Аннотації

Динамічна стійкість напівсферичної оболонки з недосконалостями форми

Автор(и):
Лізунов П.П., Лук’янченко О.О., Геращенко О.В., Костіна О.В.
Автор(и) (англ)
Lizunov P.P., Lukianchenko O.O., Gerashchenko O.V., Kostina O.V.
Дата публікації:

15.09.2023

Анотація (укр):

Виконано нелінійний динамічний аналіз стійкості пружної тонкої напівсферичної оболонки з недосконалістю форми від дії поверхневого тиску. Побудована скінченно-елементна модель півсфери в програмному комплексі NASTRAN. Cтінка оболонки представлена у вигляді трикутної та чотирикутної скінченно-елементної сітки. Недосконалість змодельовано у вигляді нижчої форми втрати стійкості (Buckling) ідеальної напівсферичної оболонки під дією статичного тиску. Значення амплітуди недосконалості встановлювалася пропорційно товщині стінки оболонки. Розглянуто дві граничні умови у вигляді жорсткої і шарнірної опор на вузлах нижньої кромки оболонки. Збурення представлено у вигляді зовнішнішнього тиску, який рівномірно розподілений по елементах напівсферичної оболонки і лінійно залежить від часу. Виконано модальний аналіз ідеальної півсфери з різною товщиною стінки та оболонки зі змодельованими недосконалостями форми методом Ланцоша з використанням обчислювальної процедури розв’язання задачі на власні коливання (Normal Modes). Виконано нелінійний динамічний аналіз (Nonlinear Direct Transient) неідеальної напівсферичної оболонки від дії поверхневого тиску методом Н’юмарка. Досліджено вплив амплітуди змодельованих недосконалостей форми оболонки і різних граничних умов на критичні значення динамічного навантаження та відповідні форми деформації. Виявлено, що змодельована форма напівсферичної оболонки у вигляді нижчої форми втрати стійкості ідеальної оболонки від статичної дії тиску була ефективною у модальному та динамічному аналізі оболонки від такого ж виду навантаження. Спостерігався значний вплив амплітуди недосконалості на критичні значення динамічного навантаження (55 %). Також, на думку авторів, представлена модель недосконалості може бути використана для оцінки проектної надійності півсфери при дії динамічних навантажень із застосуванням імовірнісного підходу Болотіна.

Анотація (рус):

Анотація (англ):

The nonlinear dynamic analysis of imperfect hemispherical shell under pressure was executed. The finite element model of hemisphere in the software NASTRAN was built. The shell wall in the form of the three-cornered and four-cornered finite element net was presented. Shape imperfection as a lower buckling form (Buckling) of perfect hemispherical shell under action of static pressure was modelled. Value of imperfection amplitude was set proportionally to a shell wall thickness. Two boundary conditions in the form rigid and hinged supports on the nodes of lower edge of the shell were considered. Excitation as external pressure, which linearly depended on time and uniform distributed on elements of hemispherical shell was presented. The modal analysis of perfect hemisphere with different wall thicknesses and shell with modelled shape imperfections by the Lanczos method using computational procedure of task on natural vibrations (Normal Modes) was executed. The nonlinear dynamic analysis (Nonlinear Direct Transient) of imperfect hemispherical shell under pressure by N’yumark method was executed. Influence of modelled shape imperfections amplitude on the critical values of dynamic loading and appropriate deformed forms of shell with different boundary conditions were investigated.

Література:

References:

  1. Hunt G.M. Imperfection and near-coincidence for symmetric bifurcations // New York Academy of Sciences. Bifurcation theory and applications in scientific disciplines. Ann. N. Y. Acad. Sci., 1977. – Vol. 316. – P. 572-589.
  2. Grigolyuk Е.І., Kabanov V.V. Ustoichivost obolochek [Shell stability]. – М.: Nauka, 1978. – 359 s.
  3. Guliaev V.I.,  Bazhenov V.А., Gotsulyak Е.А., Dekhtyaruk Е.S., Lizunov P.P. Ustojchivost periodicheskih proczesov v nelinejnyh mekhanicheskih sistemah [Stability of  periodic processes in the nonlinear mechanical systems]. Lviv, Vyschia shkola, 1983. – 287 s.(rus).
  4. Rikards R.B. Metod konechnykh elementov v teoryy obolochek y plastyn [The Finite Element Method in the theory of shells and plates]. − Ryha: Zynatne, 1988. − 284 s.(rus).
  5. Gudramovych V.S. Osobennosty nelyneinoho deformyrovanyia y krytycheskye sostoianyia obolochechnykh system s heometrycheskymy nesovershenstvamy [Features of nonlinear deformation and critical conditions of the оболочечных systems with geometrical imperfections] // Prykladnaia mekhanyka, 2006. –  T. 42, № 12. – S. 32-47 (rus).
  6. Nguyen Dinh Duc, Hoang Thi Thiem. Dynamic Analisys of Imperfect FGM Circular Cylindrical Shells Reinforced by Stiffener System Using Third Order Shear Deformation Theory in Term of Displacement Components // Latin American Journal of Solids and Structures, 2017, Vol. 14. - P. 2534-2570.
  7. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.A., Kostina E.V., Geraschenko O.V. Probabilistic Approach to Determination of Reliability of an Imperfect Supporting Shell // Strength of Materials, 2014. -  Vol. 46, №4. – Р. 567-574.
  8. Lukianchenko O.O. Application of stiffness rings for improving of operating reliability of the tank with shape imperfections // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientificand-technical collected articles. − K.: KNUBA, 2020. − Issue 104. − P. 244-256.
  9. Bazhenov V.A., Lukianchenko O.О., Vorona Yu.V., Vabyshchevych M.O. The influence of shape imperfections on the stability of thin spherical shells // Strengh of Materials, 2021. –  Vol. 53, №6. – Р. 842-850.
  10. Lukianchenko O.O., Kostina O.V., Paliy O.M. Periodichni kolyvania obolonky rezervuaru z realnymy nedoskonalostiamy formy vid dii poverhnevogo tysku [Periodic vibrations of reservoir shell with the real shape imperfections under pressure] // Opir materialiv i teoriia sporud: nauk.-tekh. zbirn. – K.: KNUBA, 2022. – Vyp. 108, S. 255-266.(ukr).
  11. Lukianchenko O.A., Geraschenko O.V., Paliy O.M.  Neliniinyi dynamichnyi analiz obolonky rezervuara zi zmodelovanymy nedoskonalostiamy formy [Nonlinear dynamic analysis of reservoir shell with modelled shape imperfections] // Opir materialiv i teoriia sporud: nauk.-tekh. zbirn. – K.: KNUBA, 2022. – Vyp. 109, S. 129-140. .(ukr).  
  12. Rudakov K.N. FEMAP 10.2.0. Heometrycheskoe y konechno-еlementnoe modelyrovanye konstruktsyi [Geometrical and finite-element design of constructions]. – K: NTTU KPY, 2011. – 317 s.(rus).