ЗНИЖЕННЯ ВИМІРНОСТІ РІВНЯНЬ СТАТИКИ ТОВСТОЇ ПЛАСТИНИ ЗМІННОЇ ТОВЩИНИ УЗАГАЛЬНЕНИМ МЕТОДОМ ПРЯМИХ
Заголовок (російською):
СНИЖЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ УРАВНЕНИЙ СТАТИКИ ТОЛСТЫХ ПЛАСТИН ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ОБОБЩЕННЫМ МЕТОДОМ ПРЯМЫХ
Заголовок (англійською):
DIMENSIONAL REDUCTION STATIC EQUATIONS OF LARGE PLATE OF VARIABLE THICKNESS BY GENERALIZED METHOD OF “LINES”
Автор(и):
Чибіряков В.К., Станкевич А.М., Сташук А.А.
Автор(и) (англ):
Chybiryakov V.K., Stankevich A.M., Stashuk A.A.
Анотація (укр):
Метод прямих є одним з найбільш поширених засобів зниження вимірності рівнянь теорії пружності. Як правило, він застосовується для побудови редукованих рівнянь для товстих пластин та оболонок сталої товщини. При цьому по поперечній координаті для зниження вимірності застосовується метод скінчених різниць. Застосування проекційного методу з тією ж метою [1] значно спрощує і узагальнює процес побудови редукованих рівнянь. Це узагальнення дає можливість поширити запропоновану в [1] процедуру на пластини змінної товщини, причому замість прямих тут будемо мати криві лінії, але назву метода не змінюємо.
Анотація (рус):
Метод прямых является одним из наиболее распространенных способов снижения размерности уравнений теории упругости. Как правило, он применяется для построения редуцированных уравнений для толстых пластин и оболочек постоянной толщины. При этом по поперечной координате для снижения размерности применяется метод конечных разностей. Применение проекционного метода с той же целью [1] значительно упрощает и обобщает процесс построения редуцированных уравнений. Это обобщение дает возможность распространить предложенную в [1] процедуру на пластины переменной толщины, причем вместо прямых здесь будем иметь кривые линии, но название метода не меняем.
Анотація (англ):
Method of “lines” is one of the most common means of dimensional reducing equations of theory of elasticity. Typically, it is used to build the reduced equations for thick plates and shells of constant thickness. On the transverse coordinate for dimension reduction used the method of finite differences. Application of the projection method for the same purpose [1] simplifies and summarizes the process of constructing reduced equations. This generalization makes it possible to extend the proposed in [1] procedure on plates of variable thickness, and instead of lines we have curves, but do not change the name of the method.
Публікатор:
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр):
Опір матеріалів і теорія споруд. 2012. No 89
Мова статті:
Українська
Формат документа:
application/pdf
Документ:
Дата публікації:
02 November 2015
Номер збірника:
Литература:
- Станкевич А.М., Чибіряков В.К., Шкельов Л.Т. До зниження вимірності граничних задач теорії пружності за методом прямих // Містобудування та територіальне планування. – 2010. – випуск 36 – с. 413 – 423.
- Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости, 5 изд., М., 1966
- Чибіряков В.К., Смоляр А.М. Теорія товстих пластин та оболонок: Монографія. – Черкаси: ЧДТУ, 2002. – 160 с: іл.
- Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук. – 1961. – т.16 – вып.3. – с.171 - 174.