Аннотації
25.12.2017
Розроблена методика моделювання стохастичного поведінки пружних систем при сейсмічному впливі на основі теорій і методів вейвлет-аналізу, нелінійної механіки, скінченних елементів. Виконано імовірнісне моделювання сейсмічного впливу із заданою магнітудою і максимальною амплітудою горизонтальної сейсмічної хвилі за допомогою статистичного підходу Руіза, Пензієна та теорії рухомих хвиль. Врахована поперечна згинальна хвильова реакція системи у вигляді початкової недосконалості форми. За наявності реального запису прискорення і переміщення грунту імовірнісне моделювання сейсмічного впливу виконується за допомогою вейвлет-аналізу та теорії рухомих хвиль. Розв'язана тестова задача про нестаціонарні стохастичні коливання вертикального пружного стержня при сейсмічному впливі різної магнітуди за допомогою прямого методу чисельного інтегрування Рунге-Кутти четвертого порядку. Оцінено вплив хвильової реакції та осьової стискаючої сили на статичні і динамічні характеристики стержня. Виконано вейвлет-аналіз реакцій стержня на сейсмічний вплив в частотно-часовому просторі.
Разработана методика моделирования стохастического поведения упругих систем при сейсмическом воздействии на основе теорий и методов вейвлет-анализа, нелинейной механики, конечных элементов. Выполнено вероятностное моделирование сейсмического воздействия с заданной магнитудой и максимальной амплитудой горизонтальной сейсмической волны с помощью статистического подхода Руиза, Пензиена и теории бегущих волн. Учтена поперечная изгибная волновая реакция системы на сейсмическое воздействие в виде начального несовершенства формы. При наличии реальной записи ускорения и перемещения грунта вероятностное моделирование сейсмического воздействия выполняется с помощью вейвлет-анализа и теории бегущих волн. Решена тестовая задача о нестационарных стохастических колебаниях упругого вертикального стержня при сейсмическом воздействии разной магнитуды с помощью прямого метода численного интегрирования Рунге-Кутты четвертого порядка. Оценено влияние волновой реакции и действия осевой сжимающей силы на статические и динамические характеристики стержня. Выполнен вейвлет-анализ реакций стержня на сейсмическое воздействие в частотно-временном пространстве.
The technique for simulation of elastic systems stochastic behavior under seismic loading is developed on the grounds of theories and methods of wavelet analysis, nonlinear mechanics and finite element method. A probabilistic simulation of seismic effects was performed using the Ruiz & Penzien statistical method and the traveling wave theory. The transverse bending wave reaction of the system was taken into account as initial shape imperfection. The test problem of non-stationary stochastic oscillations of an elastic vertical rod under seismic actions of different magnitudes is solved. The analysis of the wave reaction and the action of the axial compressive force influence on the static and dynamic characteristics of the rod is carried out. The nonlinear static problem is solved with the help of the modified Newton-Raphson method. It has been found that geometrical imperfections of the rod reduce the values of the critical axial load and increase the bending moment. A modal analysis of the rod is performed both with and without consideration of the axial compressive force. The influence of the wave reaction on the eigenfrequencies and eigenmodes is insignificant. Mathematical models of seismic oscillations of the rod are present as differential equations of motion in generalized coordinates. The dynamic problem is solved using a fourth-order Runge-Kutta method. It was found that transverse bending wave affects horizontal displacements and velocities of the rod only if axial load is taken into account. The influence of the wave response and axial load on the dynamic parameters of the rod in the time frequency space is estimated using discrete orthogonal Daubechies wavelet functions, continuous non-orthogonal Morlet complex wavelet functions and wavelet analysis techniques. It is worth to mention the fact that two peaks of displacements and accelerations values are observed on wavelet-spectrograms and Fourier-images for a rod without axial compressive force. They are localized at different frequencies, which correspond to the frequency of seismic action and the eigenfrequency of the rod. Meanwhile only one peak of generalized displacements and accelerations is observed at the frequency of seismic action.
1. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений.– М.: Стройиздат, 1979. – 320 с.2. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. − М. : Стройиздат, 1982. − 351 с.3. Августи Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. – М.: Стройиздат, 1988. – 584 с.4. Аптикаев Ф. Ф. Сильные движения грунта при землетрясениях (сейсмические воздействия) // Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. Москва: ИФЗ РАН, 2001.– 47 с.5. Мельник-Мельников П.П., Лук’янченко О.О., Лабу М. Застосування ефективної схеми методу статистичних випробувань для оцінювання імовірностей відказів механічної системи при сейсмічному впливі // Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2002. - Вип.70. - C.81-88.6. Баженов В.А., Дехтярюк Є.С. Імовірнісні методи розрахунку конструкцій. Випадкові коливання пружних систем. – К.: КНУБА, 2005. - 420 с.7. Wang Y. H., Siu W. K. Structure characteristics and mechanical properties of kaolinite soils. II. Effects of structure on mechanical properties // Can. Geotech. J., 2006. − 43(6), рр. 601-618.8. ДБН В.1.2-2:2006. Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об’єктів. Навантаження і впливи. Норми проектування. – К.: Мінбуд України, 2007. - 60 с.9. Курзанов А.М. Предложения по нормативному расчету сооружений на волновую сейсмическую нагрузку // Промышленное и гражданское строительство, 2010. –№ 9. – С. 54-55.10. Пашинський В.А. Імовірнісні моделі для розрахунків надійності та нормування кліматичних навантажень і впливів на будівельні конструкції // Строительная механика и строительные конструкции: Сборник статей посвященный восьмидесятилетию А.В. Перельмутера. – М.: Издательство СКАД СОФТ, 2013. – С. 323-332.11. Немчинов Ю.І., Хавкін О.К., Мар’єнков М.Г. та ін. Практичні питання динаміки будівель // Будівництво України, 2013. − №6. – С. 6-21.12. ДБН В.1.1–12:2014. Будівництво у сейсмічних районах України. – К.: Мінрегіон України, 2014. − IV. − 110 с.13. Кендзера О.В. Сейсмічна небезпека і сейсмічний захист в Україні // Укр. географ. журн., 2015. – № 3. – С. 9-15.14. Christopher Torrence and Gilbert P. Compo A Practical Guide to Wavelet Analysis // Bulletin of the American Meteorological Society, Vol. 79, No. 1, January 1998, pp. 61-78.15. Goswami J.C., Chan A.K. Fundamentals of Wavelets: Theory, Algorithms and Applications, A Wiley. Intersciens Publ. John Wiley&Sons, Inc, 1999, p. 359.16. Percival D.B., Walden A.T. Wavelet Methods for Time Series Analysis, Cambridge University Press, 2000, р. 622.17. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / пер. с англ. Е. Мищенко; под ред. А. Петухова. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. − 454 с.18. Mukherjee S., Gupta V.K.. Wavelet-based generation of spectrum-compatible time-histories, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 22, Issues 9-12, 2002, pр. 799-804.19. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. Перевод с немецкого Т.Э. Кренкеля под редакцией А.Г. Кюркчана. Москва, 2004. − 280с.20. Мкртычев О.В., Решетов А.А. Применение вейвлет-преобразований при анализе акселерограмм // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, Vol. 7, Issue 3, 2011, pp. 118-126.21. Лук’янченко О.О., Ворона Ю.В., Костіна О.В., Кузько О.В. Wavelet analysis features to study stochastic behavior of complex casing construction //VIII Міжнародна Антарктична Конференція. Київ. -16-18 травня 2017 р. – Тези. – С. 186 -187.22. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. – М.: ДМК Пресс, 2001. – 448 с.23. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 13.– СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 528 с.24. Балтер Э. Профессиональное программирование в Microsoft Office Access 2003.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – 1296 с.
1. Clough R., Penzien J. Dinamika sooruzheniy (Dynamics of structures). – M.: Stroyizdat, 1979. – 320 p. (rus)2. Bolotin V.V. Metody teorii veroyatnostej i teorii nadezhnosti v raschetakh sooruzheniy (Methods of the probability theory and reliability theory in analysis of constructions). − M. : Stroyizdat, 1982. − 351 - 600 s. (rus)3. Augusti G., Baratta A., Kashiati F. Veroyatnostnyie metodyi v stroitelnom proektirovanii (Probabilistic methods in building design). – M.: Stroyizdat, 1988. – 584 s. (rus)4. Aptikaev F.F. Silnyie dvizheniya grunta pri zemletryaseniyah (seysmicheskie vozdeystviya) (Strong ground motion with earthquake (seismic loads)) // Avtoref. dis. d-ra fiz.-mat. nauk. Moskva: IFZ RAN, 2001.– 47 s. (rus). 5. Melnyk-Melnykov P.P., Lukianchenko O.O., Labou M. Zastosuvannia efektyvnoi skhemy metodu statystychnykh vyprobuvan dlia otsiniuvannia imovirnostei vidkaziv mekhanichnoi systemy pry seismichnomu vplyvi (Application of an effective scheme of the statistical trrials method for estimating the mechanical system failure probability under seismic loadings) // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2002. – Vyp. 70. – S. 81-88. (ukr).6. Bazhenov V.A., Dekhtiariuk Ie.S. Imovirnisni metody rozrakhunku konstruktsii. Vypadkovi kolyvannia pruzhnykh system (Probabilistic methods of structure analysis. Random oscillations of elastic systems). – K.: KNUBA, 2005. - 420 p. (ukr)7. Wang Y.H., Siu W.K. Structure characteristics and mechanical properties of kaolinite soils. II. Effects of structure on mechanical properties // Can. Geotech. J., 2006. − 43(6), рр. 601-618.8. DBN V.1.2-2:2006. Derzhavni budivelni normy Ukrayiny. Systema zabezpechennia nadiinosti ta bezpeky budivelnykh ob’iektiv. Navantazhennia i vplyvy. Normy proektuvannia. (National Structural Rules and Regulations. The system of reliability and safety provision of constructional projects. Loads and effects. Design codes.) – K.: Minbud Ukrainy, 2007. - 60 p.9. Kurzanov A.M. Predlozheniya po normativnomu raschetu sooruzheniy na volnovuyu seysmicheskuyu nagruzku (Proposals for the normative analysis of constructions under wave seismic loading) // Promyishlennoe i grazhdanskoe stroitelstvo, 2010. – № 9. – S. 54-55. (rus).10. Pashynskyi V.A. Imovirnisni modeli dlia rozrakhunkiv nadiinosti ta normuvannia klimatychnykh navantazhen i vplyviv na budivelni konstruktsii // Stroytelnaia mekhanyka y stroytelnye konstruktsyy: Sbornyk statei posviashchennyi vosmydesiatyletyiu A.V. Perelmutera.(Probabilistic models for the reliability analysis and standardization of environmental loads and impacts on the constructions // Structural mechanics and constructions: A collection of articles dedicated to the A.V. Perelmouter 80 anniversary.) – M.: Yzdatelstvo SKAD SOFT, 2013. – 323-332 p. (ukr).11. Nemchynov Yu.I., Khavkin O.K., Mar"yenkov M.H. ta in. Praktychni pytannya dynamiky budivel' (Practical issues of buildings dynamics) // Budivnytstvo Ukrayiny, 2013. − #6. – S. 6-21. (ukr)12. DBN V.1.1-12:2014. Derzhavni budivelni normy Ukrayiny. Budivnytstvo u seysmichnykh rayonakh Ukrayiny (National Structural Rules and Regulations. Construction in the seismic regions of Ukraine) – K.: Minrehion Ukrayiny, 2014. − IV. − 110 s. (ukr).13. Kendzera O. V. Seysmichna nebezpeka i seysmichnyy zakhyst v Ukrayini // Ukr. heohraf. zhurn. (Seismic hazards and seismic protection in Ukraine. Ukr. geographical journ. , 2015. – # 3. – S. 9-15. (ukr).14. Torrence C., Compo G.P. A Practical Guide to Wavelet Analysis // Bulletin of the American Meteorological Society, Vol. 79, No. 1, January 1998, pp. 61-78.15. Goswami J.C., Chan A.K. Fundamentals of Wavelets: Theory, Algorithms and Applications. A Wiley. Intersciens Publ. John Wiley&Sons, Inc, 1999, p. 359.16. D.B. Percival, A.T. Walden. Wavelet Methods for Time Series Analysis, Cambridge University Press, 2000, р. 622.17. Daubechies I. Desyat’ lektsiy po veyvletam (Ten Lectures on Wavelets). Izhevsk, NITs «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika» publ., 2001, 454 p. (rus).18. Mukherjee S., Gupta V. K. Wavelet-based generation of spectrum-compatible time-histories, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 22, Issues 9-12, 2002, pр. 799-804.19. Blatter C. Veyvlet-analiz. Osnovyi teorii (Wavelets — Eine Einführung). Moskva, 2004. − 280 s. (rus).20. Mkrtyichev O.V., Reshetov A.A. Primenenie veyvlet-analiza dlya polucheniya harakteristik akselerogramm (Application of wavelet analysis for the determination of accelerograms characteristics) // Herald MGSU. ‑ 2013, # 7. – P. 59-67. (rus).21. Luk’yanchenko О.О., Vorona Yu.V., Kostina О.V., Kuz’ko O.V Wavelet analysis features to study stochastic behavior of complex casing construction // VIII International Antarctic Conf. Kyiv. 2017. – P. 186 -187.22. Shimkovich D.G. Raschet konstruktsiy v MSC/NASTRAN for Windows (Structural analysis in MSC/NASTRAN for Windows) - M.: DMK Press, 2001.- 448 p. (rus)23. Kiryanov D.V. Samouchitel Mathcad 13 (Mathcad 13 self-tutorial).– SPb.: BHV-Peterburg, 2006. – 528 s.24. Balter A. Professionalnoe programmirovanie v Microsoft Office Access 2003. (Alison Balter's Mastering Microsoft Office Access 2003). – M.: Izdatelskiy dom «Vilyams», 2006. – 1296 s.