Комп’ютерне моделювання тонкостінних оболонкових структур з геометричними недосконалостями

Заголовок (англійською): 
Computer modelling of thin-walled shell structures with geometric imperfections
Автор(и): 
Єгоров Є.А.
Кучеренко О.Є.
Автор(и) (англ): 
Yegorov Y.A.
Kucherenko O.Y.
Ключові слова (укр): 
моделювання, оболонка, недосконалість, стійкість, радіальний тиск, скінченний елемент, нелінійний аналіз, ANSYS
Ключові слова (англ): 
modelling, shell, imperfection, buckling, radial pressure, finite element, nonlinear analysis, ANSYS
Анотація (укр): 
В статті розглядається задача моделювання тонкостінних циліндричних оболонкових структур з початковими недосконалостями під дією зовнішнього радіального тиску. Критичний тиск, визначений для ідеальної оболонки з використанням лінійного аналізу, виявився помітно більшим критичного тиску, який обчислено за формулою Папковича, що пояснюється прийнятими закріпленнями оболонки та тим фактом, що лінійний аналіз надає неконсервативну оцінку стійкості. Для оболонки, що досліджується, загальна форма початкових недосконалостей приймалася подібною до першої форми втрати стійкості зі змінною амплітудою, причому граничні величини тиску, які визначені в ітераційному режимі за допомогою модифікованого метода Рікса, менші за критичне значення тиску, яке отримано при лінійному аналізі. В той же час всі одержані значення граничного тиску суттєво перевищують нормативне значення. Також моделювалася поверхня оболонки у вигляді комбінації синусоїдальних відхилень з різними амплітудами та кількістю хвиль вздовж периметру. Короткохвильові відхилення за першою формою втрати стійкості оболонки накладалися на можливі відхилення з довшою хвилею. Наявність довгохвильових недосконалостей чинить мінімальний вплив на величини граничного тиску, але помітно змінює поведінку оболонки за межами граничного тиску, що відображено на відповідних графіках у вигляді петель. Ці процеси відбуваються при значно вищих величинах зовнішнього тиску в порівнянні з його нормативною величиною. Результати моделювання добре узгоджуються з відомими теоретичними уявленнями щодо поведінки подібних оболонок в до- та закритичних станах. Нелінійний аналіз показав, що для циліндричної оболонки з заданими в статті параметрами дійсне значення граничного зовнішнього тиску на 30-45% вище його нормативного значення, а закритичне зниження тиску відбувається дуже повільно, не загрожуючи загальним змінам геометрії оболонки. Це дає підстави для більш точного оцінювання тримальної здатності зазначених оболонкових структур.
Анотація (англ): 
The study presented in the article focuses on modelling of thin-walled cylindrical shell structures with initial geometrical imperfections under external radial pressure. The critical pressure of the perfect shell obtained using linear analysis significantly exceeded that calculated by the Papkovich formula. This discrepancy can be attributed to the shell displacement constraints and the fact that linear analysis provides non-conservative estimates. Initially, the geometric imperfections were assumed to follow an eigenmode-affine pattern with varying amplitudes. Critical pressure values iteratively determined using the modified Ricks method were found to be lower than the critical pressure of the first buckling mode. Importantly, all these values remained notably higher than the normative value. Subsequently, the initial imperfections were modelled as combinations of sinusoidal deviations with different amplitudes and varying numbers of waves along the perimeter. Short-wavelength eigenmode-affine imperfections were superimposed on longer-wavelength deviations. The research indicated that while the long-wavelength imperfections had a marginal impact on the critical pressure values, they notably altered the post-buckling behaviour of the shell, as depicted in load-deflection figures in the form of loops. These processes occurred at pressure levels considerably higher than the normative value. The simulation results are in good agreement with established theories regarding the pre- and post-buckling behaviour of thin-walled shells. Nonlinear analysis revealed that the actual critical pressure values exceeded the normative value by 30-45%, and the post-buckling pressure values exhibited a gradual decrease without posing a threat to abrupt changes in the geometry of the shells. This outcome provides a basis for a more accurate estimation of the load-carrying capacity of the shell structures.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2023, номер 111
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2023, number 111
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
19-111_iegorov_ie.a._kucherenko_o.ie_.pdf
Дата публікації: 
28 Декабрь 2023
Номер збірника: 
111
Університет автора: 
Придніпровська державна академія будівництва та архітектури, Дніпро ; Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України, Дніпро
Литература: 
  1. Timoshenko S., Woinowsky-Kreiger S. Theory of plates and shells. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. - 1959.
  2. Timoshenko S., Gere J. Theory of elastic stability. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. - 1961.
  3. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. - М.: Машиностроение, 1961. – 312 с.
  4. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. - М.: Высш. школа, 1972. – 296 с.
  5. Yegorov Y., Kucherenko O., Repryntsev O. Finite element modelling of the contact between shell structure and foundation // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles. – K.: KNUBA. - 2023. – Issue 110. – P. 421-429.
  6. Calladine C. Understanding imperfection-sensitivity in the buckling of thin-walled shells // Thin-Walled Structures. – 1995. – Vol. 23. – Issue 1. - P. 215–235.
  7. Bazhenov V.А., Luk’yanchenko О.О., Kostina О.О., Gerashchenko О.V. Probabilistic Approach to Determination of Reliability of an Imperfect Supporting Shell // Strength of Materials. – 2014. -  Vol. 46. – Issue 4. - P. 567-574.
  8. Fina M., Weber P., Wagner W. Polymorphic uncertainty modelling for the simulation of geometric imperfections in probabilistic design of cylindrical shells // Structural Safety. – 2020. – Vol. 82. - P. 1 – 20.
  9. Koiter W. On the stability of elastic equilibrium. Washington: National Aeronautics and Space Administration. – 1967.
  10. ДБН В.2.6-198:2014. Сталеві конструкції. Норми проектування. – К.: Мінрегіон України, 2014. – 199 с.
  11. Mindlin R. Influence of rotatory inertia and shear on flexural motions of isotropic, elastic plates // ASME Journal of Applied Mechanics. – 1951. – Vol. 18. - P. 31 – 38.
  12. Riks E. An incremental approach to the solution of snapping and buckling problems // International Journal of Solids and Structures. – 1979. – Vol. 15. – Issue 7. – P. 524 – 551.
  13. Ben-Israel A. A Newton-Raphson method for the solution of systems of equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 1966. – Vol. 15. – Issue 2. – P. 243-252.
  14. Егоров Е. А. Исследование и методы расчетной оценки прочности, устойчивости и остаточного ресурса стальных резервуаров, находящихся в эксплуатации: монография. – Днепропетровск: ПГАСА, 1996. - 99 с.
  15. Гудрамович В.С., Деменков А.Ф., Егоров Е.А., Репринцев А.В. О влиянии технологи изготовления на несущую способность стальных резервуаров // Проблемы прочности. - 2006. – №4. – С. 125-131.
  16. Hunter J. Matplotlib: A 2D graphics environment // Computing in Science & Engineering. – 2007. – Vol. 9. - №3. – P. 90-95.
 
References: 
  1. Timoshenko S., Woinowsky-Kreiger S. Theory of plates and shells. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. - 1959.
  2. Timoshenko S., Gere J. Theory of elastic stability. New York: McGraw-Hill Book Company, Inc. - 1961.
  3. Alfutov N.A.Osnovy rascheta na ustoichivost upruhikh system. (Fundamentals of elastic systems stability calculating). Moscow: Mashinostroenie. - 1961.
  4. Kolkunov N.V. Osnovy rascheta upruhikh obolochek. (Fundamentals of elastic shells calculation). Moscow: Vysshaja shkola. - 1972.
  5. Yegorov Y., Kucherenko O., Repryntsev O. Finite element modelling of the contact between shell structure and foundation // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles. – K.: KNUBA. - 2023. – Issue 110. – P. 421-429.
  6. Calladine C. Understanding imperfection-sensitivity in the buckling of thin-walled shells // Thin-Walled Structures. – 1995. – Vol. 23. – Issue 1. - P. 215–235.
  7. Bazhenov V.А., Luk’yanchenko О.О., Kostina О.О., Gerashchenko О.V. Probabilistic Approach to Determination of Reliability of an Imperfect Supporting Shell // Strength of Materials. – 2014. - Vol. 46. – Issue 4. - P. 567-574.
  8. Fina M., Weber P., Wagner W. Polymorphic uncertainty modelling for the simulation of geometric imperfections in probabilistic design of cylindrical shells // Structural Safety. – 2020. – Vol. 82. - P. 1 – 20.
  9. Koiter W. On the stability of elastic equilibrium. Washington: National Aeronautics and Space Administration. – 1967.
  10. DBN В.2.6-198:2014. Stalevi konstruktsii. Normy proektuvannia. (Steel structures. Design standards). Kyiv: Ministry of Regions of Ukraine, 2014.
  11. Mindlin R. Influence of rotatory inertia and shear on flexural motions of isotropic, elastic plates // ASME Journal of Applied Mechanics. – 1951. – Vol. 18. - P. 31 – 38.
  12. Riks E. An incremental approach to the solution of snapping and buckling problems // International Journal of Solids and Structures. – 1979. – Vol. 15. – Issue 7. – P. 524 – 551.
  13. Ben-Israel A. A Newton-Raphson method for the solution of systems of equations // Journal of Mathematical Analysis and Applications. – 1966. – Vol. 15. – Issue 2. – P. 243-252.
  14. Yegorov Y. A. Issledovanie i metody raschetnoi otsenki prochnosti, ustoichyvosti i ostatochnoho resursa stalnykh rezervuarov, nakhodiashchykhsia v ekspluatatsii: monohrafyia. (Research and methods for calculating the strength, stability and residual life of steel tanks in operation: monograph). Dniepropetrovsk: PGASA. - 1996.
  15. Hudramovych V.S., Demenkov A.F., Egorov E.A., Repryntsev A.V. O vliianii tehnologii izgotovleniia na nesushchuiu sposobnost stalnikh rezervuarov. (On the influence of the technology of manufacturing on the load-carrying capacity of steel tanks) // Problemy prochnosty. - 2006. – №4. – P. 125-131.
  16. Hunter J. Matplotlib: A 2D graphics environment // Computing in Science & Engineering. – 2007. – Vol. 9.  - №3. – P. 90-95.