ПЕРЕХІДНІ ПРОЦЕСИ В ЦИЛІНДРАХ АБО ДИСКАХ, ЩО ОБЕРТАЮТЬСЯ

Заголовок (російською): 
ПЕРЕХОДНЫT ПРОЦЕССS ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ ЦИЛИНДРАХ ИЛИ ДИСКАХ
Заголовок (англійською): 
TRANSIENT PROCESSES IN ROTATING CYLINDERS OR DISKS
Автор(и): 
О.К. Гревцев
Н.Ю. Селіванова
Автор(и) (англ): 
Hrevtsev О.К.
Selivanova N.Yu.
Ключові слова (укр): 
ізотропне пружне середовище, перехідний процес, термодинамічно обернений процес, доцентрова сила, момент обертання, кутова швидкість,час релаксації
Ключові слова (рус): 
угловая скорость; термодинамически обратимый процесс; центробежная сила; время релаксации; изотропная упругая среда; крутящий момент
Ключові слова (англ): 
angular velocity; thermodynamically reversible process; centrifugal force; relaxation time; isotropic elastic medium; moment of rotation
Анотація (укр): 
Розглянуто динамічну поведінку, яка не є усталеним процесом, механічної системи (циліндра або диска, що обертається навколо нерухомої осі) при імпульсних навантаженнях. Показано, що перехідні процеси спричиняють появу теплових ефектів, які виникають при дії зовнішніх навантажень на циліндр або диск, що обертається. Отримані розв’язки диференційного рівняння теплопровідності гіперболічного типу, яке не допускає нескінченної швидкості розповсюдження температурних збурень, на відміну від диференційного рівняння теплопровідності параболічного типу Фур’є. Розв’язані диференціальні рівняння обертання циліндра або диска навколо нерухомої осі. Показано, що рівняння руху і рівняння теплопровідності непрямо пов’язані.
Анотація (рус): 
Рассмотрена механическая система (вращающийся цилиндр или диск) при импульсных нагрузках, которые отличаются от устоявшегося процесса. Показано, что переходные процессы приводят к появлению тепловых эффектов, возникающих под действием внешних нагрузок. Приведенные решения получены с учетом дифференциального уравнения теплопроводности гиперболического типа, не допускают бесконечной скорости распространения температурных возмущений, в отличие от дифференциального уравнения теплопроводности параболического типа Фурье. Решены дифференциальные уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. При этом показано, что уравнения движения и уравнения теплопроводности косвенно связаны.
Анотація (англ): 
The mechanical system "Rotating disk or cylinder" is considered under intensive loads, which differ from the steady-state process. The solutions tothe equations of the theory of elasticity for a steady-state process are only part of the solution of the problem, because after some change of the system in time the angular velocities do not cease instantly. The mechanical system under consideration is under the influence of various variables and impulse processes. Therefore, in the proposed article, the behavior of the considered mechanical system, in particular a rotating disk of constant thickness or a cylinder of finite length with a pulsed load, which is different from the steady-state process, was checked. The assumption of a slow change in time of the volumetric centrifugal force and heat flux, which appears under the action of an external load, leads to the consideration of motion as a certain sequence of the equilibrium state. Such an approach to solving problems of the dynamic theory of elasticity is called quasistatic. In quasistatic analysis of unsteady stresses, time is a parameter and therefore solutions for the corresponding stationary problems can be used. It is shown that transient processes cause the appearance of thermal effects that arise under the action of external loads. The action of external loads leads to the appearance of deformation and a change in temperature in the body under investigation. Any deformation, including elastic, is accompanied by thermal effects and therefore an attempt to describe the behavior of a continuous medium only by a mechanical scheme, ignoring the thermomechanical interaction inside the medium is difficult. Thus, during the deformation, the temperature of the body point changes, and as a result, absorption or release of heat by an elastic isolated body can occur, as it interacts with the surrounding medium. If the deformation of the body is small, then upon termination of the action of the volume forces that cause deformation, the body (cylinder or disk) returns to the initial undeformed state. The deformation process is very slow, that is, it will be thermodynamically reversible. The solutions given are obtained taking into account the differential equation of heat conduction of a hyperbolic type that does not admit an infinite velocity of propagation of temperature perturbations, in contrast to the differential equation of heat conductivity of a parabolic Fourier type. The differential equations of rotation of a rigid body around a fixed axis are solved. It is shown that the equation of motion and the heat equation are indirectly related. Formulas of stresses for rotating disks or cylinders in transient processes are obtained for the first time and are of great importance for the solution of many practical problems.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2017, номер 98
Назва журналу, номер, рік випуску (рус): 
Сопротивление материалов и теория сооружений, 2017, номер 98
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2017, number 98
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
10-98_gre_ger_sel.pdf
Дата публікації: 
04 January 2018
Номер збірника: 
98
Університет автора: 
Державне підприємство «Державний дорожнiй науково-дослiдний iнститут iм. М.П. Шульгiна», Національний транспортний університет
Литература: 
1.      Жермен П. Курс механики сплошных сред. – М.: Высшая школа, 1983. – 399 с.2.      Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, Физматгиз, 1979. – 560 с.3.      Ван Цзи-де. Прикладная теория упругости. – М.: Фтзматгиз, 1959, –400 с.4.      Новацкий В. Теория упругости. –М.: Мир, 1975. – 872 с.5.      Ландау Л.Д. и Лившиц Е.М. Теория упругости. – М.: Наука, 1987ю – Т.8 – 246 с.6.      Боли Б. и Дж. Уэйнер. Теория температурных напряжений. –М.: Мир, 1964. – 517 с.7.      Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. – М.: Физматгиз, 1963.–251 с.8.      Фен Дж. Машины, энергия, энтропия. – М.: Мир, 1986. – 336 с.9.      Гревцев О.К. Осесиметричні деформації для циліндра, що обертається// Вісник НТУ. – К.: НТУ – 2011.– Вип. 23 – с. 187 – 192.10.   Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1967. –567 с.
References: 
1.     Germain P. Kurs mehaniki sploshnyih sred (Cours de mécanique des milieux continus). – M.: Vyisshaya shkola, 1983. – 399 p.2.     Timoshenko S.P., Goodier J. Teoriya uprugosti (Theory of Elasticity). ‑ M.: Nauka, Fizmatgiz, 1979. – 560 p.3.     Vang Chi-Teh. Prikladnaya teoriya uprugosti. (Applied Elasticity) – M.: Ftzmatgiz, 1959, –400 p.4.     Novatskiy V. Teoriya uprugosti (Theory of Elasticity). –M.: Mir, 1975. – 872 p.5.     Landau L.D. i Livshits E.M. Teoriya uprugosti (Theory of Elasticity). – M.: Nauka, 1987yu – T.8 – 246 p.6.     Boli B. i Dzh. Ueyner. Teoriya temperaturnyih napryazheniy (Theory of temperature stresses). – M.: Mir, 1964. – 517 p.7.     Parkus G. Neustanivivshiesya temperaturnyie napryazheniyа (Unsteady temperature stresses). – M.: Fizmatgiz, 1963.–251 p.8.     Fen Dzh. Mashinyi, energiya, entropiya (Machines, energy, entropy). – M.: Mir, 1986. – 336 p.9.     Grevtsev O.K. Osesimetrichni deformatsii dlya tsilіndra, scho obertaetsya // VIsnik NTU. – K.: NTU – 2011.– Vip. 23 – P. 187 – 192.10.   Lyikov A.V. Teoriya teploprovodnosti (Theory of heat conductivity). – M.: Vyisshaya shkola, 1967. –567 p.