fracture Mechanics) – M.: Nauka, 1974.– 312 s.7. Maksim’yuk Yu.V. Indiferentnist tenzoriv deformatsiy, napruzhen ta yih priroschen pri umovi energetichnoyi spoluchenosti. (The indifference of tensors of deformations, stresses and their increments under the condition of energy interconnection) / Yu.V. Maksim’yuk // Opir materialiv i teoriya sporud. – 2017. - Vip.99. – S. 151 159.8. Maksim’yuk Yu.V. Rozrahunkovi spivvidnoshennya universalnogo skInchenogo elementa na osnovi momentnoyi shemi skinchenih elementiv (Calculated ratios of a universal finite element based on a finite element timing scheme) / Yu.V. Maksim’yuk // Opir materialiv i teoriya sporud. – 2015. - Vip.94. – S. 244 251.9. Morozov E. M. Metod konechnyih elementov v mehanike razrusheniya (The finite element method in fracture mechanics) / E.M. Morozov, G. P. Nikishkov. – M. : Nauka, 2007. – 256 s.10. Piskunov S.O. Pryamiy metod viznachennya koefitsientiv intensivnosti napruzhen v prizmatichnih ta prostorovih nezamknenih tilah obertannya pri statichnomu navantazhenni. (Straight line wise codename method і т мат енсив енсив енсив енсив нап нап нап в приз in prismatic and open spaces in a static wrapper with static navantazhennі) / S.O.Piskunov, O.O.Shkril, S.V.Mitsyuk, B.I.Sizevich // OpIr materIalIv I teorIya sporud. – 2016. - Vip.97. – S. 16 27.11. Shkril O.O. Viznachennya G-integrala na osnovi obchislennya invariantnih ob’emnih integraliv metodom reaktsIy. (The value of the G-integral on the basis of the equivalent of the other internal integrals by the method of reactions) / O.O.Shkril // OpIr materIalIv I teorIya sporud. – 2017. - Vip.98. – S. 31 42.12. Bazhenov V.A. A Modified method for evaluating the invariant J-integral in finite-element models of prismatic bodies / V.A.Bazhenov, A.S.Sakharov., Y.V.Maksimyuk., A.A.Shkryl’ // International Applied Mechanics 52(2), 2016, pp. 140-146.