ЧИСЕЛЬНА РЕАЛІЗАЦІЯ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНОЇ ПАРАМЕТРИЧНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ОБОЛОНКИ МІНІМАЛЬНОЇ ПОВЕРХНІ НА ПРЯМОКУТНОМУ КОНТУРІ ПРИ ТЕРМОСИЛОВОМУ НАВАНТАЖЕННІ

Заголовок (англійською): 
NUMERICAL IMPLEMENTATION OF MULTICRITERIA PARAMETRIC OPTIMIZATION OFMINIMUM SURFACE SHELL ON A RECTANGULAR CONTOUR UNDER THERMAL LOADING
Автор(и): 
О.О. Кошевий
О.П. Кошевий
Л.О. Григор’єва
Автор(и) (англ): 
Koshevyi O.O.
Koshevyi O.P.
Grigoryеva L.O.
Ключові слова (укр): 
оптимізація, параметрична оптимізація, багатокритеріальна параметрична оптимізація, оптимізація форми, топологічна оптимізація, оболонка мінімальної поверхні, цільова функція, пара цільових функцій, змінні проектування, обмеження, ліміт, напруження по Мізесу, оболонка мінімальної поверхні
Ключові слова (англ): 
optimization, parametric optimization, multicriteria parametric optimization, shape optimization, topological optimization, minimum surface shell, objective function, pair of objective functions, design variables, constraints, constraints, limit, Mises stress, minimum surface shell
Анотація (укр): 
В статті розглянуто чисельне дослідження багатокритеріальної параметричної оптимізації оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі з урахуванням термосилового навантаження. Авторами висвітлено теоретичне формулювання багатокритеріальної параметричної оптимізації. Описаний спосіб побудови оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі. Викладена специфіка задання термосилового навантаження при оптимізаційному розрахунку, яка враховує всі необхідні вихідні дані і коефіцієнти. Показані види роботи цільових функцій, а саме: при яких умовах вони конфліктують, при яких умовах вони консолідуються, при яких умовах вони незалежні одна від одної. В чисельному дослідженні використано авторське програмне забезпечення, яке дозволяє одночасно в автоматичному режимі виконувати багатокритеріальний оптимізаційний розрахунок з цільовими функціями – вага і напруження по Мізесу, змінні проектування – товщина оболонки від 1 до 200 мм, обмеження представлені у вигляді напруження по Мізесу 240 МПа. Результат показав, що цільові функції конфліктують, але відбувається зменшення ваги оболонки на 20%, а напруження по Мізесу зменшилися на 37% поелементам. Із графіка зміни цільових функцій автори зробили висновок, що точка оптимуму для цільових функцій – вага і напруження по Мізесу відсутня. Загальна мета дослідження показує можливість за допомогою авторського програмного забезпечення використовувати два типи оптимізації: оптимізації форми у вигляді оболонки мінімальної поверхні на прямокутному контурі і багатокритеріальну параметричну оптимізацію одночасно на об’єкті, який досліджується, що є цікавим і важливим прикладним дослідженням в області будівельної механіки.
Анотація (англ): 
The article considers the numerical study of multicriteria optimization of the minimum surface shell of a rectangular contour taking into account the thermal load. The authors cover the theoretical formulation of multicriteria parametric optimization. A method of constructing this minimal surface on a rectangular contour is described. The specifics of the issuance of thermal power load in the optimization calculation, which is in all initial indicators and coefficients. The types of work of target functions are shown, namely: under what conditions they conflict, under what conditions they consolidate, under what conditions they are independent of each other. The numerical study uses the author's software, which allows in automatic mode a multicriteria optimization calculation with target functions - weight and Mises stress, design variables - thickness from 1 to 200 mm, presented as a Mises voltage of 240 MPa. The result showed that the target functions of the conflict change, but the weight decreases by 20%, and the Mises voltage decreases by 37% of the elements. From the graph of the change of objective functions according to the optimal height, what is the point for the objective functions - weight and stress according to Mises is absence. The overall purpose of the study shows the possibility of using authoring software to use two types of optimization: optimization of shapes in the form of these minimum surface parameters on rectangular and multicriteria optimization together on the object under study, which is interesting and applied research in structural mechanics.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2022, номер 108
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2022, number 108
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
23-108_kosheviy_o.o._kosheviy_o.p._grigorieva_l.o.pdf
Дата публікації: 
05 July 2022
Номер збірника: 
108
Університет автора: 
Київський національний університет будівництва і архітектури Повітрофлотський просп., 31, м. Київ. 03680
Литература: 
  1. Герасимов, Е.Н., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. – Донецк: Вища шк. Главное Изд-во – Киев – 1985 – 134 с.
  2. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. – М.: Мир, 1985. – 509 с.
  3. Ігнатишин М. І. Механіко-математичне моделювання елементів мостових конструкцій (опора, балка, плита): монографія. – Мукачево: РВВ МДУ, 2017. – 172 с.
  4. Кошевий О.О. Оптимальне проектування циліндричних резервуарів з жорсткими оболонками покриття // Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірник. – К.: КНУБА, 2019. – Вип. 103. – С. 253-265.
  5. Кошевий О.О.Оптимізація стального звареного резервуару при обмеженні: напружень, переміщень, власних частот коливання. // Будівельні конструкції. Теорія і практика: наук.-техн. збірник. К.: КНУБА. 2018. Вип.3.– С.34 – 50.
  6. Гоцуляк Є.О., Кошевий О.П., Морсков Ю.А. Чисельне моделювання оболонок, утворених мінімальними поверхнями. // Прикладна геометрія та інженерна графіка: наук.-техн. збірник. К.: КНУБА. 2001. Вип. 69.- С.47-51.
  7. Кошевий О.П. Кошевий О.О. Чисельне дослідження власних коливань розтягнутих оболонок утворених мінімальними поверхнями // Містобудування та територіальне планування, Вип. 55. – Київ, КНУБА, 2015. – с. 215-227.
  8. Кошевий О.П. Кошевий О.О. Власні коливання оболонок мінімальних поверхонь на круглому та квадратному контурі // Містобудування та територіальне планування, Вип. 59. – Київ, КНУБА, 2016. – с. 234-244
  9. Кривошапко С.В., Иванов В.Н., Халаби С.М. Аналитические поверхности: материалы по геометрии 500 поверхностей и информация к расчету на прочность тонких оболочек. – М.: Наука, 2006. – 544 с.
  10. Манита, Л.А. Условия оптимизации в конечномерных нелинейных задачах оптимизации. – М.: Московский государственный институт электроники и математики, 2010. – 81 с.
  11. Мелькумова Е.М. О некоторых подходах к решению многокритериальных задач. // Вестник ВГУ. Серия Системный анализ и информационные технологии. – В.: ВГУ– №2– 2010– 3 с.
  12. Пелешко І.Д., Юрченко В.В. Оптимальне проектування металевих конструкцій на сучасному етапі (огляд праць). // Металеві конструкції: збірник наукових праць. – 2009. – №15 – С. 13–21.
  13. Пелешко І.Д., Балук І.М. Оптимізація поперечних перерізів стрижнів сталевих конструкцій. // Збірник наукових праць УкрНДІПСК ім. В. М. Шимановського. – К.: Сталь, Вип. 4. – 2009. – С. 142–151.
  14. Пелешко І.Д., Лісоцький Р.В., Балук І.М. Оптимальне проектування сталевої стрижневої конструкції покриття торгово-розважального комплексу. // Збірник наукових праць УкрНДІПСК ім. В. М. Шимановського. – К.: Сталь, Вип. 5. – 2010. – С. 181–191.
  15. Сахаров А.С., Кислоокий В.Н., Киричевский В.В., Альтенбах И., Габберт У., Данкерт Ю., Кепплер Х., Кочык З. Метод конечных элементов в механике твердых тел.  // Видавництво Вища школа. Головное издательство – Киев – 1982. – 480 с.
  16. Cheung Y. K. The Finite Strip Method.  Them. – Boca Raton. : CRC Press, 1997. – 416 p
  17. Guest J.K., Prievost J., Belytschko T. Achieving minimum length scale in topology optimization using nodal design variables and projection functions. // International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2004. –61(2) – P.238–254.
  18. Kroese D.P., Taimre T., Botev Z.I. Handbook of Monte Carlo Methods. — New York: John Wiley and Sons, 2011. — 772 p.
  19. Lobo M.S., Vandenbeghe L., Boyd S. Applications of second-order cone programming. // Linear Algebra and its Applications. – 1998. – Vol. 284, no. 1. – P. 193–228.
  20. Yonekura K., Kanno Y. Second-order cone programming with warm start for elastoplastic analysis with von mises yield criterion. // Optimization and Engineering. – 2012. – Vol. 13, no. 2. – P. 181–218.
  21. Wasiytynski Z., Brandt A. The present state of knowledge in the field of. Optimum design of structures. // Appl. Mech. Rew. – 1963. Vol. 16 no. 5. – P. 341-350.
  
References: 
  1. Herasymov, E.N., Pochtman YU.M., Skalozub V.V. Mnohokryteryalʹnaya optymyzatsyya konstruktsyy (Multicriteria optimization of structures).  – Donetsk: Vyshchashk. HlavnoeYzd-vo – Kyev – 1985 – 134 s.
  2. Hyll F., Myurrey U., Rayt M. Praktycheskaya optymyzatsyya (Practical optimization). – M.: Myr, 1985. – 509 s.
  3. Ihnatyshyn M.I. Mekhaniko-matematychne modelyuvannya elementiv mostovykh konstruktsiy (opora, balka, plyta) (Mechanical and mathematical modeling of elements of bridge structures (support, beam, slab)): monohrafiya. – Mukachevo: RVV MDU, 2017. – 172 s.
  4. Koshevyy O.O. Optymalʹne proektuvannya tsylindrychnykh rezervuariv z zhorstkymy obolonkamy pokryttya (Optimal design of cylindrical tanks with rigid coating shells) // Opir materialiv i teoriya sporud: nauk.-tekh. zbirnyk. – K.: KNUBA, 2019. – Vyp. 103. – S. 253-265.
  5. Koshevyy O.O. Optymizatsiya stalʹnoho zvarenoho rezervuaru pry obmezhenni: napruzhenʹ, peremishchenʹ, vlasnykh chastot kolyvannya (Optimization of steel welded tank with limitation: stresses, displacements, natural frequencies of oscillations) // Budivelʹni konstruktsiyi. Teoriya i praktyka: nauk.-tekhn. zbirnyk. K.: KNUBA. 2018. Vyp.3.– S.34 – 50.
  6. Hotsulyak Ye.O., Koshevyy O.P., Morskov Yu.A. Chyselʹne modelyuvannya obolonok, utvorenykh minimalʹnymy poverkhnyamy (Numerical modeling of shells formed by minimal surfaces) // Prykladna heometriya ta inzhenerna hrafika: nauk.-tekhn. zbirnyk. K.: KNUBA. 2001. Vyp. 69.- S.47-51.
  7. Koshevyy O.P. Koshevyy O.O. Chyselʹne doslidzhennya vlasnykh kolyvanʹ roztyahnutykh obolonok utvorenykh minimalʹnymy poverkhnyamy (Numerical study of natural oscillations of stretched shells formed by minimal surfaces) // Mistobuduvannya ta terytorialʹne planuvannya, Vyp. 55. – Kyyiv, KNUBA, 2015. – s. 215-227.
  8. Koshevyy O.P. Koshevyy O.O. Vlasni kolyvannya obolonok minimalʹnykh poverkhonʹ na kruhlomu ta kvadratnomu konturi (Own oscillations of shells of minimal surfaces on a round and square contour) // Mistobuduvannya ta terytorialʹneplanuvannya, Vyp. 59. – Kyyiv, KNUBA, 2016. – s. 234-244
  9. Kryvoshapko S.V., Yvanov V.N., Khalaby S.M. Analytycheskye poverkhnosty: materyaly po heometryy 500 poverkhnostey y ynformatsyya k raschetu na prochnostʹ tonkykh obolochek (Analytical surfaces: materials on the geometry of 500 surfaces and information for the calculation of the strength of thin shells). – M.: Nauka, 2006. – 544 s.
  10. Manyta, L.A. Uslovyya optymyzatsyy v konechnomernykh nelyneynykh zadachakh optymyzatsyy (Optimization conditions in finite-dimensional nonlinear optimization problems). – M.: Moskovskyy hosudarstvennyy ynstytut élektronyky y matematyky, 2010. – 81 s.
  11. Melʹkumova E.M. O nekotorykh podkhodakh k reshenyyu mnohokryteryalʹnykh zadach (About some approaches to solving multicriteria problems) // Vestnyk VHU. Seryya Systemnyy analyz y ynformatsyonnye tekhnolohyy. – V.: VHU– №2– 2010– 3 s.
  12. Peleshko I.D., Yurchenko V.V. Optymalʹne proektuvannya metalevykh konstruktsiy na suchasnomu etapi (ohlyad pratsʹ) (Optimal design of metal structures at the present stage (review of works)) // Metalevi konstruktsiyi: zbirnyk naukovykh pratsʹ. – 2009. – №15 – S. 13–21.
  13. Peleshko I.D., Baluk I.M. Optymizatsiya poperechnykh pereriziv stryzhniv stalevykh konstruktsiy (Optimization of cross sections of rods of steel structures). // Zbirnyk naukovykh pratsʹ UkrNDIPSKim. V. M. Shymanovsʹkoho. – K.: Stalʹ, Vyp. 4. – 2009. – S. 142–151.
  14. Peleshko I.D., Lisotsʹkyy R.V., Baluk I.M. Optymalʹne proektuvannya stalevoyi stryzhnevoyi konstruktsiyi pokryttya torhovo-rozvazhalʹnoho kompleksu (Optimal design of a steel rod cover structure of a shopping and entertainment complex) // Zbirnyk naukovykh pratsʹ UkrNDIPSKim. V. M. Shymanovsʹkoho. – K.: Stalʹ, Vyp. 5. – 2010. – S. 181–191.
  15. Sakharov A.S., Kyslookyy V.N., Kyrychevskyy V.V., Alʹtenbakh Y., Habbert U., Dankert YU., Keppler KH., Kochyk Z. Metod konechnykh élementov v mekhanyke tverdykh tel (Finite element method in solid mechanics) // Vydavnytstvo Vyshcha shkola. Holovnoe yzdatelʹstvo – Kyev, 1982. – 480 s.
  16. Cheung Y.K. The Finite Strip Method. Them. – Boca Raton. : CRC Press, 1997. – 416 p
  17. Guest J.K., Prievost J., Belytschko T. Achieving minimum length scale in topology optimization using nodal design variables and projection functions. // International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2004. –61(2) – P.238–254.
  18. Kroese D.P., Taimre T., Botev Z.I. Handbook of Monte Carlo Methods. — New York: John Wiley and Sons, 2011. — 772 p.
  19. Lobo M.S., Vandenbeghe L., Boyd S. Applications of second-order cone programming. // Linear Algebra and its Applications. – 1998. – Vol. 284, no. 1. – P. 193–228.
  20. Yonekura K., Kanno Y. Second-order cone programming with warm start for elastoplastic analysis with von mises yield criterion. // Optimization and Engineering. – 2012. – Vol. 13, no. 2. – P. 181–218.
  21. Wasiytynski Z., Brandt A. The present state of knowledge in the field of. Optimum design of structures. // Appl. Mech. Rew. – 1963. Vol. 16 no. 5. – P. 341-35.