Аннотації
04.01.2018
Поставлена задача про комп’ютерне моделювання еволюції полій температури та напружень в масиві дорожнього покриття. Побудовані скінченно-елементні моделі явищ поширення тепла і формування викликаних ним полів напружень. Показано, що сформульоване рівняння теплопровідності є сингулярно збуреним. В зв’язку з цим поля температури, спричинені еволюцією зовнішнього теплового збурення, мають вид крайових ефектів, локалізованих у вузькій зоні вільної поверхні покриття.
Поставлена задача о компьютерном моделировании эволюции полей температуры и напряжений в массиве дорожного покрытия. Построены конечно-элементные модели явлений распространений тепла и формирования вызванных им полей напряжений. Показано, что сформулированное уравнение теплопроводности является сингулярно возмущенным. В связи с этим поля температуры, вызванные эволюцией внешнего теплового возмущения, имеют вид краевых эффектов, локализованных в узкой зоне свободной поверхности покрытия.
The problem about computer singulation of evolving the temperature and stress fields in the road overlays is started. The finite element models of the phenomena of the temperature propagation and stress fields formulation are created. It is shown that the deduced equations of thermo-conductivity are singularly perturbed. For this reason, the temperature fields, generated be evolution of the external heat perturbation, have the form of boundary effects, localized in a narrow zone of the road overlay. The object of the research is to elaborate mathematic models and numerical techniques for analysis of thermo-elastic stresses in layered heterogeneous road overlays. The thermo-elastic model and finite element method are used for calculation of the temperature and stress fields in the layered nonhomogeneous elastic media. The problem on thermo-elastic deforming of layered heterogeneous semispace, modeling the asphalt overlay of the automobile road, is considered. The finite element models of the phenomena for the temperature propagation and stress fields formulation are created. It is shown that the deduced equations of thermo-conductivity are singularly perturbed. For this reason, the temperature fields, generated by evolution of the external heat perturbation, have the form of boundary effects, located in the boundary zone of the system. It is established that the maximal normal stresses, conditioned by the similar temperature fields, are principally oriented in the directions of the automobile road axis line, while the shear stresses predominate in lateral direction. The investigation results can be inculcated into the practice of design and building of the automobile road asphalt overlays.
1. Гайдайчук В.В. Механіка конструкцій вітроенергетичних установок: монографія / В.В. Гайдайчук, В.П. Носенко, С.М. Худолій; за ред. д-р техн. наук, проф. В.І. Гуляєва. – К.: Видавництво Аграр Медіа Груп, 2013. ‑263 с.2. Гуляєв В.І. Скінченноелементний аналіз стійкості коливань лопатей ВЕУ при складному обертанні / В.І. Гуляєв, В.В. Гайдайчук, В.П. Носенко // Промислове будівництво та інженерні споруди. – 2013. – №1. – С. 8 – 13.3. Заєць Ю.О. Екранування розривних хвиль шаром пружного середовища / Ю.О. Заєць // Вісник НТУ. ‑ 2010. ‑ Вип.21. ‑ С.366 – 371.4. Коваленко А.Д. Основы термоупругости / А.Д. Коваленко. − Киев: Наукова Думка, 1970. − 239 с.5. Механика горных выработок при действии гравитационных и динамических нагрузок: монография / [В. И. Гуляев, П. З. Кошель, Ю. А. Заец и др.]. – Ивано-Франковск : Изд-во Прикарпат. нац. ун-та им. В. Стефаника, 2014. – 438 с.6. Мозговой В.В. Повышение гидроизоляционной способности асфальтобетонного покрытия / В.В. Мозговой // Проблемы механики и строительства транспортных сооружений: Труды II Международной научно-практической конференции. ‑ Алматы. – 2015. – 54-60 с.7. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости / В. Новацкий. − М.: Мир, 1970. − 256 с.8. Новацкий В. Теория упругости / В. Новацкий. − М.: Мир, 1975 − 872 с.9. Шишкин Г.И. Аппроксимация решений сингулярно возмущенных краевых задач с параболическим пограничным слоем / Г.И. Шишкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. ‑ 1989. ‑ Т.29, № 7. ‑ С.963 – 977.10. Chang K.W. Nonlinear Singular Perturbation Phenomena / K.W.Chang, F.A.Howes. – Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo, 1984.11. Radovsky B. Ways to reduce low-temperature cracking of asphalt pavements / B. Radovsky, V. Mozgovoj // 4-th Eurobitum Symposium. Summaries and papers. Madrid, 4-9 oct. – 1989. Vol. 1. – P. 571-575.12. Shishkin G.I. Method of splitting for singularly perturbed parabolic equations / G.I. Shishkin // East-West J.Numer. Math. ‑ 1993. ‑ V.1, № 2. ‑ Р.147 – 163.
1. Gaydaychuk V.V., Nosenko V.P. Khudolii S.M. Mekhanika konstruktsii vitroenerhetychnykh ustanovok: monohrafiia. Kyiv: Vydavnytstvo Ahrar Media Hrup, 2013. 263P.2. Gulyaev V.I., Gaydaychuk V.V., Nosenko V.P. Skinchennoelementniy analiz stiykosti kolivan lopatey VEU pri skladnomu obertanni // Promyslove budivnytstvo ta inzhenerni sporudy, – 2013. – No1. p. 8 – 13.3. Zayets' Yu.O. Ekranuvannya rozryvnykh khvyl' sharom pruzhnoho seredovyshcha. // Visnyk NTU, 2010. No.21. ‒ P.366 – 371.4. Kovalenko A.D. Osnovyi termouprugosti. Kyiv: Naukova Dumka, 1970. − 239 P.5. Gulyayev, V. I., Lugovoi, P. Z., Zaets Yu. A. Mechanics of rock systems under action of gravity and dynamic loads. Ivano-Frankivsk: GVUZ, 2014. 438 P.6. Mozhovoy V.V. Povyishenie gidroizolyatsionnoy sposobnosti asfaltobetonnogo pokryitiya // Problemyi mehaniki i stroitelstva transportnyih sooruzheniy: Trudyi II Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Almatyi. 2015. – P. 54-60.7. Novatskiy V. Dinamicheskie zadachi termouprugosti. Moskva: Mir, 1970. − 256 P.8. Novatskiy V. Teoriya uprugosti. Moskva: Mir, 1975 − 872 P.9. Shishkin G.I. Approksimatsiya resheniy singulyarno vozmuschennyih kraevyih zadach s parabolicheskim pogranichnyim sloem // Zhurnal vyichislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki, 1989. ‒ Vol.29, No. 7. ‒ p. 963 – 977.10. Chang N., Haues F. Nelineynyie singulyarno vozmuschennyie kraevyie zadachi.Moskva: Mir, 1988. − 247 P.11. Radovsky B., Mozgovoj V. Ways to reduce low-temperature cracking of asphalt pavements // 4-th Eurobitum Symposium. Summaries and papers. Madrid, 4-9 oct. 1989. Vol. 1. – P. 571-575.12. Shishkin G.I. Approksimatsiya resheniy singulyarno vozmuschennyih kraevyih zadach s parabolicheskim pogranichnyim sloem // Zhurnal vyichislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki, 1989. ‑ Vol.29, No. 7. ‑ p. 963 – 977.