Модальний аналіз складної оболонкової конструкції, що знаходиться під дією експлуатаційних навантажень
Заголовок (російською):
МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СЛОЖНОЙ ОБОЛОЧЕЧНОЙ КОНСТРУКЦИИ, НАХОДЯЩЕЙСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАГРУЗОК
Заголовок (англійською):
Modal analysis of a complex shell structure under operational loads
Автор(и):
Баженов В.А.
Кривенко О.П.
Козак А.А.
Автор(и) (англ):
Bazhenov V.A.
Krivenko O.P.
Kozak A.A.
Ключові слова (укр):
пружна оболонка, універсальний скінченний елемент, термосилове навантаження, напружено-деформований стан, власна частота, форма коливань
Ключові слова (рус):
упругая оболочка, универсальный конечный элемент, термосиловая нагрузка, напряженно-деформированное состояние, собственная частота, форма колебаний
Ключові слова (англ):
elastic shell, universal finite element, thermo-mechanical load, stress-strain state, natural frequency, mode shapes
Анотація (укр):
Наведено результати розрахунку деформування і коливань складної оболонкової конструкції під дією експлуатаційних навантажень. Трьохсекційна градирня, звана трипелюстковою градирнею, відноситься до тонкостінних конструкцій складної форми. Розглянуто три варіанти навантажень на оболонку: вітровий тиск, нагрів і поєднання навантажень. Розрахункова модель оболонки складної форми побудована за допомогою розробленого універсального просторового скінченного елемента. Універсальний просторовий скінченний елемент дозволяє врахувати геометричні особливості конструктивних елементів тонкої оболонки (стала або змінна товщина, злами, ребра, накладки, отвори, виїмки, канали, вставки, гранованість), а також багатошарову структуру матеріалу. За методикою розглядаються тонкі і середні товщини оболонки різної форми і структури. Оболонки знаходяться під дією статичних силових і температурних навантажень. Скінченноелементний метод створено на основі єдиних позицій просторової геометрично нелінійної теорії термопружності та моментної схеми скінченних елементів. Методика дослідження власних коливань тонкостінних оболонкових конструкцій з урахуванням дії статичного термосилового навантаження спирається на комплексний підхід. Модальний аналіз виконується з урахуванням попередньо напруженого та деформованого станів оболонки на кожному кроці її термосилового навантаження. Таким чином задача з визначення власних частот і форм коливань оболонки розв’язується кроковим методом за два етапи.
Анотація (рус):
Приведены результаты расчета деформирования и колебаний сложной оболочечной конструкции под действием эксплуатационных нагрузок. Трехсекционная градирня, называемая трехлепестковой градирней, относится к тонкостенным конструкциям сложной формы. Рассмотрены три варианта нагрузок на оболочку: ветровое давление, нагрев и объединение нагрузок. Расчетная модель оболочки сложной формы построена на основе разработанного универсального пространственного конечного элемента. Универсальный пространственный конечный элемент позволяет учесть геометрические особенности конструктивных элементов тонкой оболочки (постоянная или переменная толщина, изломы, ребра, накладки, отверстия, выемки, каналы, вставки, граненность), а также многослойную структуру материала. Методика позволяет рассматривать тонкие и средние толщины оболочки различной формы и структуры. Оболочки находятся под действием статических силовых и температурных нагрузок. Конечноэлементный метод основан на единых позициях трехмерной геометрически нелинейной теории термоупругости и моментной схемы конечнох элементов. Методика определения собственных колебаний тонкостенных оболочечных конструкций основана на комплексном подходе. Модальный анализ проводится с учетом преднапряженного и деформированного состояний оболочки на каждом шаге ее термомеханического нагружения. Таким образом, задача определения собственных частот и форм колебаний оболочки решается шаговым методом в два этапа.
Анотація (англ):
The results of calculation of a complex shell structure under the action of operational loads are presented. A three-section cooling tower, called a three-petal cooling tower, is regarded as a complex-shaped structure. Three variants of loads on the shell are considered: wind pressure, heating and load combination. The design model of a shell of a complex shape is based on the developed universal spatial finite element. The universal spatial finite element allows one to take into account the geometric features of structural elements for a thin shell (constant or varying thickness, knees, ribs, cover plates, holes, cavities, channels, inserts, facets) and multilayer structure of the material. According to the method, thin and medium thickness shells of various shapes and structures are considered. The shells are under the action of static mechanical and temperature loads. The finite element method is based on the unified positions of the three-dimensional geometrically nonlinear theory of thermoelasticity and the moment finite element scheme. The method for determining the natural vibrations of thin-walled shell structures is based on an integrated approach. Modal analysis is carried out taking into account the prestressed and deformed states of the shell at each step of thermomechanical loading. Thus, the problem of determining the natural frequencies and vibration modes of the shell is solved by the step method in two stages.
Публікатор:
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр):
Опір матеріалів і теорія споруд, 2021, номер 106
Назва журналу, номер, рік випуску (рус):
Сопротивление материалов и теория сооружений, 2021, номер 106
Назва журналу, номер, рік випуску (англ):
Strength of Materials and Theory of Structures, 2021, number 106
Мова статті:
English
Формат документа:
application/pdf
Документ:
Дата публікації:
28 May 2021
Номер збірника:
Університет автора:
Kyiv National University of Construction and Architecture 31, Povitroflotsky ave., Kyiv, Ukraine, 03037
Литература:
1. Chapelle D., Bathe K.J. The finite element analysis of shells – Fundamentals. Series: Computational fluid and solid mechanics. – Berlin; Heidelberg: Springer, 2011. – 410 p.2. Reddy J.N. Theory and Analysis of Elastic Plates and Shells, Second Edition - CRC Press, 2006. – 568 p.3. Metod konechnyh elementov v mehanike tverdyh tel / A.S.Saharov, V.N.Kislookij, V.V.Kirichevskij i dr. - K.: Visha shk. Golovnoe izd-vo, 1982. - 480 s. [The finite element method in mechanics] (rus).4. Golovanov A.I., Tyuleneva O.N., Shigabutdinov A.F. Metod konechnyh elementov v statike i dinamike tonkostennyh konstrukcij. – M.: FIZMATLIT, 2006. - 392 s. [The finite element method in the statics and dynamics of thin-walled structures] (rus).5. Gureeva N.A., Klochkov Yu.V., Nikolaev A.P., Yushkin V.N. Stress-strain state of shell of revolution analysis by using various formulations of three-dimensional finite elements // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2020. – 16(5). – P. 361–379.6. Bischoff M., Ramm E., Irslinger J. Models and finite elements for thin-walled structures // Encyclopedia of Computational Mechanics Second Edition. – 2018. – P. 1-86.7. Bazhenov V.A., Krivenko O.P., Solovey M.O. Neliniyne deformuvannya ta stiykist pruzhnih obolonok neodnoridnoyi strukturi. – K.: ZAT «Vipol», 2010. – 316 s. [Nonlinear deformation and stability of elastic shells with inhomogenous structure. Kyiv: CJSC “VIPOL”, 2010. – 316s.] (ukr).8. Bazhenov V.A., Krivenko O.P., Solovey N.A. Nelineynoe deformirovanie i ustoychivost uprugih obolochek neodnorodnoy strukturyi: Modeli, metodyi, algoritmyi, maloizuchennyie i novyie zadachi. – M.: Knizhnyiy dom «LIBROKOM», 2013. – 336 s. [Nonlinear deformation and stability of elastic shells of inhomogeneous structure: Models, methods, algorithms, poorly-studied and new problems. – Moscow: publishing house "LIBROKOM", 2013. – 336 s.] (rus).9. Bazhenov V., Krivenko O. Buckling and Natural Vibrations of Thin Elastic Inhomogeneous Shells. – LAP LAMBERT Academic Publishing. Saarbruken, Deutscland, 2018. – 97 p.10. Solovey N.A., Krivenko O.P., Malygina O.A. Konechnoelementnye modeli issledovaniya nelinejnogo deformirovaniya obolochek stupenchato-peremennoj tolshiny s otverstiyami, kanalami i vyemkami [Finite element models for the analysis of nonlinear deformation of shells stepwise-variable thickness with holes, channels and cavities // Magazine of Civil Engineering, 2015. – No. 1. – Pp. 56-69.] (rus).11. Yakupov S. N., Kiyamov I. H. Analiz NDS sfericheskikh obolochek trekhmernymi elementami [Analysis of the mode of deformation of spherical covers three-dimensional elements] // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2014. – № 2. – P. 76-80. (rus)12. Lekomtsev S.V. Konechno-elementnyye algoritmy raschota sobstvennykh kolebaniy trokhmernykh obolochek // Vychislitel'naya mekhanika sploshnykh sred. – 2012. – T. 5. – №. 2. – S. 233-243 [Finite-element algorithms for calculation of natural vibrations of three-dimensional shells // Computational Continuum Mechanics, 2012. – Vol. 5. – Issue 2. – P. 233-243] (rus)13. Krivenko O.P. Effect of static loads on the natural vibrations of ribbed shells // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles. – K.: KNUBA, 2018. – Issue 101. – P. 38-44.14. Bazhenov V.A., Krivenko O.P., Vorona Yu.V. Effect of heating on the natural vibrations of thin parabolic shells // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles. – K.: KNUBA, 2019. – Issue 103. – P. 3-16.15. Bazhenov V.A., Krivenko O.P. Buckling and vibrations of the shell with the hole under the action of thermomechanical loads // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2020. – Issue 104. – P. 136-146.16. Bazhenov V.A., Solovei N.A., Krivenko O.P., Mishchenko O.A. Modelirovaniye nelineynogo deformirovaniya i poteri ustoychivosti uprugikh neodnorodnykh obolochek [Modeling of Nonlinear Deformation and Buckling of Elastic Inhomogeneous Shells] // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2014. – Issue 5. – P. 14-33. (rus).17. Gordon L.A., Zhunusov T.ZH., Itskov I.Ye., Korchinskaya O.A. Napryazhennoye sostoyaniye bashennykh gradiren pri real'nom opiranii // Beton i zhelezobeton, 1985. – N 9. – C. 11-12 [Stressed state of tower cooling towers under real support // Concrete and reinforced concrete, 1985. – Issue 9. – P. 11-12] (rus).18. Korchinskaya O.A. Zhelezobetonnyye gradirni bol'shoy proizvoditel'nosti: konstruktivnyye osobennosti, napryazhennoye sostoyaniye: Avtoref. dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.23.01 / NII betona i zhelezobetona Gosstroya SSSR. – M., 1988. – 24 s. [Reinforced concrete cooling towers of high performance: design features, stress state: Avtoref. dis. ... Cand. tech. Sciences: 05.23.01 / Research Institute of concrete and reinforced concrete of the USSR State Construction Committee] (rus).
References:
1. Chapelle D., Bathe K.J. The finite element analysis of shells – Fundamentals. Series: Computational fluid and solid mechanics. – Berlin; Heidelberg: Springer, 2011. – 410 p.2. Reddy J.N. Theory and Analysis of Elastic Plates and Shells, Second Edition - CRC Press, 2006. – 568 p.3. Metod konechnyh elementov v mehanike tverdyh tel / A.S.Saharov, V.N.Kislookij, V.V.Kirichevskij i dr. - K.: Visha shk. Golovnoe izd-vo, 1982. - 480 s. [The finite element method in mechanics] (rus).4. Golovanov A.I., Tyuleneva O.N., Shigabutdinov A.F. Metod konechnyh elementov v statike i dinamike tonkostennyh konstrukcij. – M.: FIZMATLIT, 2006. - 392 s. [The finite element method in the statics and dynamics of thin-walled structures] (rus).5. Gureeva N.A., Klochkov Yu.V., Nikolaev A.P., Yushkin V.N. Stress-strain state of shell of revolution analysis by using various formulations of three-dimensional finite elements // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2020. – 16(5). – P. 361–379.6. Bischoff M., Ramm E., Irslinger J. Models and finite elements for thin-walled structures // Encyclopedia of Computational Mechanics Second Edition. – 2018. – P. 1-86.7. Bazhenov V.A., Krivenko O.P., Solovey M.O. Neliniyne deformuvannya ta stiykist pruzhnih obolonok neodnoridnoyi strukturi. – K.: ZAT «Vipol», 2010. – 316 s. [Nonlinear deformation and stability of elastic shells with inhomogenous structure. Kyiv: CJSC “VIPOL”, 2010. – 316s.] (ukr).8. Bazhenov V.A., Krivenko O.P., Solovey N.A. Nelineynoe deformirovanie i ustoychivost uprugih obolochek neodnorodnoy strukturyi: Modeli, metodyi, algoritmyi, maloizuchennyie i novyie zadachi. – M.: Knizhnyiy dom «LIBROKOM», 2013. – 336 s. [Nonlinear deformation and stability of elastic shells of inhomogeneous structure: Models, methods, algorithms, poorly-studied and new problems. – Moscow: publishing house "LIBROKOM", 2013. – 336 s.] (rus).9. Bazhenov V., Krivenko O. Buckling and Natural Vibrations of Thin Elastic Inhomogeneous Shells. – LAP LAMBERT Academic Publishing. Saarbruken, Deutscland, 2018. – 97 p.10. Solovey N.A., Krivenko O.P., Malygina O.A. Konechnoelementnye modeli issledovaniya nelinejnogo deformirovaniya obolochek stupenchato-peremennoj tolshiny s otverstiyami, kanalami i vyemkami [Finite element models for the analysis of nonlinear deformation of shells stepwise-variable thickness with holes, channels and cavities // Magazine of Civil Engineering, 2015. – No. 1. – Pp. 56-69.] (rus).11. Yakupov S. N., Kiyamov I. H. Analiz NDS sfericheskikh obolochek trekhmernymi elementami [Analysis of the mode of deformation of spherical covers three-dimensional elements] // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2014. – № 2. – P. 76-80. (rus)12. Lekomtsev S.V. Konechno-elementnyye algoritmy raschota sobstvennykh kolebaniy trokhmernykh obolochek // Vychislitel'naya mekhanika sploshnykh sred. – 2012. – T. 5. – №. 2. – S. 233-243 [Finite-element algorithms for calculation of natural vibrations of three-dimensional shells // Computational Continuum Mechanics, 2012. – Vol. 5. – Issue 2. – P. 233-243] (rus)13. Krivenko O.P. Effect of static loads on the natural vibrations of ribbed shells // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles. – K.: KNUBA, 2018. – Issue 101. – P. 38-44.14. Bazhenov V.A., Krivenko O.P., Vorona Yu.V. Effect of heating on the natural vibrations of thin parabolic shells // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles. – K.: KNUBA, 2019. – Issue 103. – P. 3-16.15. Bazhenov V.A., Krivenko O.P. Buckling and vibrations of the shell with the hole under the action of thermomechanical loads // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2020. – Issue 104. – P. 136-146.16. Bazhenov V.A., Solovei N.A., Krivenko O.P., Mishchenko O.A. Modelirovaniye nelineynogo deformirovaniya i poteri ustoychivosti uprugikh neodnorodnykh obolochek [Modeling of Nonlinear Deformation and Buckling of Elastic Inhomogeneous Shells] // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, 2014. – Issue 5. – P. 14-33. (rus).17. Gordon L.A., Zhunusov T.ZH., Itskov I.Ye., Korchinskaya O.A. Napryazhennoye sostoyaniye bashennykh gradiren pri real'nom opiranii // Beton i zhelezobeton, 1985. – N 9. – C. 11-12 [Stressed state of tower cooling towers under real support // Concrete and reinforced concrete, 1985. – Issue 9. – P. 11-12] (rus).18. Korchinskaya O.A. Zhelezobetonnyye gradirni bol'shoy proizvoditel'nosti: konstruktivnyye osobennosti, napryazhennoye sostoyaniye: Avtoref. dis. ... kand. tekhn. nauk: 05.23.01 / NII betona i zhelezobetona Gosstroya SSSR. – M., 1988. – 24 s. [Reinforced concrete cooling towers of high performance: design features, stress state: Avtoref. dis. ... Cand. tech. Sciences: 05.23.01 / Research Institute of concrete and reinforced concrete of the USSR State Construction Committee] (rus).