Аннотації
04.01.2018
Розглядається постановка оберненої задачі будівельної механіки - оптимального проектування ортотропної циліндричної оболонки зі склопластику, стисненої поздовжніми силами за критерієм матеріаломісткості з урахуванням обмежень за міцністю, місцевій та загальній втраті стійкості. Змінними проектування є товщина, радіус і відносний вміст армуючих волокон. Реалізація задачі виконана за допомогою методів множників Лагранжа і Монте-Карло. Наводяться результати чисельних експериментів. Розглянуто вплив нечіткого опису навантаження на оптимальний проект. Наводиться оцінка коефіцієнта надійності за навантаженням для деяких випадків інформаційних ситуацій щодо опису нечітких величин повздовжньої сили.
Рассматривается постановка обратной задачи строительной механики - оптимального проектирования ортотропной цилиндрической оболочки из стеклопластика, сжатой продольными силами по критерию материалоемкости с учётом ограничений по прочности, местной и общей потере устойчивости. Переменными проектирования является толщина, радиус и относительное содержание армирующих волокон. Реализация задачи выполнена с помощью методов множителей Лагранжа и Монте-Карло. Приводятся результаты численных экспериментов. Рассмотрено влияние нечёткого описания нагрузки на оптимальный проект. Приводится оценка коэффициента надёжности по нагрузке для некоторых случаев информационных ситуаций относительно описания нечёткой величины продольной силы.
There is formulation of the inverse problem of structural mechanics in the article. Optimal design of orthotropic cylindrical shell made of fiberglass, compressed with longitudinal forces is considered. The criterions of material-based restrictions are used. The restrictions are the strength, the local and overall buckling of the shell. The design variables are thickness, radius, and the relative content of reinforcing fibers. For the given compression force the analytical equations for the desired design parameters such as thickness, radius, relative content of reinforcing fibers and material volume (mass) of the shell are obtained. The convergence of the results using the Monte Carlo method was evaluated on the deterministic problem. An analysis of the influence of changes in the value of the compressive force on the value of the material minimum is made. The point of the value of the compressive force in which the minimum material volume function achieves its minimum is determined. On the basis of the theory of fuzzy sets and the obtained analytical solutions, a number of numerical experiments were carried out, in which the shell parameters were evaluated as a function of fuzzy value of force. As expected, the uncertainty in the original description of the data leads to an increase in the amount of the material. Implementation of tasks performed using the method of Lagrange multipliers and Monte Carlo method. According to the load the approach for coefficient of reliability estimation is proposed, taking into account the unfavorable deviation of the value and its real influence with the fuzzy description of the normative value. Model "load - bearing capacity" of the design is used. Investigation shows successful application of fuzzy sets and fuzzy modeling for described problem.
1. Рутковская Д., Пилинский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы М.:Горячая линия ‑ Телеком. ‑ 2008. ‑ 383 с.2. Тетерс Г.А., Рикардс Р.Б., Нарусберг В.Л. Оптимизация оболочек из слоистых копозитов –Рига : Зинатне. – 1978.- 240 с.3. Рикардс Р.Б., Тетерс Г.А. Устойчивость оболочек из композитных материалов Рига : Зинатне – 1974.‑ 312 с.4. Рикардс Р.Б. Двойственная задача оптимизации ортотропной цилиндрической оболочки. – Механика полимеров.‑ 1973.‑ № 5 ‑ с.805-871.5. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование Единый подход М.: Сов.радио.‑ 1973.‑ 312 с.6. Liu B. Uncertain Programming Wiley New York.‑1999.‑201 p.7. Baoding Liu. Theory and Practice of Uncertain Programming Physica-Verlag Heidelberg; A Springer –Verlag Company.‑ 2002. ‑ 416 p.8. ДБН В.1.2-2:2006 Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об'єктів «Навантаження і впливи» ‑ К: Мін. буд. України, 2016. – 75 с.
1. Rutkovskaya D., Pilinskiy M., Rutkovskiy L. Neyronnyie seti, geneticheskie algoritmyi i nechyotkie sistemyi (Neural networks, genetic algorithms and fuzzy systems) M.:Goryachaya liniya- Telekom.‑ 2008.‑383 s.2. Teters G.A., Rikards R.B., Narusberg V.L. Optimizatsiya obolochek iz sloistyih kompozitov (Optimizing the shells of laminated composites) –Riga : Zinatne. – 1978.‑ 240 s.3. Rikards R.B., Teters G.A. Ustoychivost obolochek iz kompozitnyih materialov (Stability of shells of composite materials) Riga : Zinatne – 1974.‑ 312 s.4. Rikards R.B. Dvoystvennaya zadacha optimizatsii ortotropnoy tsilindricheskoy obolochki (The dual problem of optimization of the orthotropic cylindrical shell) – Mehanika polimerov.‑ 1973.‑ № 5 ‑ s.805-871.5. Zangvill U.I. Nelineynoe programmirovanie. Edinyiy podhod (Nonlinear programming. Unified approach) M.: Sov.radio.‑ 1973.‑ 312 s.6. Liu B. Uncertain Programming Wiley New York.‑1999.‑201 p.7. Baoding Liu. Theory and Practice of Uncertain Programming Physica-Verlag Heidelberg; A Springer –Verlag Company.‑ 2002. ‑ 416 p.8. DBN V.1.2-2:2006 Sistema zabezpechennya nadiynosti ta bezpeki budivelnih ob'ektiv (System for ensuring the reliability and safety of construction objects) «Navantazhennya i vplivi» K: Min. bud. Ukrayini, 2016. – 75 s.