Визначення напружено-деформованого стану багатошарового композиту

Заголовок (англійською): 
Determination of the stress-deformed state of a multilayer composite
Автор(и): 
Бельмас І.В.
Білоус О.І.
Танцура Г.І.
Автор(и) (англ): 
Belmas I.V.
Bilous O.I.
Tantsura A.I.
Ключові слова (укр): 
композитний багатошаровий матеріал, механічні властивості матеріалу, напруження, переміщення, навантаження, функція напружень
Ключові слова (англ): 
composite multilayer material, mechanical properties of the material, stress, displacement, load, stress function
Анотація (укр): 
В лінійній постановці розроблено алгоритм аналітичного визначення та досліджено окремий випадок визначення напружено-деформованого стану багатошарового композитного матеріалу. Алгоритм базується на використанні функції напружень (Ері) та на залежності усіх показників напружено-деформованого стану матеріалу кожного шару від її форми. наведені можливі зовнішні чинники що впливають на композитну конструкцію. Для загального випадку побудови композитної конструкції, сформована послідовність складення матриці коефіцієнтів та вектору вільних членів системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Розв’язок системи алгебраїчних рівнянь запропоновано здійснювати методом аналогічним методу прогонки але для блоків з чотирьох рівнянь доповнених двома рівняннями впливу попереднього в розрахунку шару. В результаті виконання дій подібних прямій та зворотній прогонці, отримати вектори значень коефіцієнтів виразів показників напружено-деформованого стану матеріалу усіх шарів, як складових сум. Доведена прийнятність алгоритму для визначення напружень та просторових деформацій в окремому випадку навантаження композитного зразка з шарами квадратної форми. Показана можливість використання алгоритму для випадку значної (безмежно великої) товщини найвіддаленішого від навантаженого шару композитної конструкції та одношарового (монолітного) матеріалу. Встановлено наступне. Характери розподілу нормальних напружень та переміщень навантаженому шарі двошарового композитного матеріалу. Вони якісно збігаються за різних значень коефіцієнтів Пуассона матеріалів шарів. Амплітуда зніми напружень та переміщень по товщині навантаженого шару зростає зі зменшенням коефіцієнта Пуассона. Відношення екстремальних значень нормальних напружень в матеріалі навантаженого шару залежить не лише від співвідношень модулів зсуву або модулів поздовжньої пружності, а і від співвідношення значень коефіцієнтів Пуассона матеріалів шарів.
Анотація (англ): 
An analytical determination algorithm was developed in the linear formulation, and a particular case of determining the stress-deformed state of a multilayer composite material was investigated. The algorithm is based on the use of the stress function (Ery) and the dependence of all indicators of the stress-deformed state of the material of each layer on its shape. Possible external factors affecting the composite structure are given. For the general case of building a composite structure, the sequence of adding the matrix of coefficients and the vector of free members of the system of linear algebraic equations is formed. The solution of the system of algebraic equations is proposed to be carried out by a method similar to the pre-race method, but for blocks of four equations supplemented by two equations of the influence of the previous layer in the calculation. As a result of actions similar to direct and reverse pre-race, we will obtain vectors of coefficient values of expressions of indicators of the stress-deformed state of the material of all layers as component sums. The acceptability of the algorithm for determining stresses and spatial deformations in a separate case of loading a composite sample with square layers is proven. The possibility of using the algorithm for the case of a significant (infinitely large) thickness the farthest from the loaded layer of the composite structure and single-layer (monolithic) material is shown. The following is established: characteristics of the distribution of normal stresses and displacements in the loaded layer of a two-layer composite material. They qualitatively coincide for different values of the Poisson coefficients of the layer materials. The amplitude of stress relief and displacements across the thickness of the loaded layer increases with a decrease in Poisson's ratio. The ratio of extreme values of normal stresses in the material of the loaded layer depends not only on the ratio of the shear moduli or the longitudinal elasticity moduli but also on the ratio of the values of the Poisson coefficients of the materials of the layers.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2022, номер 109
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2022, number 109
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
32-109_belmas_i.v._bilous_o.i._tancura_g.i.pdf
Дата публікації: 
25 December 2022
Номер збірника: 
109
Університет автора: 
Дніпровський державний технічний університет, Кам’янське
Литература: 
  1. Рогов В.А., Шкарупа М.И., Велис А.К.. Классификация композиционных материалов и их роль в современном машиностроении. ‑ Вестник РУДН, серия Инженерные исследования, 2012, N2. с 41-49.
  2. Антонов Ф.К.. Экспериментальное и численное моделирование космического рефлектора на основе композитных стержней// Решетневские чтения. –№1., Випуск 18. –2014. –c. 45-46.
  3. Бондар Н.В. Міцність авіаційних оболонок із композитів з урахуванням робочого середовища та експлуатаційного пошкодження. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук зі спеціальності 05.07.02 –Проектування, виробництво та випробування літальних апаратів. – Національний авіаційний університет МОН України, Київ, 2019. 154 с.
  4. Бистров В.М., Декрет В.А., Зеленський В.С. Крайовий ефект у шаруватому композитному матеріалі при недосконалому контакті між шарами. Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. ‑ 2021 № 33. с.5-16.
  5. Загорянский В.Г. Влияние прочности соединения и температуры на способность к изгибу биметаллических полос, полученных плакированием взрывом. ‑ Научный вестник ДГМА.No2(17Е), 2015.с. 46-53.
  6. Глаголев В.В., Маркин А.А., Пашинов С.В. Биметаллическая пластина в однородном температурном поле. ‑ Механика композиционных материалов и конструкций. Том 23 №3 2017 с. 331-343.
  7. Бардин Т., Дробенко Б. Напружено-деформований стан контактних біметалевих термоперетворювачів. ‑ Сучасні проблеми термомеханіки – 2021 збірник наукових праць Міжнародної наукової конференції та міні – симпозіумів / Львів Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України . 15 – 17 вересня 2021 р., Львів, Україна – 2021. – 215 С. 39-40.
  8. Ванкевич Т. Моделювання розрахунку інформативних параметрів біметалевих контактних термоперетворювачів. ‑ Вісник Національного університету “Львівська політехніка”  “Комп'ютерні науки та інформаційні технології”  2012. № 732. с.31-35.
  9. Барменкова Е.В., Андреев В.А. Изгиб двухслойной балки на упругом основании с учетом массовых сил и деформаций сдвига. ‑ Вестник МГСУ. 2010. №3. с. 87-93.
  10. Гаджиев М.А., Бабанов В.В., Гусейнов Я.И. Решение задачи Буссинеска и его применение для балок на упругом основании однодного случая неоднородності по глубине. ‑ Научно-технический и производственный журнал. Жилищное стрительство. 2013, №5, с. 55 – 57.
  11. Козел А.Г. Математическая модель деформирования круговой трехслойной пластины на основании Пастернака. ‑ Проблемы физики, математики и техники, 2017, № 1 (30), С. 42–46.
  12. Потапов В.Д. К вопросу о расчете балок на нелокально упругом основании. ‑ Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2014, № 4 с. 63-68
  13. Старовойтов Э.И., Козел А.Г. Напряженно-деформированное состояние трехслойной круговой пластины, связанной со сложным основанием. ‑ Компютерне моделювання: аналіз, управління, аптимізація, 2018, №2. с.73-80.
  14. Карнаухова Г.С. Розрахунок будівельних конструкцій круглих плит на змінній пружній основі: дис. канд. техн. наук : 05.23.01 - Будівельні конструкції, будівлі та споруди /  Одеська державна академія будівництва та архітектури. Одеса, 2021. 208 с.
  15. Колосов Л.В., Бельмас И.В. Исследование прочностных характеристик образцов поврежденных резинотросовых лент. ‑ Известия вузов. Горный журнал. - 1990, N 8,с.81-84.
  16. Колосов Л.В., Бельмас И.В. Экспериментальные исследования агрегатной прочности РТЛ. Известия вузов. Горный журнал. - 1991, N 1,с.85-87.
  17. Бельмас И.В. Напряженное состояние резинотросовой ленты при произвольном повреждении тросов. ‑ Проблемы прочности и надежноси машин 1993, N6 с. 45-48
  18. Волоховский В.Ю., Радин В.П., Рудяк М.Б. Концентрация усилий в тросах и несущая способность резинотросовых конвейерных лент с повреждениями. ‑ Вестник МЭИ №5, 2010, стр. 5-12.
  19. Belmas I., Kolosov D. The stress-strain state of the stepped rubber-rope cable in bobbin of winding. Technical and Geoinformationel Sistems in Mining. Taylor & Francis Group, London, UK  2011 с. 211-214
  20. Ропай В.А. Шахтные уравновешивающие канаты: монография / А.В. Ропай. – Днепропетровск: Национальный горный университет, 2016. – 263 с.
  21. Belmas I., Kolosov D., Kolosov О., Onyshchenko S. Stress-strain state of а conveyor belt with cables of different rigidity and their breakages (Напружено-деформований стан конвеерної стрічки з тросами різної жорсткості та з ушкодженнями). Fundamental and applied researches in practice of leading scientific schools Volume 26, Namber 2, 2018 p 231-236 
  22. Колосов Д.Л., Білоус О.І., Гуров. І.А. Міцність відновленої гумотросової стрічки. Математичні проблеми технічної механіки та прикладної математики – 2019. Міжнародна наукова конференція. Матеріали конференції Дніпро, Кам’янське -2019 – с. 126-127.
  23. Belmas I.V., Bilous O.I., Tansura G.I., Shvachka A.V., Gupalo U.Yu. Research of a static cable rope with a break of a cable. Опір матеріалів і теорія споруд/Strength of Materials and Theory of Structures. 2022. № 108 р. 349 – 359.
  24. Belmas I., Kolosov D., Onyshchenko S., Bobylova I. Partial restoration of tractive ability of rubber-cable tractive element with damaged cable base (Часткове відновлення тягової здатності гумотросового тягового елемента з  пошкодженою тросовою основою) Збірник наукових праць національного гірничого універститету 2020 №60. с. 196-206
  25. Бельмас І.В., Колосов Д.Л., Чечель Т.О., Воробйова О.М., Черниш О.М. Вплив зміни в часі механічних властивостей гуми на напружений стан гумотросового тягового органа з ушкодженим тросом. ‑ Збірник наукових праць національного гірничого універститету 2020 №61. с. 149-155
  26. Танцура Г.І. Гнучкі тягові органи. Стикові з’єднання конвеєрних стрічок. – Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2010 - 127 с.
  27. Zabolotnyi, K.S., Panchenko, O.V., Zhupiiev, O.L., & Polushyna, M.V. (2018). Influence of parameters of a rubber-rope cable on the torsional stiffness of the body of the winding (Вплив параметрів гумотросового канату на крутильну жорсткість тіла намотки). Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. (5), 54‒63. DOI: 10.29202/nvngu/2018-5/11.
  28. Гондлях О.В., Онопрієнко В.Ю., Нікітін Р.Є. Еволюція напружено-деформованого стану обладнання та захисних конструкцій аес з урахуванням зон руйнування від впливу сейсмічних навантажень. ‑ Вісник НТУ “ХПІ». 2014. №26(1069). С.45-51.
  
References: 
  1. RogovV.A., Shkarupa M.I., Velis A.K. Klassifikatsiya kompozitsionnyih materialov i ih rol v sovremennom mashinostroenii (Classification of composite materials and their role in modern engineering). Bulletin of PFUR (People's Friendship University of Russia), series Engineering studies, 2012, № 2. pp. 41-49.
  2. Antonov F.K.. Eksperimentalnoe i chislennoe modelirovanie kosmicheskogo reflektora na osnove kompozitnyih sterzhney (Experimental and numerical modeling of a space reflector based on composite rods) // Reshetnev readings. – № 1., Issue 18. – 2014. - p. 45-46.
  3. Bondar N.V. Mitsnist aviatsiinykh obolonok iz kompozytiv z urakhuvanniam robochoho seredovyshcha ta ekspluatatsiinoho poshkodzhennia (The strength of aircraft shells made of composites taking into account the working environment and operational damage. Dissertation for obtaining the scientific degree of Candidate of Technical Sciences in the specialty 07.05.02) – Design, production and testing of aircraft. - National Aviation University of the Ministry of Education and Culture of Ukraine, Kyiv, 2019. - 154 p.
  4. Bystrov V.M., Decret V.A., Zelenskyi V.S.. Kraiovyi efekt u sharuvatomu kompozytnomu materiali pry nedoskonalomu kontakti mizh sharamy (Edge effect in layered composite material with imperfect contact between layers). ‑ Problems of computational mechanics and strength of structures 2021 № 33. - p.5-16.
  5. Zagoryansky V.G. Vliyanie prochnosti soedineniya i temperaturyi na sposobnost k izgibu bimetallicheskih polos, poluchennyih plakirovaniem vzryivom (Effect of joint strength and temperature on the ability to bend bimetallic strips obtained by explosion plating). ‑ Scientific Bulletin of the DSMBA (Donbas State Machine-Building Academy). № 2(17E), 2015. p. 46-53.
  6. Glagolev V.V., Markin A.A., Pashinov S.V. Bimetallicheskaya plastina v odnorodnom temperaturnom pole (A bimetallic plate in a uniform temperature field). ‑ Mechanics of composite materials and structures. Volume 23. № 3, 2017. - p. 331-343.
  7. Bardyn T., Drobenko B. Napruzheno-deformovanyi stan kontaktnykh bimetalevykh termoperetvoriuvachiv (Stress-strain state of contact bimetallic heat exchangers). ‑ Modern problems of thermomechanics - 2021 collection of scientific papers of the International scientific conference and mini-symposia / Lviv Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics named after Ya. S. Pidstrychacha of the National Academy of Sciences of Ukraine. September 15-17, 2021, Lviv, Ukraine - 2021. - 215 pp. 39-40.
  8. Vankevich T. Modeliuvannia rozrakhunku informatyvnykh parametriv bimetalevykh kontaktnykh termoperetvoriuvachiv (Modeling of the calculation of informative parameters of bimetallic contact heat exchangers). ‑ Bulletin of the National University "Lviv Polytechnic" "Computer Sciences and Information Technologies" 2012. № 732. p.31-35.
  9. Barmenkova E.V., Andreev V.A. Izgib dvuhsloynoy balki na uprugom osnovanii s uchetom massovyih sil i deformatsiy sdviga (Bending of a two-layer beam on an elastic foundation, taking into account mass forces and shear deformations). ‑ Bulletin of MSCU (Moscow State Construction University). 2010. № 3. p.p. 87-93.
  10. Gadzhiev M.A., Babanov V.V., Huseynov Y.I. Reshenie zadachi Bussineska i ego primenenie dlya balok na uprugom osnovanii odnodnogo sluchaya neodnorodnostI po glubine (The solution of the Boussinesq problem and its application to beams on an elastic foundation in the uniform case of depth inhomogeneity). ‑ Scientific, technical and production journal. Housing construction. 2013, № 5, p. 55-57.
  11. Kozel A.G. Matematicheskaya model deformirovaniya krugovoy trehsloynoy plastinyi na osnovanii Pasternaka (Mathematical model of deformation of a circular three-layer plate based on Pasternak. Problems of physics, mathematics and technology, 2017, № 1 (30), 42–46.
  12. Potapov V.D. K voprosu o raschete balok na nelokalno uprugom osnovanii (To the question of the calculation of beams on a non-locally elastic foundation). ‑ Building mechanics of engineering structures and construction, 2014, № 4, p. 63-68.
  13. Starovoitov E.I., Kozel A.G. Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie trehsloynoy krugovoy plastinyi, svyazannoy so slozhnyim osnovaniem (Stress-deformed state of a three-layer circular plate connected to a complex base). ‑ Computer modeling: analysis, management, optimization, 2018, № 2. pp. 73-80.
  14. Karnaukhova G.S. Rozrakhunok budivelnykh konstruktsii kruhlykh plyt na zminnii pruzhnii osnovi: dys. kand. tekhn. nauk : 05.23.01 (Calculation of building structures of round slabs on a variable elastic base: dissertation. candidate technical Sciences: 05.23.01). - Construction structures, buildings and structures / Odesa State Academy of Construction and Architecture. Odesa, 2021. 208 p.
  15. Kolosov L.V., Belmas I.V. Issledovanie prochnostnyih harakteristik obraztsov povrezhdennyih rezinotrosovyih lent (Investigation of the strength characteristics of samples of damaged rubber rope tapes). ‑ News of universities. Mountain magazine. - 1990, № 8, pp. 81-84.
  16. Kolosov L.V., Belmas I.V. Issledovanie prochnostnyih harakteristik obraztsov povrezhdennyih rezinotrosovyih lent (Experimental studies of aggregate strength of rubber cable tape). ‑ News of universities. Mountain magazine. - 1991, № 1, pp. 85-87.
  17. Belmas I.V. Napryazhennoe sostoyanie rezinotrosovoy lentyi pri proizvolnom povrezhdenii trosov (The stressed state of the rubber cord belt in case of arbitrary damage to the cables). ‑ Problems of Strength and Reliability of Machines 1993, N6 p. 45-48.
  18. Volokhovsky V.Yu., Radin V.P., Rudyak M.B. Kontsentratsiya usiliy v trosah i nesuschaya sposobnost rezinotrosovyih konveyernyih lent s povrezhdeniyami (Concentration of efforts in ropes and bearing capacity of damaged rubber cord conveyor belts). ‑ MPEI Bulletin No. 5, 2010, pp. 5-12.
  19. Belmas I., Kolosov D. The stress-strain state of the stepped rubber-rope cable in bobbin of winding. Technical and Geoinformationel Sistems in Mining. Taylor & Francis Group, London, UK  2011 с. 211-214
  20. Ropai V.A. Mine balancing ropes: monograph / A.V. Rope. - Dnepropetrovsk: National Mining University, 2016 .-- 263 p.
  21. Belmas l., Kolosov D., Kolosov О., Onyshchenko S. Stress-strain state of а conveyor belt with cables of different rigidity and their breakages.. Fundamental and applied researches in practice of leading scientific schools Volume 26, Namber 2, 2018 p 231-236 
  22. Kolosov D.L., Bilous O.I., Gurov. I.A. Mitsnist vidnovlenoi humotrosovoi strichky. Matematychni problemy tekhnichnoi mekhaniky ta prykladnoi matematyky – 2019. (The technique of the updated rubber-rope cable. Mathematical Problems of Technical Mechanics and Applied Mathematics – 2019). ‑ International Science Conference. Materials of the conference. Dnipro, Kam'yanske -2019 - s.126-127.
  23. Belmas I.V., Bilous O.I., Tansura G.I., Shvachka A.V., Gupalo U.Yu. Research of a static cable rope with a break of a cable. Strength of Materials and Theory of Structures. 2022. № 108 р. 349 – 359.
  24. Belmas I., Kolosov D., Onyshchenko S., Bobylova I. Partial restoration of tractive ability of rubber-cable tractive element with damaged cable base Збірник наукових праць національного гірничого універститету 2020 №60. с. 196-206.
  25. Belmas I.V., Kolosov D.L., Chechel T.O., Vorobjova O.M., Chernish O.M. Vplyv zminy v chasi mekhanichnykh vlastyvostei humy na napruzhenyi stan humotrosovoho tiahovoho orhana z ushkodzhenym trosom (Infusion of change in the hours of mechanical power of gumi on the stresses of the mill of the gumotrovoy traction body with a cable lug). ‑ Collection of Science Practices of the National University of Economics 2020 №61. With. 149-155
  26. Tantsura G.I. Hnuchki tiahovi orhany. Stykovi ziednannia konveiernykh strichok (Flexible traction bodies. Butt joints of conveyor belts). ‑ Dniprodzerzhinsk: DDTU, 2010 – 127 р.
  27. Zabolotnyi, K.S., Panchenko, O.V., Zhupiiev, O.L., & Polushyna, M.V. (2018). Influence of parameters of a rubber-rope cable on the torsional stiffness of the body of the winding. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu. (5), 54‒63. DOI: 10.29202/nvngu/2018-5/11.
  28. Gondlyakh O.V., Onoprienko V.Yu., Nikitin R.E. Evoliutsiia napruzheno-deformovanoho stanu obladnannia ta zakhysnykh konstruktsii aes z urakhuvanniam zon ruinuvannia vid vplyvu seismichnykh navantazhen (Evolution of the stress-strain state of equipment and protective structures of nuclear power plants taking into account the zones of destruction due to the influence of seismic loads). ‑ Visnyk NTU "KhPI". 2014. № 26(1069). P.45-51.