Уточнені моделі в задачах деформування багатошарових плит на жорсткій основі
Заголовок (англійською):
Specified models in the problems of the deformation of multilayer plates on a rigid foundations
Автор(и):
Гуртовий О.Г.
Тинчук С.О.
Угрин Л.С.
Автор(и) (англ):
Gurtovyi O.G.
Tynchuk S.O.
Ugrin L.S.
Ключові слова (укр):
уточнена модель, плита багатошарова, жорстка основа, поперечний зсув, поперечне обтиснення
Ключові слова (англ):
refined model, multilayered plate, rigid foundation, transverse shear, transverse compression
Анотація (укр):
Аналіз та оцінка напружено-деформованого стану (НДС) багатошарових плит на жорстких основах при дії стаціонарного поперечного навантаження є актуальною задачею, оскільки до неї зводяться розрахунки міцності та деформативності різного роду однорідних та багатошарових покриттів. Це розрахунок дорожнього одягу на відносно жорстких мостових конструкціях, або на недеформівномупідстилаючому шарі, захисних багатошарових покриттів плоских елементів конструкцій більшої жорсткості, ніж нокриття, деталей тощо. Об’єднання матеріалів з ізотропними та трансверсально-ізотропними фізичними характеристиками в багатошаровий пакет дозволяє створювати багатофункціональні конструкції. НДС таких конструкцій, зважаючи на їх структурну неоднорідність та відносно низьку поперечну жорсткість окремих шарів, суттєво пов’язаний з впливом деформацій поперечного зсуву та деформацій поперечного обтиснення. Тому актуальною є задача уточненого моделювання НДС плит, яка б враховувала ці види деформацій. Ґрунтуючись на розкладанні НДС плити на згинові та беззгинові складові, пропонується оптимізація розрахункової схеми деформування прямокутної багатошарової плити на жорсткій основі. Суть оптимізації полягає в розгляді такої розрахункової схеми плити, в якій НДС плити повністю описувався б лише одною складовою, а саме беззгиновою складовою НДС. Для цього замість реальної конструкції багатошарової плити, що деформується без відриву від основи, пропонується розглядати розрахункову схему плити, яка утворена симетричною добудовою відносно поверхні контакту даної плити з основою. У цьому випадку плита буде двосторонньо симетрично навантаженою відносно серединної поверхні плити, а товщина плити збільшиться вдвоє. НДС плити буде беззгиновим, що суттєво спрощує його моделювання. Для беззгинового НДС побудовані в пружній постановці двовимірні, високого ступеня ітераційного наближення, але тривимірні за характером відображення НДС моделі деформування багатошарових прямокутних плит на жорсткій основі з ізотропними та трансверсально-ізотропними шарами, які достатньо повно враховують деформації поперечного зсуву та поперечного обтиснення при поперечному навантаженні плити. Розв’язанням тестових задач деформування ізотропних та трансверсально-ізотропних плит на жорсткій основі з ковзким та жорстким контактом з основою, та порівнянням розв’язків з отриманими за відомими методиками точними тривимірними розв’язками цих задач, дано оцінку точності запропонованих уточнених моделей. Встановлено межі допустимих параметрів пружних характеристик трансверсально-ізотропних плит для застосування запропонованих моделей.
Анотація (англ):
The analysis and estimation of the stress-strain state (SSS) of multilayered plates on a rigid foundation under the action of stationary transverse loading is an urgent task. As its includes the calculations of strength and deformability of various homogeneous and multilayer coatings. This is the calculation of pavement on relatively rigid bridge structures, or on a non-deformable underlying layer, protective multilayer coatings of flat elements of structures of greater rigidity than roofing, parts and more. Combining materials with isotropic and transversely isotropic physical characteristics into a multilayer package allows you to create multifunctional structures. The SSS of such structures, due to their structural heterogeneity and relatively low transverse stiffness of the individual layers, is significantly associated with the influence of transverse shear deformations and transverse compression deformations. Therefore, the problem of refined modeling of SSS plates, which would take into account these types of deformations, is urgent. Based on the decomposition of the SSS plate into flexural and unflexuralcomponents, it is proposed to optimize the design scheme of deformation of a rectangular multilayer plate on a rigid foundation. The essence of optimization is to consider such a calculation scheme of the plate, in which the SSS of the plate would be fully described by only one component, namely the unflexural component of SSS. To do this, instead of the actual design of the multilayer plate, which is deformed without separation from the foundation, it is proposed to consider the design scheme of the plate, which is formed by symmetrical completion relative to the contact surface of the plate with the foundation. In this case, the plate will be bilaterally symmetrically loaded relative to the middle surface of the plate, and the thickness of the plate will double. SSS plate will be unflexural, which greatly simplifies its modeling. For unflexural SSS, a two-dimensional, high-degree iterative approximation, but three-dimensional models of deformation of multilayer rectangular plate on a rigid foundation with isotropic and transverse-isotropic layers are constructed in an elastic formulation.That models takes full account deformationof transverseshearand transverse compression at transverse loading of a plate. By solving the test problems of deformation of isotropic and transversely isotropic plates on a rigid foundation with sliding and rigid contact with the foundation, and comparing the solutions with the exact three-dimensional solutions of these problems obtained by known methods, the accuracy of the proposed refined models is estimated.The limits of admissible parameters of elastic characteristics of transversely isotropic plates for application of the offered models are established.
Публікатор:
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр):
Опір матеріалів і теорія споруд, 2022, номер 109
Назва журналу, номер, рік випуску (англ):
Strength of Materials and Theory of Structures, 2022, number 109
Мова статті:
English
Формат документа:
application/pdf
Дата публікації:
25 December 2022
Номер збірника:
Університет автора:
National University of Water and Environmental Engineering, Rivne,Ukrainian Academy of Printing, Lviv
References:
1. Piskunov V.G. Ob odnom variante neklassicheskoy teorii mnogosloynykh pologikh obolochek I plastin [On a variant of the nonclassical theory of multilayer flat shells and plates (in Russian)] // Applied Mechanics. –1979.– Vol. 15, № 11. – P.76-81.2. Rasskazov А.О. K teorii mnogosloynykh ortotropnykh pologikh obolochek [On the theory of multilayer orthotropic flat shells(in Russian)] // Applied Mechanics. – 1976. – Vol. 12, № 11. – P. 50-56.3. Gurtovyi O.G. Vysokotochnoye modelirovaniye deformirovaniya sloistykh struktur [High-precision modeling of deformation of layered structures (in Russian)] // Mechanics of composite materials. – 1999. - V. 35, № 1. - P. 13–28.4. Gurtovyi O.G., Tynchuk S.O. Zadacha poperechnoho deformuvannya transversalʹno-izotropnoyi plyty pry kontakti z absolyutno zhorstkoyu osnovoyu [The problem of transverse deformation of a transverse isotropic plate in contact with an absolutely rigid foundation (in Ukrainian)] // Collection of. Science. works - Bulletin of UDUVGP - Rivne. - 2004. - Issue 2 (26). - P.222-229.5. Gurtovyi O.G., Tynchuk S.O. Bezyzgibnaya utochnennaya model deformirovaniya mnogosloynykh plit na nedeformiruyemom osnovanii [An unflexural refined model of deformation of multilayer plates on anundeformablefoundation (in Russian)] // Mechanics of composite materials. - 2006. - V. 42, № 5. - P. 643–654.6. Piskunov V.G., SipetovV.S., Tuymetov Sh.Sh. Resheniye zadach statiki dlya sloistykh ortotropnykh plit v prostranstvennoy postanovke [Solution of statics problems for layered orthotropic plates in a spatial setting(in Russian)] // Applied Mechanics. - 1990. - V. 26, № 2. - P.41–49.