Аннотації
29.12.2019
Застосування нових і ефективних методів, до яких відносяться вейвлет-методи, для якісного аналізу сейсмічних реакцій будівельних споруд є вимогою часу. В статті досліджена ефективність нового чисельного підходу до розрахунку сейсмічної реакції багатоповерхової каркасної будівлі, заснованого на теорії і методах нелінійної механіки, рухомої хвилі та вейвлет-аналізу. Дія сейсмічного впливу подана у вигляді випадкових реалізацій прискорення ґрунту різної магнітуди, які отримано за допомогою статистичного підходу Руіза та Пензієна, та хвильової реакції будівлі на горизонтальне сейсмічне переміщення ґрунту. За допомогою програмного комплексу скінченно-елементного аналізу побудована математична модель нестаціонарних стохастичних коливань будівлі у вигляді систем диференціальних рівнянь другого порядку в узагальнених координатах. Хвильова реакція будівлі представлена у вигляді поперечних згинальних хвиль в колонах, амплітуда яких відповідала магнітуді сейсмічного впливу. Досліджена статична поведінка та стійкість каркасної будівлі при дії поверхневого тиску на плити перекриття в нелінійній постановці методом Ньютона-Рафсона. Модальний аналіз виконано за допомогою методу Ланцоша. Динамічна поведінка будівлі досліджена методом Рунге-Кутти четвертого порядку. Виконано вейвлет-аналіз реалізацій сейсмічного впливу та сейсмічних відгуків каркасної будівлі із застосуванням дискретних ортогональних (Добеші 4) і неперервних неортогональних (Морле) одновимірних комплексних вейвлет-функцій. Візуалізація сейсмічного впливу та сейсмічної реакції будівлі подана у вигляді вейвлет-спектрограм та Фур’є-образів. Підтверджена доцільність урахування поперечних згинальних рухомих хвиль в колонах багатоповерхової каркасної будівлі при дослідженні її сейсмічної поведінки. Особливо це стосується каркасних будівель з багатьма прольотами, бо швидкість хвиль в колонах буде різною і залежатиме від збільшення кількості плит перекриття, що спираються на них.
Применение новых и эффективных методов, к которым относятся вейвлет-методы, для анализа сейсмических реакций строительных сооружений является требованием времени. В статье исследована эффективность нового численного подхода к расчету сейсмической реакции многоэтажного каркасного здания, основанного на теории и методах нелинейной механики, бегущей волны и вейвлет-анализа. Сейсмическое воздействие представлено в виде случайных реализаций ускорения грунта различной магнитуды, полученных с помощью статистического подхода Руиза и Пензиена, и волновой реакции здания на горизонтальное сейсмическое перемещения грунта. С помощью программного комплекса конечно-элементного анализа построена математическая модель нестационарных стохастических колебаний здания в виде системы дифференциальных уравнений второго порядка в обобщенных координатах. Волновая реакция здания представлена в виде поперечных изгибающих волн в колоннах, амплитуда которых соответствовала магнитуде сейсмического воздействия. Исследовано статическое поведение и устойчивость каркасного здания при действии поверхностного давления на плиты перекрытия в нелинейной постановке методом Ньютона-Рафсона. Модальный анализ здания выполнен с помощью метода Ланцоша. Динамическое поведение здания исследовано методом Рунге-Кутты четвертого порядка. Выполнен вейвлет-анализ реализаций сейсмического воздействия и сейсмических реакций каркасного здания с применением дискретных ортогональных (Добеши 4) и непрерывных неортогональных (Морле) одномерных комплексных вейвлет-функций. Визуализация сейсмического воздействия и сейсмической реакции здания представлена в виде вейвлет-спектрограмм и Фурье-образов. Подтверждена целесообразность учета поперечных изгибающих волн в колоннах многоэтажного каркасного здания при исследовании его сейсмического поведения. Особенно это касается каркасных зданий со многими пролетами, потому что скорость волн в колоннах будет разной и зависеть от увеличения количества плит перекрытия, опирающихся на них.
The application of new and effective wavelet methods to the analysis of seismic responses of structures is a time-consuming task. The article investigates the effectiveness of a new numerical approach to calculating the seismic response of a multi-storey frame building. The approach is based on the theory and methods of nonlinear mechanics, method of traveling wave and wavelet analysis. Seismic loads are represented as random realizations of accelerations of soil with different magnitudes, obtained by the statistical model of Ruiz and Penzien. Another component of seismic loads is the wave response of the building to horizontal seismic movement of the ground. A mathematical model of non-stationary stochastic oscillations of a building has the form of a system of second-order differential equations in generalized coordinates. The model is constructed with the use of a finite element method. The wave response of the building is represented by transverse bending waves in columns whose amplitude corresponded to the magnitude of the seismic action. The static behavior and stability of the framed building under the action of surface pressure on the floor slabs were investigated in nonlinear formulation by the Newton-Rafson method. The modal analysis of the building was performed using the Lanzos method. The dynamic behavior of the building was investigated using the fourth-order Runge-Kutta method. The wavelet analysis of realizations of seismic impact and seismic reactions of a framed building was performed with the use of discrete orthogonal (Daubechies 4) and continuous non-orthogonal (Morlet) one-dimensional complex wavelet functions. Visualization of the seismic impact and seismic response of the building is presented in the form of wavelet spectrograms and Fourier images. The expediency of taking into account the transverse bending waves in the columns of a multi-storey frame building when studying its seismic behavior is confirmed. This is especially true for frame buildings with many spans because of the dependency of the wave speed in the columns on the number of floor slabs resting on them.
1. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам / пер. с англ. Е. Мищенко; под ред. А. Петухова. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. − 454 с.2. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений.– М.: Стройиздат, 1979. – 320 с.3. Августи Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании. – М.: Стройиздат, 1988. – 584 с.4. ДБН В.1.1–12:2014. Будівництво у сейсмічних районах України. – К.: Мінрегіон України, 2014. − IV. − 110 с.5. Курзанов А.М. Предложения по нормативному расчету сооружений на волновую сейсмическую нагрузку // Промышленное и гражданское строительство, 2010. –№ 9. – С. 54-55.6. Немчинов Ю.І., Хавкін О.К., Мар’єнков М.Г. та ін. Практичні питання динаміки будівель // Будівництво України, 2013. − №6. – С. 6-21.7. Лук’янченко О.О., Ворона Ю.В., Костіна О.В., Геращенко О.В. Застосування вейвлет-аналізу до моделювання стохастичної поведінки пружних систем при сейсмічному впливі // Опір матеріалів і теорія споруд. – К: КНУБА, 2017. – Вип. 99. – С. 160 –180.8. Лук’янченко О.О., Костіна О.В., Геращенко О.В. Дослідження сейсмічної хвильової реакції просторової конструкції // Опір матеріалів і теорія споруд: наук.-тех. збірн. – К.: КНУБА, 2018. – Вип. 101. – С. 83-102.9. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. – М.: ДМК Пресс, 2001. – 448 с.
1. Daubechies I. Desyat’ lektsiy po veyvletam [Ten Lectures on Wavelets]. Izhevsk, NITs «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika» publ., 2001, 454 p. (rus).2. Clough R., Penzien J. Dinamika sooruzheniy [Dynamics of structures]. – M.: Stroyizdat, 1979. – 320 p. (rus)3. Augusti G., Baratta A., Kashiati F. Veroyatnostnyie metodyi v stroitelnom proektirovanii [Probabilistic methods in building design]. – M.: Stroyizdat, 1988. – 584 s. (rus)4. DBN V.1.1-12:2014. Derzhavni budivelni normy Ukrayiny. Budivnytstvo u seysmichnykh rayonakh Ukrayiny [National Structural Rules and Regulations. Construction in the seismic regions of Ukraine] – K.: Minrehion Ukrayiny, 2014. − IV. − 110 s. (ukr).5. Kurzanov A.M. Predlozheniya po normativnomu raschetu sooruzheniy na volnovuyu seysmicheskuyu nagruzku [Proposals for the normative analysis of constructions under wave seismic loading] // Promyishlennoe i grazhdanskoe stroitelstvo, 2010. – № 9. – S. 54-55. (rus).6. Nemchynov Yu.I., Khavkin O.K., Mar"yenkov M.H. ta in. Praktychni pytannya dynamiky budivel' [Practical issues of buildings dynamics] // Budivnytstvo Ukrayiny, 2013. − #6. – S. 6-21. (ukr)7. Lukianchenko О.О., Vorona Yu.V., Kostina О.V., Geraschenko O.V. Zastosuvannya vejvlet-analizu do modelyuvannya stoxasty`chnoyi povedinky` pruzhny`x sy`stem pry` sejsmichnomu vply`vi [Application of wavelet analysis to the modeling of elastic systems stochastic behavior under seismic loading] // Opir materialiv i teoriia sporud: nauk.-tekh. zbirn.– К: КNUBA, 2017. – Vyp. 99. – Р. 160 –180.(ukr)8. Lukianchenko О.О., Kostina О.V., Geraschenko O.V. Doslidzhennia seismichnoi khvylovoi reaktsii prostorovoi konstruktsii [Study of seismic wave reaction of spatial structure] // Opir materialiv i teoriia sporud: nauk.-tekh. zbirn.– К.: КNUBA, 2018. – Vyp. 101. – P. 83-102.(ukr)9. Shimkovich D.G. Raschet konstruktsiy v MSC/NASTRAN for Windows [Structural analysis in MSC/NASTRAN for Windows] - M.: DMK Press, 2001.- 448 p. (rus)