Аннотації
25.12.2022
У роботах [2,4,5] реалізовано розв’язувальні співвідношення та алгоритм методу блочних ітерацій розв’язання лінійних і нелінійних рівнянь напіваналітичним методом скінчених елементів для криволінійних неоднорідних призматичних тіл. У роботі [1] виконано чисельне дослідження збіжності розв’язання, розглянуто широке коло тестових задач для тіл з плавно і стрибкоподібно мінливими фізичними та геометричними характеристиками в пружній і пружно-пластичній постановці. В [6] для підтвердження достовірності одержуваних результатів на основі напіваналітичного методу скінчених елементів, показано ефективність застосування даного підходу для розрахунку криволінійних неоднорідних призматичних об’єктів. Розв’язання контрольних задач теорії пружності, термопружності та термопластичності, а також задач формозмінення дає можливість зробити висновок про достовірність результатів дослідження виділеного класу об’єктів на базі розробленої методики та реалізує її пакет прикладних програм. У даній роботі, використовуючи методику, викладену в наведених вище роботах, було виконано на основі напіваналітичного методу скінчених елементів розв’язання просторової задачі пластичного формозмінення призматичного тіла і проведено аналіз процесу протягування смуги в процесі обробки металу тисненням. Мета цього дослідження полягає у визначенні просторової картини напружено-деформованого стану смуги у процесі протяжки та зіставленні просторового розв’язання з плоским. Зіставлення параметрів напружено-деформованого стану заготівки в процесі протяжки, отриманих у плоскій та просторовій постановках, дозволяє зробити висновок, що дослідження необхідно проводити на базі просторового розрахунку.
In papers [2,4,5] the solution relations and the algorithm of the method of block iterations of solving linear and nonlinear equations by the semivanalytic finite element method for curvilinear inhomogeneous prismatic bodies are realized. In paper [1], a numerical study of the convergence of solutions was performed, and a wide range of test problems for bodies with smoothly and abruptly changing physical and geometric characteristics in elastic and resilient-plastic formulation was considered. In paper [6], to confirm the reliability of the results obtained on the basis of the semi-analytical finite element method, the effectiveness of this approach for the calculation of curvilinear inhomogeneous prismatic objects is shown. Solving control problems of the theory of elasticity, thermoelasticity and thermoplasticity, as well as problems of shape change makes it possible to draw conclusions about the reliability of the results of the study of a selected class of objects based on the developed methodology and implements its application package. In this work, using the methodology outlined in the above works, the solution of the spatial problem of plastic deformation of a prismatic body was solved on the basis of the semi-analytical method of finite elements, and the process of broaching a strip in the process of metal embossing was analyzed. The purpose of this study is to determine the spatial picture of the stress-strain state of the strip during drawing and to compare the spatial resolution with the flat one. A comparison of the parameters of the stress-strain state of the workpiece during the broaching process, obtained in flat and spatial settings, allows us to conclude that the research must be carried out on the basis of spatial calculation.
1. Bazhenov V.A. Convergence of the finite element method and the semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometrical parameters / V.A. Bazhenov, M.V. Horbach, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksymiuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles. – Kyiv: KNUBA, 2021. – Issue 106. –S. 92-104.2. Huliar O.I. Universalnyi pryzmatychnyi skinchenyi element zahalnoho typu dlia fizychno I heometrychno neliniinykh zadach deformuvannia pryzmatychnykh til (Universal prismatic finite element of general type for physically and geometrically nonlinear problems of deformation of prismatic bodies) / O.I. Huliar, Yu.V. Maksymiuk, A.A. Kozak, O.V. Maksymiuk // Budivelni konstruktsii teoriia i praktyka – 2020. – Vyp. 6. – S. 72–84.3. Kobayashi S. Three-dimensional Finite Element Analysis of Block Compression // Int. J. Mech. Sci. 1984. – v.26 – N 3. – P.165-176.4. Maksimyuk Yu.V. Basic relations for physically and geometrically nonlinear problems of deformation of prismatic bodies / Yu.V. Maksimyuk, S.O. Pyskunov, A.A. Shkril, O.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles. – Kyiv: KNUBA, 2020. – Issue 104. – S. 255–264.5. Maksymik Yu.V. Alhorytm rozviazannia systemy liniinykh ta neliniinykh rivnian napivanalitychnym metodom skinchenykh elementiv dlia kryvoliniinykh neodnoridnykh pryzmatychnykh til (Algorithm for solving a system of linear and nonlinear equations by the semivanalytical finite element method for curvilinear inhomogeneous prismatic bodies) / Yu.V. Maksymiuk, M.V. Honcharenko, I.Iu. Martyniuk, O.V. Maksymiuk // Budivelni konstruktsii teoriia I praktyka – 2020. – Vyp. 7. – S. 101–108.6. Vorona Y.V. Reliability of results obtained by semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters / Y.V. Vorona, Yu.V. Maksimyuk, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2021. – Issue 107. – P. 184-192.7. Malinin N.N. Issledovanie protsessa vyityazhki polosyi v usloviyah ploskoy deformatsii (Investigation of the Strip Drawing Process under Plane Deformation Conditions) / N.N. Malinin, K.I. Romanov, A.I. Hanin //Izv. vuzov. Mashinostroenie. – 1985. – # 12. – C.108-111.8. Tarnovskiy I.Ya. Formoizmenenie pri plasticheskoy obrabotke metallov davleniem (Form change in the plastic processing of metals by pressure). – M.: Metallurgizdat, 1954. – 534 s.Unksova E.P. Teoriya plasticheskogo deformirovaniya metallov (Theory of plastic deformation of metals) / E.P. Unksova, A.G. Ovchinnikova. – M.: Mashinostr., 1983. – 599 s.