ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СТІЙКОСТІ ПАРАМЕТРИЧНИХ КОЛИВАНЬ ВИСОКОЇ ТОНКОСТІННОЇ ОБОЛОНКИ ВІД’ЄМНОЇ ГАУСОВОЇ КРИВИЗНИ
Заголовок (російською):
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ВЫСОКОЙ ТОНКОСТЕННОЙ ОБОЛОЧКИ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ
Заголовок (англійською):
NUMERICAL MODELING OF THE STABILITY OF PARAMETRIC VIBRATIONS OF A HIGH THIN-WALL SHELL OF NEGATIVE GAUSSIAN CURVATURE
Автор(и):
Лук’янченко О.О.
Палій О.М.
Автор(и) (англ):
Lukіanchenko O.O.
Paliy O.M.
Ключові слова (укр):
параметричні коливання, динамічна стійкість, метод скінченних елементів, висока тонкостінна оболонка, гіперболоїд
Ключові слова (рус):
параметрические колебания, динамическая устойчивость, метод конечных элементов, высокая тонкостенная оболочка, гиперболоид
Ключові слова (англ):
dynamic stability, parametric vibrations, finite elements method, high thin-wall shell, hyperboloid
Анотація (укр):
Виконано чисельне моделювання стійкості параметричних коливань високої тонкостінної оболонки виду гіперболічного параболоїда при зовнішньому поверхневому тиску та осьовому стисканні. Редуковані матриці мас, демпфірування, жорсткості і геометричної жорсткості оболонки сформовані за допомогою процедур програмного комплексу скінченноелементного аналізу. Розв’язані задачі нелінійної статики модифікованим методом Ньютона-Рафсона та стійкості методом Ланцоша при дії статичної складової параметричного навантаження двох видів. Виконано модальний аналіз оболонки в лінійній постановці без урахування навантаження методом Ланцоша і в нелінійній постановці для визначення власних частот і форм коливань оболонки, яка навантажена статичною складовою параметричного навантаження двох видів. При формуванні редукованих моделей стійкості параметричних коливань оболонки при різних видах навантаження враховані особливості її статичної та динамічної поведінки.
Анотація (рус):
Выполнено численное моделирование устойчивости параметрических колебаний высокой тонкостенной оболочки вида гиперболического параболоида при внешнем поверхностном давления и осевом сжатии. Редуцированные матрицы масс, демпфирования, жесткости и геометрической жесткости оболочки сформированы с помощью процедур программного комплекса конечноэлементного анализа. Решены задачи нелинейной статики модифицированным методом Ньютона-Рафсона и устойчивости методом Ланцоша при действии статической составляющей параметрической нагрузки двух видов. Выполнен модальный анализ оболочки в линейной постановке без учета нагрузки методом Ланцоша и в нелинейной постановке для определения собственных частот и форм колебаний оболочки, которая нагружена статической составляющей параметрической нагрузки двух видов. При формировании редуцированных моделей устойчивости параметрических колебаний оболочки при различных видах нагрузки учтены особенности ее статического и динамического поведения.
Анотація (англ):
A numerical simulation of the stability of parametric vibrations of a high thin-wall shell in the form of hyperboloid under the action of the external surface pressure and axial compression was performed. The equation of dynamic stability of the shell was presented in the form of a static equilibrium equation with the addition of the D'Alambert forces of inertia, dissipative forces, and some components of the unexcited stress-strain state of the shell were depending on time. The reduced mass, damping, stiffness, and geometric stiffness matrixes of the shell were formed using the procedures of the finite element analysis software program. The problem of nonlinear statics was solved by the modified Newton-Raphson method. The stability of the shell under the action of the static component of parametric load of the two types are solved by the Lanczos method. A modal analysis of the shell without loads in a linear formulation was performed by Lanczos method. The frequencies and modes vibrations of the shell, which was loaded with the static component of the parametric load, were calculated. When were forming the models of the stability of parametric vibrations the features of the static and dynamic behavior of the thin-walled shell of negative Gaussian curvature under different types of load were taken into account. The research of the static and dynamic characteristics of the shell showed that the wall deformation shape have a large number of half-waves both in the radial and axial directions. Such a deformation of the wall in the form of bulges and dents is more dangerous than the deformation of Shukhov hyperboloid wall consisting of the rods.
Публікатор:
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр):
Опір матеріалів і теорія споруд, 2018, номер 101
Назва журналу, номер, рік випуску (рус):
Сопротивление материалов и теория сооружений, 2018, номер 101
Назва журналу, номер, рік випуску (англ):
Strength of Materials and Theory of Structures, 2018, number 101
Мова статті:
Українська
Формат документа:
application/pdf
Документ:
Дата публікації:
25 December 2018
Номер збірника:
Університет автора:
Київский національний університет будівництва і архітектури Повітрофлотський просп., 31, м. Київ. 03680
Литература:
1. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехтеориздат, 1956. -419 с.2. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. – М., 1963. 636 с.3. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем.- М.: Физматгиз, 1967.-784 с.4. Абовский Н.П., Самольянов И. И. К расчету пологой оболочки типа гиперболического параболоїда // Строит, механика и расчет сооружений. -1969, №6. ‑ С. 7-12.5. Дехтярь А.С., Рассказов А.О. Экспериментальное исследование несущей способности оболочек типа гиперболического параболоїда . В сб.: Пространственные конструкции в Красноярском крае», вып. IV. Красноярск. -1969. ‑ С. 311-321.6. Като В., Нишимура Т. Покрытие, образуемое сочетанием гиперболических параболоидов. В сб.: Большепролетные оболочки. М.: Стройиздат, 1969.– С. 167-195.7. Рассказов А.О. Расчет оболочек типа гиперболических параболоидов. – Киев, 1972. – 175 с.8. Берман Ф.И. К расчету гиперболической оболочки при действии несимметричной гидростатической нагрузки. Сборник трудов ЦНИИЭПсельстрой, №5, 1973.-С. 106-123.9. Ржаницын А.Р., Эм В.В. О расчете упругих тонких оболочек произвольной формы на основе моментной теории оболочек в прямоугольных координатах // Статика сооружений. — Киев, 1978. — С. 88-91.10. Баженов В.А., Гуляев В.И., Гоцуляк Е.О. Устойчивость нелинейных механических систем. Львов, Вища школа, 1982. – 255 с.11. Ковалева Е.А., Ковалева Л.В., Афанасьев Д.Н. Гиперболоидные конструкции В.Г. Шухова – применение в современном строительном производстве // Дальний Восток: проблемы развития архитектурно-строительного комплекса. – 2015. – № 1. – С. 157–160.12. Самольянов И.И. Прочность, устойчивость и колебания гиперболического параболоида. Луцк.: Луцкий индустриальный институт, 1993. – 316 с.13. Журавлев А.А., Ёрж Е.Ю., Журавлев Д.А. Деревянные конструкции гиперболических оболочек. В сб.: «Легкие строительные конструкции». — Ростов-на-Дону: Рост. гос. строит, ун-т, 2000. ‑ С. 4-56.14. Сунак О.П., Ужегов С.О., Пахолюк О.А. До визначення внутрішніх зусиль у пологій оболонці від’ємної гаусової кривини при дії вертикального навантаження// Ресурсоекономні матеріали, конструкції, будівлі та споруди. - 2012. – Вип. 23. − С. 411-416.15. Шмидт Г. Параметрические колебания. – М.: Издательство „Мир”, 1978. – 336 с.16. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1982. − 432 с.17. Nayfeh A.H. The response of two-degree-of-freedom systems with quadratic nonlinearities to a parametric excitation// J. of Sound and Vibr., 1983. − vol. 88, No. 4. − p. 547-557.18. Гайдайчук В.В., Киричук О.А., Палій О.М. Динаміка повздовжніх коливань тонкої циліндричної оболонки// Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2007. - Вип. 81. − С. 148-153.19. Гоцуляк Є.О., Дехтярюк Є.С., Лук’янченко О.О. Побудова редукованої моделі параметричних коливань циліндричної оболонки при чистому згині// Опір матеріалів та теорія споруд. К.: КНУБА, 2009. - Вип. 84. − С. 11-19.20. Баженов В.А., Дехтярюк Є.С., Лук’янченко О.О., Костіна О.В. Чисельна побудова редукованих моделей стохастичних параметричних коливань пологих оболонок // Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2011. - Вип. 87. − С. 73-87.21. Баженов В.А., Лук’янченко О.О., Ворона Ю.В., Костіна О.В. Динамічна стійкість параметричних коливань пружних систем // Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2015. - Вип. 95. − c.145-185.22. Баженов В.А., Лук’янченко О.О., Ворона Ю.В., Костіна О.В. Об устойчивости параметрических колебаний оболочки в виде гиперболического параболоида // Прикладная механика: Междунар. научн. журнал. – 2018. – Т.54. - №3. – С. 36-49.23. Bazhenov V.А., Lukianchenko O.O., Vorona Yu.V., Kostina О.V. Stability of the Parametric Vibrations of a Shell in the Form of a Hyperbolic Paraboloid // International Applied Mechanics, 54(3), 274-286. DOI 10.1007/s10778-018-0880-4.24. Рычков С.П. MSC.visualNASTRAN для Windows. М.: НТ Пресс, 2004. – 552 с.
References:
1. Volmir A.S. Gibkie plastinki i obolochki (Flexible plates and shells). M.: Gostehteorizdat, 1956. – 419 s.2. Timoshenko S.P., Voynovskiy-Kriger S. Plastini i obolochki (plates and shells). – M., 1963. 636s.3. Volmir A.S. Ustoychivost deformiruemyih system (Stability of deformable systems).- M.: Fizmatgiz, 1967.– 784 s.4. Abovskiy N.P., Samolyanov I. I. K raschetu pologoy obolochki tipa giperbolicheskogo paraboloida (To the calculation of a shallow shell type hyperbolic paraboloid) // Stroit, mehanika i raschet sooruzheniy. -1969, №6, s. 7-12.5. Dehtyar A.S., Rasskazov A.O. Eksperimentalnoe issledovanie nesuschey sposobnosti obolochek tipa giperbolicheskogo paraboloida (Experimental study of the carrying capacity of shells of the hyperbolic paraboloid type). V sb.: Prostranstvennyie konstruktsii v Krasnoyarskom krae», vyip. IV. Krasnoyarsk, 1969, – s. 311-321.6. Kato V., Nishimura T. Pokryitie, obrazuemoe sochetaniem giperbolicheskih paraboloidov. V sb.: Bolsheproletnyie obolochki (The coating formed by the combination of hyperbolic paraboloids). M.: Stroyizdat, 1969.– s. 167-195.7. Rasskazov A.O. Raschet obolochek tipa giperbolicheskih paraboloidov (Calculation of shells like hyperbolic paraboloids). – Kiev, 1972. –175 s.8. Berman F.I. K raschetu giperbolicheskoy obolochki pri deystvii nesimmetrichnoy gidrostaticheskoy nagruzki (To the calculation of the hyperbolic shell under the action of asymmetric hydrostatic load). Sbornik trudov TsNIIEPselstroy, №5, 1973.-s. 106-123.9. Rzhanitsyin A.R., Em V.V. O raschete uprugih tonkih obolochek proizvolnoy formyi na osnove momentnoy teorii obolochek v pryamougolnyih koordinatah (On the calculation of elastic thin shells of arbitrary shape based on the moment theory of shells in rectangular coordinates )// Statika sooruzheniy. — Kiev, 1978. — S.88-91.10. Bazhenov V.A., Gulyaev V.I., Gotsulyak E.O. Ustoychivost nelineynyih mehanicheskih sistem (Stability of nonlinear mechanical systems). Lvov, Vischa shkola, 1982. – 255 s.11. Kovaleva E.A., Kovaleva L.V., Afanasev D.N. Giperboloidnyie konstruktsii V.G. Shuhova – primenenie v sovremennom stroitelnom proizvodstve (Hyperboloidal constructions by VG Shukhov - application in modern building production)// Dalniy Vostok: problemyi razvitiya arhitekturno-stroitelnogo kompleksa. – 2015. – № 1. – S. 157–160.12. Samolyanov I.I. Prochnost, ustoychivost i kolebaniya giperbolicheskogo paraboloida (Strength, stability and vibrations of a hyperbolic paraboloid). Lutsk.: Lutskiy industrialnyiy institut, 1993. – 316 s.13. Zhuravlev A.A., Yorzh E.Yu., Zhuravlev D.A. Derevyannyie konstruktsii giperbolicheskih obolochek (Wooden construction of hyperbolic shells). V sb.: «Legkie stroitelnyie konstruktsii». — Rostov-na-Donu: Rost. gos. stroit, un-t, 2000, s. 4-56.14. Sunak O.P., Uzhehov S.O., Pakholiuk O.A. Do vyznachennia vnutrishnikh zusyl u polohii obolontsi vidiemnoi hausovoi kryvyny pry dii vertykalnoho navantazhennia (To the determination of internal forces in a smooth shell of a negative Gaussian curvature under the action of vertical load)// Resursoekonomni materialy, konstruktsii, budivli ta sporudy. - 2012. – Vyp. 23. − s. 411-416.15. Shmidt G. Parametricheskie kolebaniya (Parametric oscillations). – M.: Izdatelstvo „Mir”, 1978. – 336 s.16. Volmir A.C. Nelineynaya dinamika plastin i obolochek (Nonlinear dynamics of plates and shells). M.: Nauka, 1982. − 432 s.17. Nayfeh A.H. The response of two-degree-of-freedom systems with quadratic nonlinearities to a parametric excitation// J. of Sound and Vibr., 1983. − vol. 88, No. 4. − p. 547-557.18. Gaydaychuk V.V., Kyrychuk O.A., Paliy O.M. Dynamika povzdovzhnikh kolyvan tonkoi tsylindrychnoi obolonky (Dynamics of longitudinal oscillations of a thin cylindrical shell) // Opir materialiv i teoriia sporud. K.: KNUBA, 2007. - Vyp. 81. − s.148-153.19. Gotsulyak Ye.O., Dekhtiariuk Ye.S., Lukianchenko O.O. Pobudova redukovanoi modeli parametrychnykh kolyvan tsylindrychnoi obolonky pry chystomu zghyni (Construction of a reduced model of parametric oscillations of a cylindrical shell under clean bend) // Opir materialiv ta teoriia sporud. K.: KNUBA, 2009. Vyp. 84. − s. 11-19.20. Bazhenov V.A., Dekhtiariuk Ye.S., Lukianchenko O.O., Kostina O.V. Chyselna pobudova redukovanykh modelei stokhastychnykh parametrychnykh kolyvan polohykh obolonok (Numerical construction of reduced models of stochastic parametric oscillations of flat shells) // Opir materialiv i teoriia sporud. K.: KNUBA, 2011. - Vyp. 87. − s. 73-87.21. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.O., Vorona Yu.V., Kostina O.V. Dynamichna stiikist parametrychnykh kolyvan pruzhnykh system (Dynamic stability of parametric oscillations of elastic systems) // Opir materialiv i teoriia sporud. K.: KNUBA, 2015. - Vyp. 95. − s.145-185.22. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.O., Vorona Yu.V., Kostina O.V. Ob ustoychivosti parametricheskih kolebaniy obolochki v vide giperbolicheskogo paraboloida (On the stability of parametric vibrations of the shell in the form of a hyperbolic paraboloid) // Prikladnaya mehanika: Mezhdunar. nauchn. zhurnal. – 2018. – T.54. - №3. – s. 36-49.23. Bazhenov V.А., Lukianchenko O.O., Vorona Yu.V., Kostina О.V. Stability of the Parametric Vibrations of a Shell in the Form of a Hyperbolic Paraboloid // International Applied Mechanics, 54(3), 274-286. DOI 10.1007/s10778-018-0880-4.24. Rychkov S.P. MSC.visualNASTRAN dlia Windows (MSC.visualNASTRAN for Windows). M.: NT Press, 2004. – 552 s.