Аннотації
30.06.2016
Наведені вихідні співвідношення задачі термов’язкопружнопластичності і континуального руйнування, застосовуючи теорію Ю.М. Работнова. Наведений опис косокутного універсального скінченного елемента для моделювання плоских об’єктів. На основі розв’язку тестових задач, доведена достовірність результатів, отриманих на основі універсального СЕ для задач термов’язкопружнопластичності.
Приведены исходные соотношения задачи термовязкоупругопластичности и континуального разрушения, используя теорию Ю.М. Работнова. Приведено описание косоугольного универсального конечного элемента для моделирования плоских объектов. Основываясь на решении тестовых задач, доказана достоверность результатов, полученных основываясь на использовании универсального КЭ для задач термовязкоупругопластичности
The formulation of thermoviscoelastoplastic and continual fracture problems is considered. In the presence of irreversible strains of plasticity and creep, the relationship between stresses and strains is determined on the basis of the relations of the theory of plastic flow and the theory of strengthening. In this case, the increment of complete strains can be represented by the sum of increments of elastic, plastic, creep and temperature strains. Rabotnov’s theory of damage accumulation is used to describe the creep process. The description of an oblique angled general finite element for modeling of flat objects is given. The distribution of displacements and temperature within the FE is described by the bilinear law. To derive a stiffness matrix of a finite element, we use the moment scheme of finite elements and the Lagrange variation principle. Application of the moment scheme of finite elements can significantly improve the efficiency of numerical study of combined spatial structures on the basis of FEM. The simulation of the evolutionary nature of the deformation process under creep conditions is based on the discrete steps of the time parameter. At each step, the Newton-Kantorovich method is used to solve the systems of non-linear equations of FEM. In the case of fulfilling the convergence condition of the iteration process using the obtained stresses at the last step of the iteration, the calculation of the values of accumulated creep strains and damage is performed. The condition of the local loss of the bearing capacity of the material is checked at the end of each step for all points of the body. The reliability of the results for two-axis axisymmetric and plane stress-strain state is shown on several test problems. Thus, the used initial relations, means of finite-element discretization and algorithms allow us to determine the stress-strain state under conditions of thermally elastic-plastic deformation in two-dimensional problems.
- Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. – М.: Мир, 1976. – 360 с.
- Качанов Л.М. Теория ползучести. – М.: Физматгиз, 1960. -456 с.
- Максим'юк Ю.В. Розрахункові співвідношення універсального скінченого елемента на основі моментної схеми скінчених елементів // Опір матеріалів і теорія споруд, № 94, 2015. – с. 244-253.
- Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. – М.: Наука, 1966. – 732 с.
- Рассказов А.О. Расчёт многослойной ортотропной пологой оболочки методом конечных элементов / А. О. Рассказов // Прикл. механика.– 1978. – 14, № 8. – с. 51−56.
- Соколовский В.В. Теория пластичности / В. В. Соколовский. – М. : Высш. шк., 1969. – 608 с.
- Chen G.G. The role of plastic strains in creep crack growth / G. G. Chen. T. R. Hsu // Eng. Fracture Mechanics. – 1991. – Vol. 39. – № 3. – P. 493–506.
- Boyle J., Spence J. Analiz napryazheniy v konstruktsiyah pri polzuchesti (Stress analysis in structures under creep conditions). – M.: Mir, 1976. – 360 pp.
- Kachanov L.M. Teoriya polzuchesti (Creep theory). – M.: Fizmatgiz, 1960. -456 pp.
- Maksymiuk Y.V. Rozrahunkovi spivvidnoshennya universalnogo skinchenogo elementa na osnovi momentnoyi shemi skinchenih elementiv (The calculated ratio of universal finite element based on moment schemes of finite elements) // Opir materialiv i teoriya sporud, Vol. 94, 2015. – pp. 244-253.
- Rabotnov Yu.N. Polzuchest elementov konstruktsiy. (Creep of structural elements) – M.: Nauka, 1966. – 732 pp.
- Rasskazov A.O. Raschyot mnogosloynoy ortotropnoy pologoy obolochki metodom konechnyih elementov (Calculation of multilayer orthotropic shallow shell using finite element method) / A. O. Rasskazov // Prikl. mehanika.– 1978. – 14, Vol. 8. – pp. 51−56.
- Sokolovskiy V.V. Teoriya plastichnosti (Plasticity theory) / V. V. Sokolovskiy. – M. : Vyissh. shk., 1969. – 608 pp.
- Chen G.G. The role of plastic strains in creep crack growth / G. G. Chen. T. R. Hsu // Eng. Fracture Mechanics. – 1991. – Vol. 39. – № 3. – pp. 493–506.