Аннотації

МЕТОД ПРЯМИХ У ЦИЛІНДРИЧНІЙ СИСТЕМІ КООРДИНАТ

Автор(и):
Д.В. Левківський, М.О. Янсонс
Автор(и) (англ)
Levkivskiy D.V., Yansons M.O.
Дата публікації:

02.03.2015

Анотація (укр):

В даній роботі розглядається плоска деформація товстої циліндричної оболонки, жорстко закріпленої по бічним граням. Для зниження вимірності вихідних диференціальних рівнянь використовується метод прямих у поєднанні з проекційним методом Бубнова- Гальоркіна-Петрова. В результаті редукції рівняння зводяться до системи однорідних диференціальних рівнянь першого порядку в частинних похідних. В подальшому система розв’язується чисельно, використовуючи метод дискретної ортогоналізації С.К. Годунова.

Анотація (рус):

В данной работе рассматривается плоская деформация толстой цилиндрической оболочки, жестко закрепленной по боковым граням. Для снижения размерности исходных дифференциальных уравнений используется метод прямых в сочетании с проекционным методом Бубнова-Галеркина-Петрова. В результате редукции уравнения сводятся к системе однородных дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных. В дальнейшем система решается численно, используя метод дискретной ортогонализации С.К.Годунова.

Анотація (англ):

In this paper the plane strain thick cylindrical shell is rigidly attached to the side faces. To reduce the dimension of initial differential equation method is used in combination with the direct projection of the Bubnov-Galerkin-Petrov. As a result of the reduction equations are reduced to a system of homogeneous first order differential equations in partial derivatives. In the future, the system is solved numerically using the method of discrete orthogonalization S.K.Hodunova.

Література:

  1. Станкевич А.М., Чибіряков В.К., Шкельов Л.Т., Левківський Д.В. До зниження вимірності граничних задач теорії пружності за методом прямих // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. – Вип. 36 – К.: КНУБА, 2010 – с.413- 423. 
  2. Чибіряков В.К., Станкевич А.М., Левківський Д.В. Особливості зниження вимірності рівнянь теорії пружності узагальненим методом прямих // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. Збірник. – Вип. 46 – К.: КНУБА, 2013 – с.613- 624.
  3. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук. – 1961. – т.16 – вып.3. – с.171-174.
  4. Станкевич А.М., Чибіряков В.К., Шкельов Л.Т. Метод прямих у просторовій задачі теорії пружності // Науково-технічний збірник «Опір матеріалів і теорія споруд» - 2011 – випуск No86, - с. 109-117.
  5. Станкевич А.М., Левківський Д.В. Три варіанти редукції рівнянь плоскої задачі теорії пружності методом прямих // Містобудування та територіальне планування: Наук.-техн. збірник. – Вип. 49 – К.: КНУБА, 2013 – с. 509-521.
  6. Баженов В.А., Гуляр О.І., Солодей І.І. Напіваналітичний кільцевий скінченний елемент для моделювання просторового напруженого стану армованих тіл з тріщинами // Опір матеріалів і теорія споруд. –К.:КНУБА, Вип.91, 2013.-с.147-156. 

References:

  1. Stankevich A.M., Chibiryakov V.K., Shkelev L.T., Levkivskiy D.V. Do znyzhennya vymirnosti granychnyh zadach teorii’ pruzhnosti za metodom pryamih // Mistobuduvannya ta terytorial’ne planuvannya: Nayk.-tehn. Zbirnyk. – Vyp.36 – K.KNUBA, 2010 s.413-423. // To the decline of measurableness maximum tasks of theory of resiliency after the method of lines // Town-planning and territorial planning: scientific and technical collection number 36, Kiev: KNUBA year 2010, pages 413-423.
  2. Chibiryakov V.K., Stankevich A.M., Levkivskiy D.V. Osoblyvosti znyzhennya vymirnosti rivnyan’ teorii’ pruzhnosti uzagal’nenym metodom pryamyh // Mistobuduvannya ta terytorial’ne planuvannya: Nayk.-tehn. Zbirnyk. – Vyp.46 – K.KNUBA, 2013 s.613-424. // Features of decline of measurableness of equalizations of theory of resiliency by the generalized method of lines // Town-planning and territorial planning: scientific and technical collection number 46, Kiev: KNUBA year 2013, pages 613-424.
  3. Godunov S.K. O chislennom reshenii kraevyh zadach dlya sistem linejnyh obyknovennyh differencial’nyh uravnenij // Uspehi matematicheskih nauk. – 1961 – t.16 – vyp.3 – s.171-174 // About the numeral decision of regional tasks for the systems of linear usual differential equalizations // Successes of mathematical sciences. year 1961, volume 16, number 3, pages 171-174.
  4. Stankevich A.M., Chibiryakov V.K., Shkelev L.T. Metod pryamih u prostorovij zadachi teorii’ pruzhnosti // Naukovo-tehnichnyj zbirnyk «Opir materialiv i teoriya sporud» - 2011 – vypusk No86, - s. 109-117 // A method of lines is in the spatial task of theory of resiliency // Scientific and technical collection is «Resistance of materials and theory of buildings», year 2011, number 86, pages 109-117.
  5. Stankevich A.M., Levkivskiy D.V. Try varianty redukcii’ rivnyan’ ploskoi’ zadachi teorii’ pruzhnosti metodom pryamih // Mistobuduvannya ta terytorial’ne planuvannya: Nayk.-tehn. Zbirnyk. – Vyp.49 – K.KNUBA, 2013 s.509-521. // Three variants of reduction of equalizations of flat task of theory of resiliency by the method of lines. // Town-planning and territorial planning: scientific and technical collection number 49, Kiev: KNUBA year 2013, pages 509-521.