Аннотації
19.06.2019
В роботі розглянуто суперелементний підхід до формування розрахункових рівнянь метода скінченних елементів для шаруватих конструкцій. Запропонований шаруватий елемент дозволяє на основі тривимірної постановки отримати рішення зв’язаної задачі термопружності конструкцій з еластомірних композитів. Наведено результати чисельних досліджень надвеликогабаритних шин.
В работе рассмотрен суперэлементный подход к формированию разрешающих уравнений метода конечных элементов для слоистых конструкций. Предложенный слоистый элемент позволяет на основе трехмерной постановки получить решение связанной задачи термоупругости конструкций из эластомерных композитов. Приведены результаты численных исследований.
The processes of deformation of some of the widely used layered composite materials with elastomeric matrix, consisting of thin unidirectionally reinforced layers, or from alternating unidirectionally reinforced and isotropic layers are considered.The method of solving the problems of thermoelasticity of constructions from such materials is proposed, which is based on the finite element method. To form of resolving equalizations of finite element method for layered solid with initial tensions the super element method is considered. For every layer of finite element the stiffness matrix is built on the basis of incremental theory of deformation. The decision of task for the package of finite elements, that modeling the package of the layered construction, is taken to the decision of the system of equalizations in relation to moving of knots to the surfaces of package. On the second stage of decision of task moving of knots is calculated to the border of division of layers.The components of tensor of tensions are calculated for every layer taking into account the temperature of layer. The field of temperatures determined for all package on the basis decisions of task of heat conductivity.At the construction of matrix of heat conductivity an ideal thermal contact is assumed between layers.The function of internal heat source is calculated for every layer as average energy for the complete cycle of loading.The solution of the linked problem of thermoelasticity of a layered composite is obtained by the method of successive approximations. The offered method is applied for the decision of task about thermoelasticity deformation and dissipative warming-up of pneumatic tires. Pressure in a tire is considered as an initial load.Loading is attached to the axis of wheel creates additional deformations of tire. The process of tire roll is considered as cyclic deformation. Solution of the linked task of thermoelasticity is offered for over a large size tire Dependences of temperature of dissipative warming up are got on frequency of vibrations and size of loading.The got results satisfactorily comport with experimental data.
1. Каспаров А.А. Упругие характеристики и механика деформирования текстильных кордов / А.А. Каспаров // Геотехническая механика. – 1999. – № 11. – С. 69-83.2. Растеряев Ю.К. Составные резинокордные материалы и механика их деформирования / Ю.К. Растеряев, Г.Н. Агальцов // Геотехническая механика. – 2005. – № 60. – С. 200-248.3. Растеряев Ю.К. Теория деформирования составных анизотропных резинокордных материалов, используемых в каркасах пневматических шин / Ю.К. Растеряев, А.А. Каспаров // Геотехническая механика. – 1999. – № 11. – С. 84-100.4. Баженов В.А., Кривенко О.П. Застосування методик прогнозування пружних характеристик композитного матеріалу в скінченноелементній моделі оболонки неоднорідної структури / В.А. Баженов, О.П. Кривенко // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2017. – Вип. 98. – С. 3-15.5. Белкин А.Е. Элементы автоматизированного проектирования и расчет напряженного состояния радиальных шин / А.Е. Белкин, А.О. Беликов, Н.Л. Нарская , А.В. Уляшкин // Каучук и резина – 1993. – №2. – С.11-14.6. Белкин А.Е. Приближенное решение контактной задачи об обжатии шины на плоскую или цилиндрическую опорную поверхность / А.Е. Белкин, А.В. Уляшкин // Изв. Вузов Машиностроение. – 1993. – №10. – С.14-21.7. Белкин А.Е. Моделирование стационарного теплового состояния радиальной шины, вызванного диссипативным разогревом / А.Е. Белкин,Н.Л., Н.Л. Нарская // Вестник МГТУ им. Н.Є.Баумана. – 2000. – №2(39).– С. 19-31.8. Бидерман В.Л. Вопросы расчета резиновых деталей / В.Л. Бидерман // Расчеты на прочность. – 1958. – Вып. 3. – С. 40-88.9. Блумберг Н.Н. Исследование напряженного состояния упругих многослойных конструкций методом конечных элементов / Н.Н. Блумберг // В кн.: Вопр. электродинамики и механики сплошных сред. Рига. ‑ 1976. ‑ Вып.2. ‑ С. 117-134.10. Ненахов А.Б. Конструирование шин с использованием расчетных методов / А.Б. Ненахов, С.Л. Соколов, Л.Р. Гальперин // Тр. 14-го Симп. «Проблемы шин и резинокордных композитов». – 20-24 октября 2003. – С. 100-106.11. Каспаров А.А. Расчетные исследования низкопрофильных шин специального назначения / А.А. Каспаров, И.В. Веселов, С.Л. Соколов // Известия ВУЗов. Машиностроение. – 2016. – №11 (680). – С. 34-39.12. Соколов С.Л. Расчет циклической долговечности пневматических шин. / С.Л. Соколов, А.Б. Ненахов // Сб. докл. 25-го Симп. « Проблемы шин, РТИ и эластомерных композитов». – 13-17 октября 2014. – С. 320–332.13. Абдрахимов Р.Р. Многаспицевая ьезвоздущная шина из композита. Тепловое состояние / Р.Р. Абдрахимов, А.В. Игнатова, С.Б. Сапожников // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». – 2017. – Т. 17, № 1. – С. 5–1214. Бережной Д.В. Универсальный конечный элемент для расчета комбинированных конструкций. / Д.В. Бережной, М.К. Сагдатуллин, А.А. Саченков // Вестник Казанского государственного технологического университета. – 2012. – №17. – С.150-157.15. Бережной Д.В. Универсальный конечный элемент для расчета многослойных тонкостенных конструкцмй сложной геометрии / Д.В. Бережной, Л.Р. Фахрутдинов, А.К. Габибова // Тр. Междунар. конф. "Сеточные методы". – 24-29 сентября 2014. – С.139-147.16. de Sousa R.J.A., Cardoso R.P.R., Valente R.A.F., Yoon J.-W., Gracio J. J., Jorge R.M.N. A new one-point quadrature enhanced assumed strain (EAS) solid-shell element with multiple integration points along thickness: Part I - geometrically linear applications // Int. J. for Numerical Methods in Engineering. 2005. – V. 62,№7. – P. 952–977.17. Sze K.Y. Three-dimensional continuum finite element models for plate/shell analysis // Prog. Struct. EngngMater. – 2002. – V. 4. – P. 400–407.18. Метод конечных элементов в вычислительном комплексе «МІРЕЛА+». / Киричевский В.В., Дохняк Б.М., Козуб Ю.Г., Гоменюк С.И., Киричевский Р.В., Гребенюк С.Н./ – К.: Наукова думка, 2005. – 402с.19. Гондлях О.В. Уточнений скінченний елемент користувача для моделюванняв ABAQUS процесів розшарування багатошарових конструкцій/ О.В. Гондлях // Наукові вісті НТУУ "КПІ". Матеріалознавство і машинобудування. – 2012.– №2. –С. 114-122.20. Сахаров А.С. Модификация метода Ритца для расчета массивных тел на основе полиномиальных разложений с учетом жестких смещений / А.С. Сахаров // Сопротивление материалов и теория сооружений. — 1974. — № 23. — С. 47—52. 21. Дохняк Б.М. Расчет предварительно напряженных конструкций из эластомеров / Б.М. Дохняк, Ю.Г. Козуб // Тр. 13-го Симп. «Проблемы шин и резинокордных композитов». – М.: НИИ шинной промышленности. - 14-18 октября 2002. - С.119-123.22. Киричевский В.В. Нелинейные задачи термомеханики конструкцій из слабосжимаемых эластомеров / В.В. Киричевский, А.С. Сахаров. – К.: Будивельник, 1992. – 216 с.23. Шешенин С.В., Чистяков П.В., Закалюкина И.М. Применение модели вязкоупругости Максвелла для резинокордного композита / С.В. Шешенин, П.В. Чистяков, И.М. Закалюкина // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 9, №4 (2017) http://naukovedenie.ru/PDF/55TVN417.pdf24. Скорняков Э.С. Теория моделирования сверхкрупногабаритных шин / Э.С. Скорняков // Днепрпетровск, ДГУ. ‑ 1992. – 32 с.
1. Kasparov A.A. Uprugie harakteristiki i mehanika deformirovaniya tekstilnyih kordov / A.A. Kasparov // Geotehnicheskaya mehanika. – 1999. – # 11. – S. 69-83.2. Rasteryaev Yu.K. Sostavnyie rezinokordnyie materialyi i mehanika ih deformirovaniya / Yu.K. Rasteryaev, G.N. Agaltsov // Geotehnicheskaya mehanika. – 2005. – # 60. – S. 200-248.3. Rasteryaev Yu.K. Teoriya deformirovaniya sostavnyih anizotropnyih rezinokordnyih materialov, ispolzuemyih v karkasah pnevmaticheskih shin / Yu.K. Rasteryaev, A.A. Kasparov // Geotehnicheskaya mehanika. – 1999. – # 11. – S. 84-100.4. Bazhenov V.A. Zastosuvannya metodik prognozuvannya pruzhnih harakteristik kompozitnogo materIalu v skInchennoelementnIy modelI obolonki neodnorIdnoYi strukturi / V.A. Bazhenov, O.P. Krivenko // OpIr materIalIv I teorIya sporud. – 2017. – Vip. 98. – S. 3-15.5. Belkin A.E. Elementyi avtomatizirovannogo proektirovaniya i raschet napryazhennogo sostoyaniya radialnyih shin / A.E. Belkin, A.O. Belikov, N.L. Narskaya , A.V. Ulyashkin // Kauchuk i rezina – 1993. – #2. – S.11-14.6. Belkin A.E. Priblizhennoe reshenie kontaktnoy zadachi ob obzhatii shinyi na ploskuyu ili tsilindricheskuyu opornuyu poverhnost / A.E. Belkin, A.V. Ulyashkin // Izv. Vuzov Mashinostroenie. – 1993. – #10. – S.14-21.7. Belkin A.E, Modelirovanie statsionarnogo teplovogo sostoyaniya radialnoy shinyi, vyizvannogo dissipativnyim razogrevom / A.E. Belkin,N.L., N.L. Narskaya // Vestnik MGTU im. N.E.Baumana. – 2000. – #2(39).– S. 19-31.8. Biderman V.L. Voprosyi rascheta rezinovyih detaley / V.L. Biderman // Raschetyi na prochnost. – 1958. – Vyip. 3. – S. 40-88.9. Blumberg N.N. Issledovanie napryazhennogo sostoyaniya uprugih mnogosloynyih konstruktsiy metodom konechnyih elementov / N.N. Blumberg // V kn.: Vopr. elektrodinamiki i mehaniki sploshnyih sred. Riga. 1976. Vyip.2. S. 117-134.10. Nenahov A.B. Konstruirovanie shin s ispolzovaniem raschetnyih metodov / A.B. Nenahov, S.L. Sokolov, L.R. Galperin // Tr. 14-go Simp. «Problemyi shin i rezinokordnyih kompozitov». – 20-24 oktyabrya 2003. – S. 100-106.11. Kasparov A.A. Raschetnyie issledovaniya nizkoprofilnyih shin spetsialnogo naznacheniya / A.A. Kasparov, I.V. Veselov, S.L. Sokolov // Izvestiya VUZov. Mashinostroenie. – 2016. – #11 (680). – S. 34-39.12. Sokolov S.L. Raschet tsiklicheskoy dolgovechnosti pnevmaticheskih shin. / S.L. Sokolov, A.B. Nenahov // Sb. dokl. 25-go Simp. « Problemyi shin, RTI i elastomernyih kompozitov». – 13-17 oktyabrya 2014. – S. 320–332.13. Abdrahimov R.R. Mnogaspitsevaya ezvozduschnaya shina iz kompozita. Teplovoe sostoyanie / R.R. Abdrahimov, A.V. Ignatova, S.B. Sapozhnikov // Vestnik YuUrGU. Seriya «Mashinostroenie». – 2017. – T. 17, # 1. – S. 5–1214. Berezhnoy D.V. Universalnyiy konechnyiy element dlya rascheta kombinirovannyih konstruktsiy. / D.V. Berezhnoy, M.K. Sagdatullin, A.A. Sachenkov // Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo tehnologicheskogo universiteta. – 2012. – #17. – S.150-157.15. Berezhnoy D.V. Universalnyiy konechnyiy element dlya rascheta mnogosloynyih tonkostennyih konstruktsmy slozhnoy geometrii / D.V. Berezhnoy, L.R. Fahrutdinov, A.K. Gabibova // Tr. Mezhdunar. konf. "Setochnyie metodyi". – 24-29 sentyabrya 2014. – S.139-147.16. De Sousa R.J.A., Cardoso R.P.R., Valente R.A.F., Yoon J.-W., Gracio J. J., Jorge R.M.N. A new one-point quadrature enhanced assumed strain (EAS) solid-shell element with multiple integration points along thickness: Part I - geometrically linear applications // Int. J. for Numerical Methods in Engineering. 2005. – V. 62,№7. – P. 952–977.17. Sze K.Y. Three-dimensional continuum finite element models for plate/shell analysis // Prog. Struct. EngngMater. – 2002. – V. 4. – P. 400–407.18. Metod konechnyih elementov v vyichislitelnom komplekse «MIRELA ». / V.V. Kirichevskiy., B.M. Dohnyak, Yu.G. Kozub, S.I. Gomenyuk, R.V. Kirichevskiy, S.N. Grebenyuk/ – K.: Naukova dumka, 2005. – 402s.19. Gondlyah O.V. Utochneniy skInchenniy element koristuvacha dlya modelyuvannyav ABAQUS protsesIv rozsharuvannya bagatosharovih konstruktsIy/ O.V. Gondlyah // NaukovI vIstI NTUU "KPI". MaterIaloznavstvo I mashinobuduvannya. – 2012.– #2. –S. 114-122.20. Saharov A.S. Modifikatsiya metoda Rittsa dlya rascheta massivnyih tel na osnove polinomialnyih razlozheniy s uchetom zhestkih smescheniy / A.S. Saharov // Soprotivlenie materialov i teoriya sooruzheniy. — 1974. — # 23. — S. 47—52.21. Dohnyak B.M. Raschet predvaritelno napryazhennyih konstruktsiy iz elastomerov / B.M. Dohnyak, Yu.G. Kozub // Tr. 13-go Simp. «Problemyi shin i rezinokordnyih kompozitov». – M.: NII shinnoy promyishlennosti. - 14-18 oktyabrya 2002. - S.119-123.22. Kirichevskiy V.V. Nelineynyie zadachi termomehaniki konstruktsIy iz slaboszhimaemyih elastomerov / V.V. Kirichevskiy, A.S. Saharov. – K.: Budivelnik, 1992. – 216s.23. Sheshenin S.V. Primenenie modeli vyazkouprugosti Maksvella dlya rezinokordnogo kompozita / S.V. Sheshenin, P.V. Chistyakov, I.M. Zakalyukina // Internet-zhurnal «NAUKOVEDENIE» Tom 9, #4 (2017) http://naukovedenie.ru/PDF/55TVN417.pdf.24. Skornyakov E.S. Teoriya modelirovaniya sverhkrupnogabaritnyih shin / E.S. Skornyakov // Dneprpetrovsk, DGU. 1992. 32s.