Вільні коливання шаруватих анізотропних товстостінних циліндричних оболонок

Заголовок (англійською): 
Free vibrations of layered anisotropic thick-walled cylindrical shells
Автор(и): 
Трач В.М.
Подворний А.В.
Жукова Н.Б.
Бондарський О.Г.
Автор(и) (англ): 
Trach V.M.
Podvornyi A.V.
Zhukova N.B.
Bondarskyi O.G.
Ключові слова (укр): 
циліндричні анізотропні оболонки, вільні коливання, тривимірна система рівнянь руху, варіаційний принцип Ху-Васідзу, метод Бубнова-Гальоркіна
Ключові слова (англ): 
cylindrical anisotropic shells, free vibrations, three-dimensional system of equations of motion, Ky-Washizu variational principle, Bubnov–Galerkin method
Анотація (укр): 
Запропоновано підхід до розв’язку задачі про вільні коливання шаруватих товстостінних циліндричних оболонок з анізотропного матеріалу, пружні характеристики якого знаходяться в одній площині, що є дотичною серединній поверхні. Спираючись на модифікований варіаційний принцип Ху-Васідзу, виведена тривимірна система однорідних диференціальних рівнянь руху в частинних похідних лінійної теорії пружності анізотропного тіла в циліндричній системі координат і відповідні їй граничні умови. Для пониження розмірності тривимірної системи застосовано аналітичний метод Бубнова-Гальоркіна. Це дозволяє визначати частоти вільних коливань товстостінних шаруватих анізотропних циліндричних оболонкових конструкцій.На основі розробленого підходу до розрахунку вільних коливань товстостінних анізотропних циліндричних оболонок у просторовій постановці проведено аналіз результатів визначення частот вільних коливань.Запропонований підхід суттєво розширює можливості розрахунку оболонкових конструкцій із композиційних матеріалів.
Анотація (англ): 
In this work an approach is proposed to solve the problem of free vibrations of layered thick-walled cylindrical shells made of an anisotropic material, the elastic characteristics of which are in the same plane, tangent to the middle surface. A three-dimensional system of homogeneous differential equations of motion of the linear theory of elasticity of an anisotropic body on the basis of the modified Ky-Washizu variational principle was developed. It was recorded in the cylindrical coordinate system for the appropriate boundary conditions on the surfaces and ends of the shell. Using the analytical Bubnov – Galerkin method to reduce the dimension of a three-dimensional system, an approach to obtaining an infinite one-dimensional system of differential equations is presented. It gives possible to determine the frequencies of free vibrations of thick-walled unsymmetric laminate anisotropic cylindrical shell structures. Based on the developed approach to the calculation of free vibrations in the spatial setting of a thick-walled anisotropic cylindrical shell, an analysis of the results of frequency determination was carried out. The proposed approach significantly expands the possibilities of calculating shell structures from composite materials.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2024, номер 113
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2024, number 113
Мова статті: 
English
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
27.pdf
Дата публікації: 
26 December 2024
Номер збірника: 
113
Університет автора: 
National University of Water and Environmental Engineering, Rivne, Soborna str., 11, 33028 ; Institute of Mechanics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev, Nesterov str, 3, 03057; Lutsk National Technical University, Lutsk, Lvivska str., 75, 430
References: 
  1.  
  2. GrygorenkoY.M., BespalovaE.I., KytaygorodskyiA.B., ShinkarA.I. Svobodnyye kolebaniya elementov obolochechnykh konstruktsiy (Free vibrations of elements of shell structures). -Kyiv: Naukova Dumka, 1986.-171s.
  3. Kubenko V.D., Babaev A.E., Bespalova E.I., etal. Kolebaniya anizotropnykh obolochek. V kn. Mekhanika kompozitov: V 12 t.: T.9. Dinamika elementov konstruktsiy (Vibrations of anisotropic shells. In the Mechanics of composites: In 12 vols. Dynamics of structural elements).- K.: A.S.K., 1999.- 379 s.
  4. Grigorenko Y.M., Vlaikov G.G., Grigorenko A.Y. Chislenno-analiticheskoye resheniye zadach mekhaniki obolochek na osnove razlichnykh modeley (Numerical and analytical solution of problems of shell mechanics on the basis of various models). - Kyiv: Akademperiodyka, 2006. - 472 s.
  5. 4.Piskunov V.G., Marchuk A.V., Ilchenko Y.L. Free vibrations of thick layered cylindrical shells // Mechanics of composite materials, 2011, Vol. 47, N 2. - P. 257-266.
  6. Marchuk A.V., Gniedash S.V., Levkovsky S.A. Free and Forced Vibrations of Thick-Wall Anisotropic Cylindrical Shells // Int. Appl. Mech., 2017,Vol.53, N 2. - P. 181-195.
  7. Bespalova E.I., Boreiko N.P. Free Frequencies of Composed Anisotropic Shell Systems Based on Different Models of Stress // Int. Appl. Mech., 2019,Vol.55, N 1. - P. 41-54.
  8. Grigorenko A.Ya., Borisenko M.Yu., Boichuk E.V., Prigoda A.P. Numerical Determination of Frequencies and Modes of Natural Oscillations of Thick-Walled Cylindrical Shell // Int. Appl. Mech., 2018,Vol. 54, N 1. - P. 75-84.
  9. Grigorenko A.Ya., Borisenko M.Yu., Boichuk E.V. Free Vibrations of an Open Elliptical Cylindrical Shell // Int. Appl. Mech., 2022,Vol.56, N 4. - P. 389-401.
  10. Sciascia G., Oliveiri V., Weaver P.M. Eigenfrequencies of Prestressed Variable Stiffness Composite Shells // Composite Structures, 2021, Vol. 270. - Article 114019.
  11. <>10.Trach V.M., Podvornyi A.V., Bondarskyi O.G. Vilni kolyvannya anizotropnykh obolonok obertannya nulovoyi hausovoyi kryvyzny iz materialu z odniyeyu ploshchynoyu pruzhnoyi symetriyi (Free oscillations of anisotropic shells of rotation of zero Gaussian curvature made of a material with one plane of elastic symmetry) //Mizhvuzivskyy zbirnyk «Naukovi notatky», Lutsk, 2007, Issue 20 (2). - P. 222-226.
  12. Lizunov P.P., Pogorelova O.S., Postnikova T.G. Dynamic Behavior of the Platform-Vibrator with Soft Impact. Part 3. Effect of Stiffness Parameters. Transient Chaos. The interdisciplinary journal of Discontinuity, Nonlinearity, and Complexity, 2023. -P. 823-836.
  13. Lizunov P., Pogorelova O., Postnikova T. Comparison of the performance and dynamics of the asymmetric single‐sided and symmetric double‐sided vibro‐impact nonlinear energy sinks with optimized designs. International Journal of Mechanical System Dynamics, 2024. - P. 303-316.
  14. Ambartsumian S.A. Teoriya anizotropnykh obolochek (Theory of anisotropic shells). -M.: Gosudarstvennoye izdatel'stvo fiziko-matematicheskoy literatury, 1961. - 384 s.
  15. Bazhenov V.A., Semenyuk M.P., Trach V.M. Nelinijne deformuvannia, stijkist' I zakrytychna povedinka anizotropnykh obolonok (Nonlinear deformation, stability and critical behavior of anisotropic shells): Monograph. - K.: Karavela, 2010. - 352 s.
  16. Grygorenko Y.M., Vasilenko A.T., Pankratova N.D. Zadachi teorii uprugosti neodnorodnykh tel (Problems of the theory of elasticity of inhomogeneous bodies). - K.: Nauk. dumka, 1991. - 216 s.
  17. Washizu K. Variatsionnyye metody v teorii uprugosti i plastichnosti (Variational methods in the theory of elasticityand plasticity). - M.: Mir, 1987. - 542 s.
  18. Semenyuk M. P., Trach V. M., Zhukova N. B. Modyfikatsiya pryntsypu Khu-Vasydzu stosovno odnoho metodu rozvyazannya zadach teoriyi pruzhnosti (Modification of the Hu-Washizu principle in relation to the method of solving problems of elasticity theory) // Dop. NAN Ukrayiny. - 2006,N 12. - P. 52 - 59.
  19. Trach V.M. Ob odnom varyatsyonnom pryntsype teoryy upruhosty (About one variational principle of the theory of elasticity) // Visnyk Donetskoho universytetu. Seriya A. Pryrodnychi nauky,Donetsk, 2006,N 1. - P. 126-130.
  20. Shulga N.A. Osnovy mekhaniki sloistykh sred periodicheskoy struktury (Fundamentals of mechanics of layered environments of periodic structure). - K.: Naukova Dumka, 1981. - 200 s.
  21. Rasskazov A.O., Sokolovskaya N.I., Shulga N.A. Teoriya i raschet sloistykh ortotropnykh plastin i obolochek (Theory and calculation of layered orthotropic plates and shells). - Kyiv: Higher Education, 1986. - 191 s.
  22. Novozhilov V.V. Teoriya uprugosti (Theory of elasticity). - Sudpromgiz, 1958. - 374 s.
  23. Trach V.M., Podvornyi A.V. Vilni kolyvannya tsylindrychnykh obolonok iz materialu z odniyeyu ploshchynoyu pruzhnoyi symetriyi (Free oscillations of cylindrical shells made of a material with one plane of elastic symmetry) // Materialy VII mizhnarodnoyi naukovo-tekhnichnoyi konferentsiyi «AVIA-2007» 25-27 kvitnya, T.1, Kyiv, 2007, - P. 14.62-14.65.
  24. Najafov A., Sofiyev A., Kuruoglu N. Vibration Analysis of Nonhomogeneous Orthotropic Cylindrical Shells Including Combined Effect of Shear Deformation and Rotary Inertia //Meccanica,2014, Vol.49. -P. 2491-2502.
  25.