DYNAMIC BEHAVIOUR OF NONLINEAR NONSMOOTH DISCONTINUOUS VIBROIMPACT SYSTEM

Заголовок (російською): 
Динамическое поведение нелинейной негладкой разрывной виброударной системы
Заголовок (англійською): 
DYNAMIC BEHAVIOUR OF NONLINEAR NONSMOOTH DISCONTINUOUS VIBROIMPACT SYSTEM
Автор(и): 
V.A. Bazhenov
O.S. Pogorelova
T.G. Postnikova
Ключові слова (укр): 
віброударна система, розривна, конференція, методика продовження за параметром, нестійкість, матриця монодромії, мультиплікатори, точки біфуркації
Ключові слова (рус): 
виброударная система, разрывная, методика продолжения по параметру, неустойчивость, матрица монодромии, мультипликаторы, точки бифуркации
Ключові слова (англ): 
vibro-impact system, discontinuous, conference, parametric continuation technique, instability, monodromy matrix, multipliers, bifurcation points
Анотація (укр): 
Автори коротко описують стан проблеми вивчення динамічної поведінки розривних віброударних систем. В даний час дослідження таких систем розвиваються дуже швидко. Наводиться огляд світової наукової літератури про цю проблему. Міститься також інформація та опис Міжнародної Конференції про Нелінійну Динаміку Складних Структур. Автори показують власні найбільш ефектні результати, які демонструють явища унікальні для негладких систем, що описані диференціальними рівняннями з розривною правою частиною. Ці результати були отримані чисельним методом продовження розв‘язку за параметром.
Анотація (рус): 
Авторы кратко описывают состояние проблемы изучения динамического поведения разрывных виброударных систем. В настоящее время исследования таких систем развивается очень быстро. Приводится обзор мировой научной литературы по этой проблеме. Дана информация и описание Международной Конференции по Нелинейной Динамике Сложных Структур. Авторы показывают свои результаты, демонстрирующие явления уникальные для негладких систем, описанных дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью. Эти результаты были получены численным методом продолжения решения по параметру.
Анотація (англ): 
Authors shortly describe the problem state about studying of discontinuous vibroimpact systems dynamical behaviour. Recently the investigations of such systems are developed rapidly. There is survey of world scientific literature about this problem. Information and description of an International Conference on Nonlinear Dynamics Complexity is given. Authors show owns the most spectacular results demonstrating the phenomena unique for nonsmooth systems describing by differential equations with discontinuous right-hand side. These results were obtained by numerical parameter continuation method.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2015, номер 95
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2015, issue 95
Мова статті: 
English
Права: 
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY-NC-SA.
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
01-95_baz_pog_pos.pdf
Дата публікації: 
01 Декабрь 2015
Номер збірника: 
95
Університет автора: 
Кyiv National University of Construction and Architecture
References: 
  1. Babitsky, V. I. Theory of vibro-impact systems and applications. – Springer Science & Business Media, 1998.
  2. Ibrahim R. A. Vibro-impact dynamics: modeling, mapping and applications. – Springer Science & Business Media, 2009. – Т. 43.
  3. Stronge W. J. Impact mechanics. – Cambridge university press, 2004.
  4. Иванов А. П. Динамика систем с механическими соударениями. – М. : Междунар. прогр.образования, 1997.
  5. Luo A. C. J., Guo Y. Vibro-impact dynamics. – John Wiley & Sons, 2012.
  6. Ajibose O. et al. Influence of contact force models on the global and local dynamics of drifting impact oscillator //Proceedings of the 8th World Congress on Computational Mechanics (WCCM’08) and 5th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS’08).–2008. – 2008.
  7. Foale S., Bishop S. R. Bifurcations in impact oscillations //Nonlinear Dynamics. – 1994. – Т. 6. – №. 3. – С. 285-299.
  8. Toulemonde C., Gontier C. Sticking motions of impact oscillators //European Journal of Mechanics-A/Solids. – 1998. – Т. 17. – №. 2. – С. 339-366.
  9. Blazejczyk-Okolewska B., Czolczynski K., Kapitaniak T. Dynamics of a two-degree-offreedom cantilever beam with impacts //Chaos, Solitons & Fractals. – 2009. – Т. 40. – №. 4. – С. 1991-2006.
  10. Peterka F. An investigation of the motion of impact dampers, paper I, II, III //Strojnicku Casopis XXI, c. – 1971. – Т. 5.
  11. Bernardo M. et al. Piecewise-smooth dynamical systems: theory and applications. – Springer Science & Business Media, 2008. – Т. 163.
  12. Leine R. I., Van Campen D. H. Discontinuous bifurcations of periodic solutions //Mathematical and computer modelling. – 2002. – Т. 36. – №. 3. – С. 259-273.
  13.  Seydel R. Practical bifurcation and stability analysis. – Springer Science & Business Media, 2009. – Т. 5.
  14. Ivanov A. P. Analysis of discontinuous bifurcations in nonsmooth dynamical systems //Regular and Chaotic Dynamics. – 2012. – Т. 17. – №. 3-4. – С. 293-306.
  15. Di Bernardo M. et al. Bifurcations in nonsmooth dynamical systems //SIAM review. – 2008. – С. 629-701.
  16. Leine R. I., Van Campen D. H. Discontinuous bifurcations of periodic solutions //Mathematical and computer modelling. – 2002. – Т. 36. – №. 3. – С. 259-273.
  17. Kowalczyk P. et al. Two-parameter discontinuity-induced bifurcations of limit cycles: classification and open problems //International Journal of Bifurcation and Chaos. – 2006. – Т. 16. – №. 03. – С. 601-629.
  18.  Brogliato B. Nonsmooth mechanics: models, dynamics and control. – Springer Science & Business Media, 1999.
  19. Brogliato B. Impacts in mechanical systems: analysis and modelling. – Springer Science & Business Media, 2000. – Т. 551.
  20. Alzate R. Analysis and Application of Bifurcations in Systems with Impacts and Chattering : дис. – Università degli Studi di Napoli Federico II, 2008.
  21. Bernardo M. et al. Piecewise-smooth dynamical systems: theory and applications. – Verlag,UK, 2007.
  22. Bazhenov V. A., Pogorelova O. S., Postnikova T. G. Modification of the One-Parameter Numerical Continuation Method for Analysis of the Dynamics of Vibroimpact Systems //Strength of Materials. – 2014. – Т. 46. – №. 6. – С. 801-809.
  23. Bazhenov V. A., Lizunov P.P., Pogorelova O.S., Postnikova T.G., Otrashevskaia V.V. Stability and Bifurcations Analysis for 2-DOF Vibroimpact System by Parameter Continuation Method. –of Applied Nonlinear Dynamics. – 2015. – Т. 4. – №. 4. (in press)
  24. Bazhenov V. A., Lizunov P.P., Pogorelova O.S., Postnikova T.G. Numerical Bifurcation Analysis of Discontinuous 2-DOF Vibroimpact System. Part 2: Frequency-Amplitude response //Journal of Applied Nonlinear Dynamics. – 2016. (in press).
  25. Bazhenov V. A., Lizunov P.P., Pogorelova O.S., Postnikova T.G. Bifurcation Points under 2-DOF Vibroimpact System Moving Numerical analysis by Parameter Continuation Method // Proceedings of the International Conference on Nonlinear Dynamics and Complexity (NDC2015). – 11-15 May 2015. – La Manga del Mar Menor, Spain.