Аннотації
05.07.2022
Широке впровадження в промисловість шаруватих конструкцій, зокрема тришарових пластин, оболонок і неможливо без ефективних методів оцінки їх міцності та надійності. Висока міцність і жорсткість при відносно малій вазі, демпфуючі і теплоізоляційні властивості зазначених конструкцій зумовили їх використання в сучасному будівництві та машинобудуванні. Тришарові пластини і оболонки, як правило, є поєднанням різнорідних за своїми фізико-механічними властивостями матеріалів. Розрахунок подібних конструкцій представляє дуже складне завдання, в основу вирішення якого повинні бути покладені математичні моделі, що володіють високим ступенем достовірності і відображають реальні механічні властивості. У процесі експлуатації тришарові конструкції знаходяться під впливом значних статичних навантажень. Тому розробка ефективних та економічних методів вирішення задач статики тришарових систем є актуальною проблемою. У транспортному будівництві розрахункова схема у вигляді плити (пластинки) на пружній основі використовується для розрахунку дорожніх одягів, плит. В роботі розглянуто згинання тришарової пластини з жорстким заповнювачем, яка знаходиться на пружній основі. Для опису кінематики деформування прийняті гіпотези ламаної лінії. На контурі пластини передбачається наявність жорсткої діафрагми, що перешкоджає відносному зсуву шарів. Були проведені аналітичний та чисельний розрахунки тришарової пластини методом скінченних елементів. В результаті розрахунку була визначені залежності прогину від коефіцієнта жорсткості основи. Наведені рекомендації про вибір коефіцієнта жорсткості. Урахування жорсткості пружної основи призводить до істотного уточнення напруженого стану, що виникає в тришаровій пластині при зовнішньої силовій дії. Проаналізовано вплив жорсткості основи на прогин конструкції, це дає можливість визначити оптимальні параметри даної механічної системи і дати необхідні рекомендації щодо її використання.
The paper considers the bending of a three-layer plate with a rigid filler, which is on an elastic basis. Hypotheses of a broken line are accepted for the description of kinematics of deformation. The contour of the plate has a rigid diaphragm, which prevents the relative displacement of the layers. Analytical and numerical calculations of the three-layer plate using finite element method (FEM) were performed. As a result of the calculation, the dependences of the deflection on the stiffness coefficient of the elastic basis were determined. Recommendations on the choice of stiffness factor are given.
- Bazhenov V.A., Solovey M.O., Kryvenko O.P. Neliniyni rivnyannya deformuvannya tonkykh bahatosharovykh obolonok pry termosylovykh navantazhennyakh [Nonlinear equations of deformation of thin multilayer shells under thermopower loads (in Ukrainian)] // Opir materialiv i teoriya sporud. - 1998, No. 64. - P 116-127.
- Piskunov V.G., Verizhenko V.Ye. Lineynyye i nelineynyye zadachi rascheta sloistykh konstruktsiy [Linear and nonlinear problems of calculation of layered structures (in Ukrainian)]). - Кyiv : Budível'nik, 1986, 176 pp.
- Pyskunov V.H., Tsybulʹsʹkyy V.M. Rozrakhunok sharuvatykh konstruktsiy dorozhnʹoho odyahu mostiv armovanoho kompozytnymy materialamy [Calculation of layered structures of pavement reinforced with composite materials (in Ukrainian)] // Visnyk Natsionalʹnoho transportnoho universytetu. – 2012, No. 26 (2). - P. 448-454.
- DBN V.2.3–14: 2006. Sporudy transportu. Mosty ta truby. Pravyla proektuvannya [Transport facilities. Bridges and pipes. Design rules (in Ukrainian)] - Кyiv : Derzhbud Ukrayiny, 2006, 367 pp.
- Haydaychuk V.V., Shevchuk L.V., Bilobrytsʹka O.M., Baran S.A. Kontsentratsiya napruzhenʹ v okoli vertykalʹnykh trishchyn dorozhnikh pokryttiv [Concentration of stresses in the vicinity of vertical cracks of road surfaces(in Ukrainian)] // Strength of materials and theory of structures. – 2021. – No.106. – PP. 41-50.
- Haydaychuk V.V., Hustyelyev O.O., Radkevych A.V., Shevchuk L.V., Shlyunʹ N.V. Termopruzhne deformuvannya sharovatoho pokryttya na vhnutiy dilyantsi dorohy [Thermoelastic deformation of the layered coating on the concave section of the road (in Ukrainian)] // Strength of materials and theory of structures. – 2019. – No.102. – PP. 180-190.
- Marchuk A.V., Nishchota A.V. On the Strain–Stress State of Locally Loaded Layered Composite Slabs // International Applied Mechanics. - 2018, Vol. 54. - P. 315–330.
- Starovoitov E.I., Leonenko D.V. Deformation of a three-layer elastoplastic beam on an elastic foundation // Mechanics of Solids. - 2011, No. 46 (2). - P. 291-298.
- Starovoitov E.I., Leonenko D.V., Yarovaya A.V. Elastoplastic bending of a sandwich bar on an elastic foundation // International Applied Mechanics. -2007, No. 43 (4). - P. 451-459.
- Starovoitov E.I., Leonenko D.V. Thermoelastic bending of a sandwich ring plate on an elastic foundation //. International Applied Mechanics. - 2008, No. 44 (9). - P. 1032-1040.
- Piskunov V.G., Sipetov V.S. Raschet neodnorodnykh pologikh obolochek i plastin metodom konechnykh elementov [Calculation of inhomogeneous shallow shells and plates by the finite element method (in Ukrainian)]. Kyiv : Vishcha shkola, 1987, 200 pp.