Метою роботи є дослідження впливу на стійкість ферм фон Мізеса пружності горизонтальних опор, які моделюють умови спирання верхнього ярусу куполів. Методика. Розглянуто деформовану схему тришарнірної ферми при прикладанні в гребеневому вузлі зосередженого вертикального навантаження. Аналітичним методом отримано узагальнене рівняння критерію стійкості тришарнірних ферм для визначення критичного навантаження в залежності від параметрів розрахункової системи: кута нахилу стрижнів, жорсткості стрижнів, жорсткості горизонтальних пружних опор. Отримана система двох трансцендентних рівнянь залежності навантаження від вертикальних і горизонтальних переміщень з урахуванням обтиску стрижнів. Аналітичне рішення такої системи рівнянь через узагальнений параметр – змінний тангенс кута нахилу похилих стрижнів, дозволив отримати одне рівняння залежності вертикального навантаження від вертикального та симетричного горизонтального переміщення опор. Проведено числові дослідження стійкості ферми в залежності від проектної геометрії конструкції. Результати. Отримано аналітичний вираз залежності приведеного до жорсткості стрижня навантаження на конструкцію в залежності від кута нахилу стрижнів і горизонтальної жорсткості опор. Підтверджено нелінійний характер деформування положистих двострижневих тришарнірних ферм в залежності від жорсткості пружних опор і кута нахилу стрижнів. Встановлено, що характер деформування двострижневих положистих тришарнірних систем має ефект проклацування гребеневого вузлу. Встановлено, що разом зі зменшенням кута нахилу стрижнів знижується відносне приведене значення критичного навантаження в залежності від жорсткості горизонтальних опор. Наукова новизна. На підставі теоретичних досліджень деформованої схеми тришарнірної двострижневої похилої ферми з пружними горизонтальними опорами отримано узагальнене аналітичне рішення таких систем. Отримано закономірності впливу пружності горизонтальних опор на стійкість таких систем. Узагальнене аналітичне рішення моделює через жорсткість горизонтальних опор жорсткість кільцевих елементів купольної системи, та визначає загальний вплив жорсткості елементів нижнього ярусу на стійкість конструктивної системи самого верхнього ярусу купола. Практична значимість. Отримане аналітичне рівняння дозволяє визначити раціональні конструктивні параметри кільцевих елементів куполу, для забезпечення стійкості верхнього ярусу.