Нелінійний динамічний аналіз оболонки резервуара зі змодельованими недосконалостями форми

Заголовок (англійською): 
Nonlinear dynamic analisys of reservoir shell with modelled shape imperfections
Автор(и): 
Лук’янченко О.О.
Геращенко О.В.
Палій О.М.
Автор(и) (англ): 
Lukianchenko O.O.
Gerashchenko O.V.
Paliy O.M.
Ключові слова (укр): 
оболонка резервуара, модель недосконалості форми, метод скінченних елементів, нелінійний динамічний аналіз
Ключові слова (англ): 
reservoir shell, shape imperfections, finite-element method, nonlinear dynamic analysis
Анотація (укр): 
Виконано нелінійний динамічний аналіз недосконалої оболонки резервуару зі змінною товщиною стінки при дії поверхневого тиску. Скінченно-елементна модель оболонки в формі циліндричної оболонки побудована в програмному комплексі NASTRAN. Стінка оболонки представлена у вигляді сукупності трикутних плоских скінченних елементів з шістьма ступенями вільності у вузлі. Недосконалість стінки змодельована у вигляді нижчої форми втрати стійкості досконалої оболонки від статичній дії поверхневого тиску, яка отримана методом Ланцоша в лінійній постановці (Buckling). Амплітуда недосконалості змінювалася пропорційно до мінімальної товщини стінки оболонки. Накладено обмеження на радіальні і тангенціальні переміщення вузлів верхньої кромки оболонки, вузли нижньої кромки жорстко закріплено.Збурення задано у вигляді зовнішнього поверхневого тиску, яке лінійно залежить від часу і рівномірно розподілено на всі елементи моделі оболонки. Виконано модальний аналіз оболонки зі змодельованими недосконалостями форми за допомогою розв’язання задачі на власні значення (Normal Modes) за методом Ланцоша.За допомогою методу Н’юмарка виконано нелінійний динамічний аналіз (Nonlinear Direct Transient) недосконалої оболонки резервуара від дії поверхневого тиску. Досліджено вплив амплітуди змодельованих недосконалостей на напружено-деформований стан оболонки в різних діапазонах часу дії збурення, умовно критичні значення динамічного навантаження та відповідні форми деформування оболонки. Дослідження показали, що модель недосконалості форми оболонки резервуара зі змінною товщиною у вигляді першої форми втрати статичної стійкості від дії поверхневого тиску є ефективноюу дослідженнях коливань оболонки від динамічної дії такого виду навантаження. Спостерігався значний вплив амплітуди недосконалості форми на умовно критичні значення динамічного навантаження і відповідний напружено-деформований стан оболонки. В дослідженнях власних коливань оболонки дана модель недосконалості форми не є ефективною. Збільшення амплітуди недосконалості оболонки призвело до незначного зменшення частот і амплітуд форм власних коливань, при цьому кількість півхвиль у коловому напрямку не змінилася у відповідних формах. Вважаємо, що дана модель недосконалості може бути ефективною в модальному аналізі попередньо напруженої оболонки від статичної дії поверхневого тиску і для оцінки проектної надійності оболонки резервуару із застосуванням ймовірнісного підходу Болотіна при дії динамічних навантажень.
Анотація (англ): 
The nonlinear dynamic analysis of imperfect reservoir shell with a variable thickness of wall under pressure was executed. The finite-element model of reservoir in the form of a cylindrical shell in the software NASTRAN was built. The shell wall in the form of the three-cornered finite-element net was presented. Shape imperfection as a lower buckling form of perfect shell (Buckling) was modelled. Value of amplitude of imperfection was set proportionally to a minimum thickness of shell wall. The limits on the radial and tangential displacements of top edge nodes were entered, the nodes of lower edge were fastened. Excitation as external pressure, which linearly depended on time and uniform distributed on all shell elements was presented. The modal analysis of shell with modelled shape imperfections by using computational procedure of task on natural vibrations (Normal Modes) by the Lanczos method was executed. The nonlinear dynamic analysis (Nonlinear Direct Transient) of imperfect reservoir shell under pressure by N’yumark method was executed. Influence of amplitude of modelled imperfection on the shell stress-strain for different time intervals of excitation, the conditionally critical values of dynamic loading and corresponding of shell deformation forms were investigated. It was discovered that a modelled shell shape imperfection as a lower buckling form of perfect shell under static pressure in the dynamic analysis of shell under the same type of the loading was effeсtive. Influence of modelled shape imperfections amplitude on the stress-strain state of shell for different time interval of excitation, the conditionally critical values of dynamic loading and appropriate forms of shell deformation was considerable. Presented imperfection model in the modal analysis of shell was not effective. The increase of amplitude of shell imperfection led to insignificant decrease of natural frequencies and amplitudes of appropriate natural forms with the same amount of the semiwaves in the circular direction. In our opinion presented model of shell shape imperfection can be effective in the modal analysis of shell with the stress-strain state from the previous action of static pressure and for the estimation of design reliability of reservoir shell in the case of the dynamic loadings using the Bolotin probabilistic approach.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2022, номер 109
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2022, number 109
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
11-109_lukyanchenko_o.o._gerashchenko_o.v._paliy_o.m.pdf
Дата публікації: 
25 December 2022
Номер збірника: 
109
Університет автора: 
Київский національний університет будівництва і архітектури, Повітрофлотський просп., 31, м. Київ. 03037
Литература: 
  1. Yao J.C. Dynamic stability of cylindrical shells under static and periodic axial and radial loads, AIAA Journal, 1963. – Vol. 1. – P. 2316-2320.
  2. Гейзенблазен Р.Е. Некоторые вопросы устойчивости и колебаний цилиндрических оболочек с начальной погибью. Труды Днепроп. ин-та ж.-д. трансп., 1966. – Вып. 64. – С. 62-78.
  3. Hunt G.M. Imperfection and near-coincidence for symmetric bifurcations // New York Academy of Sciences. Bifurcation theory and applications in scientific disciplines. Ann. N. Y. Acad. Sci., 1977. – Vol. 316. – P. 572-589.
  4. Гоцуляк Е.А., Гуляев В.И., Дехтярюк Е.С., Киричук А.А. Численное исследование устойчивости нелинейных вынужденных колебаний тонких упругих оболочек. Прикладные проблемы прочности и пластичности, 1981. – Т. 19. – С. 51-60.
  5. Гуляев В.И., Баженов В.А., Гоцуляк Е.А., Дехтярюк Е.С., Лизунов П.П. Устойчивость периодических процессов в нелинейных механических системах. Львів, Вища школа, 1983. – 287 с.
  6. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. − Рига: Зинатне, 1988. − 284 с.
  7. Григоренко Я.М., Гуляев В.И. Нелинейные задачи теории оболочек и методы их решения (обзор) // Прикладная механика, 1991. − Т. 27, №10. − С. 3-23 с.
  8. Григолюк Е.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. – М.: Наука, 1978. – 359 с.
  9. Гудрамович В.С. Особенности нелинейного деформирования и критические состояния оболочечных систем с геометрическими несовершенствами // Прикладная механика, 2006. –  Т. 42, № 12. – С. 32-47.
  10. Гавриленко Г.Д.Несущая способность несовершенных оболочек. Моногр. Ин-т механики им. С.П.Тимошенко НАН Украины, 2007. – 294с.
  11. Nguyen Dinh Duc, Hoang Thi Thiem. Dynamic Analisys of Imperfect FGM Circular Cylindrical Shells Reinforced by Stiffener System Using Third Order Shear Deformation Theory in Term of Displacement Components // Latin American Journal of Solids and Structures, 2017, Vol. 14. -P. 2534-2570.
  12. Лук’янченко О.О. Розв’язання проблеми надійності і безпеки оболонковихструктур з недосконалостями форми методами обчислювальної механіки. − Київ: Вид-во „Каравела”, 2019. − 197 с.
  13. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.A., Kostina E.V., Geraschenko O.V. Probabilistic Approach to Determination of Reliability of an Imperfect Supporting Shell // Strength of Materials, 2014. -  Vol. 46, №4. – Р. 567-574.
  14. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.A., Vorona Yu.V., Kostina E.V. Stability of the parametric vibrations of a shell in the form of a hyperbolic paraboloid // Internat. Appl. Mech., 2018. -  Vol. 54, №3. –  P. 274-286.
  15. Bazhenov V.А., LukyanchenkoO.O., Kostina О.V. Definition of the failure region of the oil tank with wall imperfections in combined loading // Strength of Materials and Theory of Structures, 2018. – Вип. 100, C. 27-39.
  16. Лук’янченко О.О., Палій О.М. Чисельне моделювання стійкості параметричних коливань тонкостінної оболонки від’ємної гаусової кривизни // Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірн., К.: КНУБА, 2018. - Вип. 101, С. 45-59.
  17. Lukianchenko O., Kostina O. The finite Element Method in Problems of the Thin Shells Theory, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2019. − 134 p.
  18. Лук’янченко О.О., Ворона Ю.В., О.В.Костіна, М.О. Вабіщевич, О.М. Палій Надійність тонких оболонок з реальними недосконалостями форми // Вісник КПІ. Серія Приладобудування, 2019. − Вип. 58(2). − С. 34-40.
  19. Палій О.М., Лук’янченко О.О. Частотний аналіз відгуку гіперболічного параболоїда на періодичне повздовжнє навантаження // Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірн. – К.: КНУБА, 2019. – Вип. 102, С. 199-206.  
  20. Lukianchenko O.O. Application of stiffness rings for improving of operating reliability of the tank with shape imperfections // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientificand-technical collected articles. − K.: KNUBA, 2020. − Issue 104. − P. 244-256.
  21. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.A., Vorona Yu.V., Vabyshchevych The influence of shape imperfections on the stability of thin spherical shells // Strengh of Materials, 2021. –  Vol. 53, №6. – Р. 842-850.
  22. Лук’янченко O.O., Бурау Н.І., Геращенко О.В., Костіна О.В.Частоти і форми власних коливань захисної ємності резервуара з дефектами зварних швів при статичній дії осьового навантаження // Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірн. – К.: КНУБА, 2021. – Вип. 107. – С. 103-119.
  23. Лук’янченко О.О., Костіна О.В., Палій О.М. Періодичні коливання оболонки резервуару з реальними недосконалостями форми від дії поверхневого тиску // Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірн. – К.: КНУБА, 2022. – Вип. 108. – С. 255-266.
  24. Рудаков К.Н. FEMAP 10.2.0. Геометрическое и конечно-элементное моделирование конструкций. – К: НТТУ КПИ, 2011. – 317 с.
 
References: 
  1. Yao J.C. Dynamic stability of cylindrical shells under static and periodic axial and radial loads, AIAA Journal, 1963. – Vol. 1. – P. 2316-2320.
  2. Geyzenblazen R.E. Nekotorye voprosy ustojchivosti i kolebanij czilindricheskikh obolochek s nachaljnoj pogibju [Some questions of stability and vibrations of cylindrical shells with initial imperfection]. Trudy Dneprop. ins-та sz.-d. transp., 1966. – Vyp. 64. – S. 62-78.(rus).
  3. Hunt G.M. Imperfection and near-coincidence for symmetric bifurcations // New York Academy of Sciences. Bifurcation theory and applications in scientific disciplines. Ann. N. Y. Acad. Sci., 1977. – Vol. 316. – P. 572-589.
  4. Gotsulyak Е.А., Guliaev V.I., Dekhtyaruk Е.S., Kirychuk  А.А. Chislennoe issledovanie ustujchivosti nelinejnykh vynuszdenykh kolebanij tonkikh uprugikh obolochek [Numeral research of stability of the nonlinear forced vibrations of thin elastic shells]. Prikladnye problemy prochnosti i plastichnosti, 1981. – Т. 19. – S. 51-60.(rus).
  5. Guliaev V.I.,  Bazhenov V.А., Gotsulyak Е.А., Dekhtyaruk Е.S., Lizunov P.P. Ustojchivost periodicheskih proczesov v nelinejnyh mekhanicheskih sistemah [Stability of  periodic processes in the nonlinear mechanical systems]. Lviv, Vyschia shkola, 1983. – 287 s.(rus).
  6. Rikards R.B. Metod konechnykh elementov v teoryy obolochek y plastyn [The Finite Element Method in the theory of shells and plates]. − Ryha: Zynatne, 1988. − 284 s.(rus).
  7. Grigorenko Ya.M., Guliaev V.I. Nelyneinye zadachy teoryy obolochek y metody ykh reshenyia (obzor) [Nonlinear tasks of theory of shells and methods of their decision (review)] // Prykladnaia mekhanyka, 1991. − T. 27, №10. − S. 3-23 s.(rus).
  8. Grigolyuk Е.І., KabanovV.V.Ustoichivostobolochek [Shellstability]. – М.: Nauka, 1978. – 359 s.
  9. Gudramovych V.S. Osobennosty nelyneinoho deformyrovanyia y krytycheskye sostoianyia obolochechnykh system s heometrycheskymy nesovershenstvamy [Features of nonlinear deformation and critical conditions of the оболочечных systems with geometrical imperfections] // Prykladnaia mekhanyka, 2006. –  T. 42, № 12. – S. 32-47(rus).
  10. Gavrilenko H.D. Nesushchaia sposobnost nesovershennykh obolochek [Bearing strength of imperfect shells]. Monohr. Yn-t mekhanyky ym. S.P.Tymoshenko NAN Ukrayny, 2007. – 294s.(rus).
  11. Nguyen Dinh Duc, Hoang Thi Thiem. Dynamic Analisys of Imperfect FGM Circular Cylindrical Shells Reinforced by Stiffener System Using Third Order Shear Deformation Theory in Term of Displacement Components // Latin American Journal of Solids and Structures, 2017, Vol. 14. -P. 2534-2570.
  12. Lukianchenko O.О. Rozviazannia problemy nadiinosti i bezpeky obolonkovykhstruktur znedoskonalostiamy formy metodamy obchysliuvalnoi mekhaniky [Decision of problem of reliability and safety of shell structures  with shape imperfections by the methods of calculable mechanics]. − Kyiv: Vyd-vo „Karavela”, 2019. − 197 s (ukr).
  13. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.A., Kostina E.V., Geraschenko O.V. Probabilistic Approach to Determination of Reliability of an Imperfect Supporting Shell // Strength of Materials, 2014. -  Vol. 46, №4. – Р. 567-574.
  14. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.A., Vorona Yu.V., Kostina E.V. Stability of the parametric vibrations of a shell in the form of a hyperbolic paraboloid // Internat. Appl. Mech., 2018. -  Vol. 54, №3. –  P. 274-286.
  15. Bazhenov V.А., Lukianchenko O.О., Kostina О.V. Definition of the failure region of the oil tank with wall imperfections in combined loading // Strength of Materials and Theory of Structures, 2018. – Issue 100, S. 27-39.
  16. Lukianchenko O.О., Paliy О.М. Chyselne modeliuvannia stiikosti parametrychnykh kolyvan tonkostinnoi obolonky vidiemnoi hausovoi kryvyzny [Numeral design of  vibrations stability of the thin-walled shell with negative гаусової curvature] // Opir materialiv i teoriia sporud: nauk.-tekh. zbirn., K.: KNUBA, 2018.  – Vyp. 101, S. 45-59 (ukr).
  17. Lukianchenko O., Kostina O. The finite Element Method in Problems of the Thin Shells Theory, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2019. − 134 p.(ukr).
  18. Lukianchenko O.О., Vorona Yu.V., Kostina О.V., Vabyshchevych M.O., Paliy О.М. Nadiinist tonkykh obolonok z realnymy nedoskonalostiamy formy [Reliability of thin shells with real shape imperfections] // Visnyk KPI. Seriia Pryladobuduvannia, 2019. − Vyp. 58(2). − S. 34-40 (ukr).
  19. Paliy О.М., Lukianchenko O.О. Chastotnyi analiz vidhuku hiperbolichnoho paraboloida na periodychne povzdovzhnie navantazhennia [Frequency analysis of response of hyperbolical paraboloid on the periodic longitudinal loading]  // Opir materialiv i teoriia sporud: nauk.-tekh. zbirn. – K.: KNUBA, 2019. – Vyp. 102, S. 199-206 (ukr).
  20. Lukianchenko O.O. Application of stiffness rings for improving of operating reliability of the tank with shape imperfections // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientificand-technical collected articles. − K.: KNUBA, 2020. − Issue 104. − P. 244-256.
  21. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.О., Vorona Yu.V., Vabyshchevych M.O. The influence of shape imperfections on the stability of thin spherical shells // Strengh of Materials, 2021. –  Vol. 53, №6. – Р. 842-850.
  22. Lukianchenko O.О., Bourau N.І., Geraschenko O.V., KostinaО.V.Chastoty i formy vlasnykh kolyvan zakhysnoi yemnosti rezervuara z defektamy zvarnykh shviv pry statychnii dii osovoho navantazhennia [Natural frequencies and forms of protective capacity of reservoir with the weld defects under the static action of axial loading] // Opir materialiv i teoriia sporud: nauk.-tekh. zbirn. – K.: KNUBA, 2021. – Vyp. 107. – S. 103-119 (ukr).
  23. Lukianchenko O.O., Kostina O.V., Paliy O.M. Periodichni kolyvania obolonky rezervuaru z realnymy nedoskonalostiamy formy vid dii poverhnevogo tysku[Periodic vibrations of reservoir shell with the real shape imperfections under pressure] // Opir materialiv i teoriia sporud: nauk.-tekh. zbirn. – K.: KNUBA, 2022. – Vyp. 108, S. 255-266.(ukr).
  24. Rudakov K.N. FEMAP 10.2.0. Heometrycheskoe y konechno-еlementnoe modelyrovanye konstruktsyi [Geometrical and finite-element design of constructions]. – K: NTTU KPY, 2011. – 317 s.(rus).