Mathematical model of the dynamics change departure of the jib system manipulator with the simultaneous movement of its links

Заголовок (російською): 
Математическая модель динамики изменения вылета стреловой системы манипулятора при одновременном перемещении ее звеньев
Заголовок (англійською): 
Mathematical model of the dynamics change departure of the jib system manipulator with the simultaneous movement of its links
Автор(и): 
Loveikin V.S.
Romasevich Yu.O.
Spodoba O.O.
Loveikin A.V.
Pochka K.I.
Автор(и) (англ): 
Loveikin V.S.
Romasevich Yu.O.
Spodoba O.O.
Loveikin A.V.
Pochka K.I.
Ключові слова (укр): 
: математична модель, зміна вильоту, суміщення рухів, маніпулятор, рівняння Лагранжа другого роду, динамічні навантаження, коливання вантажу
Ключові слова (рус): 
математическая модель, изменение вылета, совмещение движений, манипулятор, уравнение Лагранжа второго рода, динамические нагрузки, колебания груза
Ключові слова (англ): 
mathematical model, varying the radius, combination of movements, manipulator, Lagrange equations of the second kind, dynamic loads, load oscillations
Анотація (укр): 
З метою підвищення продуктивності та надійності маніпулятора згідно з нормативно-технічною документацією, яка регламентує безпечну експлуатацію маніпуляторів допускається суміщення рухів з одночасним переміщенням декількох ланок стрілової системи. В результаті в роботі розглянута методика побудови математичної моделі в площині зміни вильоту стрілової системи маніпулятора із вантажем. Математична модель побудована із врахуванням трьох одночасних рухів, а саме, одночасного переміщення першої секції стріли, другої секції стріли, телескопічної секції стріли та коливання вантажу. Розраховано функції зміни кінематичних та динамічних характеристик стрілової системи за одночасного переміщення її ланок. Побудова математичної моделі виконана із застосуванням рівнянь Лагранжа другого роду. При цьому за узагальнені координати моделі маніпулятора прийнято, кутові координати положення ланок стрілової системи та кутове відхилення від вертикалі вантажу. А механічні характеристики гідравлічного приводу, представлені у вигляді квадратичних залежностей між діючими зусиллями та швидкостями переміщень штоків гідроциліндрів. Керування елементами приводу представлено у вигляді рівнянь витрати робочої рідини зі зміною площі прохідного перерізу гідравлічного розподільника за лінійним законом. В результаті отримано рівняння руху маніпулятора з врахуванням впливу інерційної складової кожної ланки стрілової системи та впливу коливань вантажу на динамічні навантаження елементів металоконструкції та елементів гідравлічного приводу. Розроблена математична модель дозволяє теоретично визначити вплив одночасного переміщення першої секції стріли, другої секції стріли та телескопічної секції стріли на коливання вантажу, а також вплив коливання вантажу на динамічні навантаження, які при цьому виникають в стріловій системі та елементах гідравлічного приводу маніпулятора.
Анотація (рус): 
С целью повышения производительности и надежности манипулятора согласно нормативно-технической документации, которая регламентирует безопасную эксплуатацию манипуляторов, допускается совмещение движений с одновременным перемещением нескольких элементов стреловой системы. В результате в работе рассмотрена методика построения математической модели в плоскости изменения вылета стреловой системы манипулятора с грузом. Математическая модель построена из расчета трех одновременных движений, а именно, одновременного перемещения первой секции стрелы, второй секции стрелы, телескопической секции стрелы и колебания груза. Рассчитаны функции изменения кинематических и динамических характеристик стреловой системы при одновременном перемещении ее звеньев. Построение математической модели проводится с использованием уравнений Лагранжа второго рода. При этом за обобщенные координаты модели манипулятора принято, угловые координаты положения звеньев стреловой системы и углового отклонения от вертикали груза. А механические характеристики гидравлического привода, представлены в виде квадратных зависимостей между действующими усилиями и скоростями перемещения штоков гидроцилиндров. Управление элементами привода представлено в виде уравнений расхода рабочей жидкости со сменой площадью проходного сечения гидравлического распределителя за линейным законом. В результате получено уравнение движения манипулятора с учетом влияния инерционной составляющей каждого звена стреловой системы и влияния колебаний груза на динамические нагрузки элементов металлоконструкции и элементов гидравлического привода. Разработанная математическая модель позволяет теоретически определить влияние одновременного перемещения первой секции стрелы, второй секции стрелы и телескопической секции стрелы на колебания груза, а также влияние колебаний груза на динамические нагрузки, которые при этом возникают в стреловой системе и элементах гидравлического привода манипулятора.
Анотація (англ): 
In order to increase the productivity and reliability of the manipulator according to the normative and technical documentation, which regulates the safe operation of the manipulators, it is allowed to combine movements with the simultaneous movement of several elements of the boom system. As a result, the paper methodology reviewed for constructing a mathematical model in the plane of the departure change of the boom system of a manipulator with a load. The mathematical model is constructed from the calculation of three simultaneous movements, namely, the simultaneous movement of the first jib section, the second jib section, the telescopic jib section and the oscillation of the cargo. The functions of changing the kinematic and dynamic characteristics of the boom system with the simultaneous movement of its links are calculated. The construction of a mathematical model is carried out using Lagrange equations of the second kind. Moreover, the generalized coordinates of the manipulator model are taken as the angular coordinates of the position of the links of the boom system and the angular deviation from the vertical of the cargo. And the mechanical characteristics of the hydraulic drive are presented in the form of square dependencies between the acting forces and the speeds of movement of the hydraulic cylinder rods. The control of the drive elements is presented in the form of equations of the flow rate of the working fluid with a change in the area of the flow cross-section of the hydraulic distributor according to a linear law. As a result, the equation of motion of the manipulator is obtained, taking into account the influence of the inertial component of each link of the boom system and the influence of cargo oscillations on the dynamic loads of metalware elements and hydraulic drive elements. The developed mathematical model allows one to theoretically determine the effect of simultaneous movement of the first jib section, the second jib section and the telescopic jib section on cargo oscillation, as well as the effect of cargo oscillation on dynamic loads that occur in the boom system and manipulator hydraulic drive elements.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2020, номер 104
Назва журналу, номер, рік випуску (рус): 
Сопротивление материалов и теория сооружений, 2020, номер 104
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2020, number 104
Мова статті: 
English
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
08-104_loveikin_and_others_new.pdf
Дата публікації: 
04 June 2020
Номер збірника: 
104
Університет автора: 
National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine,Taras Shevchenko National University of Kyiv 3Kyiv National University of Construction and Architecture
References: 
  1. Bashkirov V.S. O dinamicheskih nagruzkah, voznikayushih v gidroprivodah i metalokonstrukciyah gidromehanicheskih manipulyatorov (On dynamic loads arising in hydraulic drives and metal structures of hydromechanical manipulators) / V.S. Bashkirov, Yu.N. Dudkov, V.E. Kireev, P.B.Germanovich // Vsb.: Gidroprivod i sistemy upravleniya stroitelnyh, tyagovyh i dorozhnyh mashin. Omsk, 1980. – S. 50-55.
  2. Bashkova N.V. Mestnye napryazheniya v teleskopicheskoj strele (Local stresses in telescopic jib) / N.V.Bashkova // Stroitelnye i dorozhnye mashiny. – M.: 1977. – №7 – S. 19 – 20.
  3. Lovejkin V.S. Matematichna model dinamiki zmini vilotu strilovoyi sistemi krana manipulyatora (Mathematical model of dynamics change length of the crane arm system of a crane-manipulator) / V.S. Lovejkin, Yu.O. Romasevich, O.O. Spodoba // Naukovo-tehnichnij ta virobnichij zhurnal «Pidjomno transportna tehnika». – Odesa: ONPU, 2019. - № 2 (61). – S. 83-92. DOI: 10.15276/pidtt.2.61.2019.07
  4. Bakaj B.Ya. Poperednye predstavlennya rivnyannya dinamiki manipulyatora metodom Lagranzha-Ejlera (Preliminary representation of the equation of manipulator dynamics by the Lagrange-Euler method) / B.Ya. Bakaj // Naukovij visnik NLTU Ukrayini – Lviv. Vidavnictvo NLTU Ukrayini, 2011 – Vip. 21.18. – S. 322 – 327.
  5. Petrov B.A. Manipulyatory (Manipulators) / B.A. Petrov // – Leningrad. Mashinostroenie, 1984. – 238 s.
  6. Mihajlov S.I. Issledovanie dinamiki manipulyatora s uprugimi zvenyami (The study of the dynamics of a manipulator with elastic links) / S.I. Mihajlov, F.L. Chernousko // Izv.: AN SSSR. Mehanika tverdogo tela – 1984. – №2. – S. 51-58.
  7. Chernousko F.L. Dinamika upravlyaemyh dvizhenij uprugogo manipulyatora (Dynamics of controlled movements of an elastic manipulator) / F.L. Chernousko // Izv.: AN SSSR. Tehnicheskaya kibernetika. – 1981. – №5. – S. 142-152.
  8. Tertychnyj-Dauri V.Yu. Dinamika robototehnicheskih sistem (The dynamics of robotic systems) / V.Yu. Tertychnyj-Dauri // – SPb.: NIU ITMO, 2012. – 128 s.
  9. Berbyuk V.E. Dinamika i optimizaciya robototehnicheskih sistem (Dynamics and optimization of robotic systems) / V.E. Berbyuk // – K.: Naukova dumka, 1989. – 188 s.
  10. Lovejkin V.S. Matematichna model dinamiki zmini vilotu krana manipulyatora z zhorstkimi lankami. (Mathematical model of dynamics of change of departure of the crane of the manipulator with rigid links ) / V.S. Lovejkin, D.O. Mishuk // Zhurnal «Tehnika budivnictva». – K.: KNUBA, 2006. – Vip. №19. – S. 26-29.
  11. Mishuk D.O. Matematichne modelyuvannya zmini vilotu vantazhu manipulyatorom z gidroprivodom (Mathematical modeling of change of departure of cargo by the manipulator with the hydraulic drive) / D.O. Mishuk, V.S. Lovejkin // Girnichi, budivelni, dorozhni i meliorativni mashini. – Kiyiv. 2012. – S. 9-15.
  12. Smolnikov B.A. Problemy mehaniki i optimizacii robotov (Problems of mechanics and robot optimization) / B.A. Smolnikov // – M.: Nauka, 1991. – 231 s.
  13. Zablonskij K.I. Optimalnyj sintez shem manipulyatorov promishlenyh robotov (Optimal synthesis of industrial robot manipulator circuits) / K.I. Zablonskij, N.T. Monashko, B.M. Shecin // – K.: Tehnika, 1989. – 148 s.
  14. Kobrinskij A.A. Manipulyacionnye sistemy robotov (Manipulation systems of robots) / A.A. Kobrinskij, A.E. Kobrinskij // – M.: Nauka, 1985. – 343 s.
  15. Lovejkin V.S. Dinamichnij analiz rolikovoyi formuvalnoyi ustanovki z krivoshipno-shatunnim prividnim mehanizmom / V.S. Lovejkin, K.I. Pochka, Yu.O. Romasevich, O.B. Pochka (dynamic analysis of roller forming installation about a crank connecting rod the driving mechanism) // Opir materialiv i teoriya sporud: Naukovo-tehnichnij zbirnik. – Kiyiv: KNUBA, 2019. – Vip. 102. – S 91-108. https//doi.org/10.32347/2410-2547.2019.102.91-108
  16. Emtyl Z.K. O vliyanie podatlivosti rabochej zhidkosti i elementov gidroprivoda na dinamicheskuyu nagruzhennost gidromanipulyatora pri sovmeshenii dvizhenij zvenev (About the effect of flexibility of the working fluid and hydraulic drive elements on the dynamic loading of the hydraulic manipulator when combining the movements of the links) / Z.K. Emtyl, N.M. Bartenev, A.P. Ta-tarenko // Trudy FORA (Fizicheskogo Obshestva Respubliki Adygeya). – Majkop: Izd-vo AGU, 2000. – № 6. S. 83–87.
  17. Lagerev I.A. Dinamika trehzvennyh gidravlicheskih kranov manipulyatorov. Monografiya (Dynamics of three-link hydraulic manipulator cranes) / I.A. Lagerev A.V. Lagerev // – Bryansk Izd-vo BGTU, 2012. – 196 s.
  18. Dobrachev A.A. Matematicheskoe modelirovanie dinamicheskih reakcij opor manipulyatornoj mashiny (Mathematical modeling of the dynamic reactions of the supports of a manipulator machine) / A.A. Dobrachev, L.T. Raevskaya, A.V. Shvec // Vestnik mashinostroeniya. – 2010. – №1 – s. 17-20.
  19. Raevskaya L.T. Isledovanie linejnyh i uglovyh skorostej zvenev manipulyatora (The study of linear and angular velocities of the links of the manipulator) / L.T. Raevskaya, A.V. Shvec, Dahiev F.F. // Vestnik mashinostroeniya. – 2012. – №10 – S. 26-28.