Аннотації

Параметрична оптимізація металевих стержневих конструкцій на основі методу проекції градієнта

Автор(и):
Юрченко В. В., Пелешко І. Д.
Автор(и) (англ)
Yurchenko V. V., Peleshko I. D.
Дата публікації:

27.11.2020

Анотація (укр):

Метою дослідження є розробка чисельної методики для розв’язку задачі параметричної оптимізації сталевих стержневих конструкцій при орієнтації на її програмну реалізацію у системі автоматизованого проектування. У статті запропонована нова математична модель для розв’язку задачі параметричної оптимізації металевих стержневих конструкцій. Вектор змінних проектування охоплює параметри геометричної схеми конструкції (координати вузлів), розміри поперечних перерізів несучих елементів конструкції, а також зусилля попереднього напруження, що вводяться у визначені зайві в’язі конструкції. У систему обмежень залучені обмеження несучої здатності, сформульовані для усіх розрахункових перерізів несучих елементів металевої стержневої конструкції, що підлягає дії розрахункових комбінацій навантажень першого граничного стану, а також обмеження переміщень, сформульовані для визначених вузлів стержневої системи, що підлягає дії розрахункових комбінацій навантажень другого граничного стану. Для розв’язку поставленої задачі параметричної оптимізації використаний метод проекції градієнта функції мети на поверхню активних обмежень з одночасною ліквідацією нев’язок в порушених обмеженнях. У статті також запропонований чисельний алгоритм для розв’язку поставленої задачі параметричної оптимізації сталевих конструкцій. Результати оптимізаційних розрахунків стальних ферм, які представлені у статті, підтвердили достовірність оптимальних рішень, отриманих з використанням запропонованої чисельної методики.

Анотація (рус):

Целью исследования является разработка численной методики для решения задач параметрической оптимизации стальных конструкций при ориентации на ее программную реализацию в системе автоматизированного проектирования. В статье предложена новая математическая модель для решения задач параметрической оптимизации стальных конструкций. Вектор переменных проектирования охватывает параметры геометрической схемы конструкции (координаты узлов), размеры поперечных сечений несущих элементов конструкций, а также усилия предварительного натяжения, вводимые в указанные лишние связи конструкции. В систему ограничений включены ограничения несущей способности, сформулированные для всех расчетных сечений несущих элементов стальной стержневой конструкции, подверженной действию расчетных комбинаций нагрузок первого предельного состояния. Ограничения перемещений, сформулированные для определенных узлов стержневой системы, подверженной действию расчетных комбинаций нагрузок второго предельного состояния, также включены в систему ограничений. Для решения поставленной задачи параметрической оптимизации был использован метод проекции градиента функции цели на поверхность активных ограничений с одновременной ликвидацией невязок в ограничениях. В статье также предложен численный алгоритм для решения поставленной задачи параметрической оптимизации стальных конструкций. Результаты оптимизационных расчетов стальных ферм, представленные в статье, подтвердили достоверность оптимальных решений, получаемых с использованием предложенной численной методики.

Анотація (англ):

The main research goal is the development of a numerical methodology for solving parametric optimization problems of steel structures with orientation on software implementation in a computer-aided design system. The paper has proposed a new mathematical model for parametric optimization problems of steel structures. The design variable vector includes geometrical parameters of the structure (node coordinates), cross-sectional dimensions of the structural members, as well as initial pre-stressing forces introduced into the specified redundant members of the structure. The system of constraints covers load-carrying capacities constraints formulated for all design sections of structural members of the steel structure subjected to all ultimate load case combinations. The displacements constraints formulated for the specified nodes of the steel structure subjected to all serviceability load case combinations have been also included into the system of constraints. The method of the objective function gradient projection onto the active constraints surface with simultaneous correction of the constraints violations has been used for solving the parametric optimization problem. A numerical algorithm for solving the formulated parametric optimization problems of steel structures has been developed in the paper. The comparison of the optimization results of truss structures presented by the paper confirms the validity of the optimum solutions obtained using the proposed numerical methodology.

Література:

 

  1. Czarnecki S. Optimal structural design using a genetic algorithm // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – 1999. – VII. – p. 201–210.
  2. Czarnecki S. Multithreaded genetic program in truss shape optimization // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – 2000. – VIII. – p. 556–560.
  3. Crowder N. P., Denbo R. S., Mulvey J. M. Reporting computational experiments in mathematical programming // Mathematical Programming. – Vol. 15, 1978. – p. 316–329.
  4. DBN V.2.6-198:2014. Steel structures. Design codes. – Kyiv: Minregion of Ukraine, 2014. – 199 p. (ukr)
  5. Guljaev V. I., Bazhenov V. A., Koshkin V. L. Optimization techniques in structural mechanics (Optimization methods in structural mechanic). – Kyiv, 1988. – 192 p. (rus)
  6. Haug E. J., Arora J. S. Applied optimal design: mechanical and structural systems. – John Wiley & Sons, 1979. – 520 p.
  7. Huebner K. H., Dewhirst D. L., Smith D. E., Byrom T. G. The finite element method for engineers (4th ed.) – John Wiley & Sons, Inc. 2001. – 744 p.
  8. I-Cheng Y. Hybrid genetic algorithms for optimization of truss structures // Computer-aided civil and infrastructure engineering. – 1999. – No. 14. – p. 199–206.
  9. Koshkin V. L., Serpak I. O. Optimal design of flexible rod structural members // Strength of materials. – 1993. – No. 25. – p. 834–840. DOI: 10.1007/BF00780267
  10. Kuci E., Henrotte F., Duysinx P., Geuzaine C. Design sensitivity analysis for shape optimization based on the Lie derivative // Computer methods in applied mechanics and engineering. – Vol. 317, 2017. – p. 702–722. DOI: 10.1016/j.cma.2016.12.036
  11. Peleshko I., Yurchenko V. An optimum structural computer-aided design using update gradient method // Proceedings of the 8th International Conference “Modern Building Materials, Structures and Techniques”. – Faculty of Civil Engineering, Vilnius Gediminas Technical University, 2004. – p. 860 – 865.
  12. Peleshko I., Yurchenko V. An improved gradient-based method to solve parametric optimisation problems of the bar structures // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles. – Kyiv: KNUBA, 2020. – Issue 104. (accepted to publication)
  13. Permyakov V. O., Yurchenko V. V., Peleshko I. D. An optimum structural computer-aided design using hybrid genetic algorithm // Proceeding of the International Conference “Progress in Steel, Composite and Aluminium Structures”. – Taylor & Francis Group, London, 2006. – p. 819–826.
  14. Perelmuter A., Yurchenko V. Parametric optimization of steel shell towers of high-power wind turbines // Procedia Engineering. – No. 57, 2013. – p. 895 – 905. DOI: 10.1016/ j.proeng.2013.04.114.
  15. Reklaitis G. V., Ravindran A., Ragsdell K. M. Engineering optimization. Methods and applications. – Wiley, 2006. – 688 p.
  16. Yurchenko V., Peleshko I., Beliaev N. Parametric optimization of steel truss with hollow structural members based on update gradient method // Proceedings of International Conference “Design, Fabrication and Economy of Metal Structures”. – Springer Berlin Heidelberg, 2013. – p. 103–109. DOI: 10.1007/978-3-642-36691-8_16
  17. Wilkinson J. H., Reinsch C. Handbook for Automatic Computation. Volume II: Linear Algebra. – Heidelberg New York Springer-Verlag Berlin, 1971. – 441 p. DOI: 10.1137/1014116.
  

References:

 

  1. Czarnecki S. Optimal structural design using a genetic algorithm // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – 1999. – VII. – p. 201–210.
  2. Czarnecki S. Multithreaded genetic program in truss shape optimization // Theoretical Foundations of Civil Engineering. – 2000. – VIII. – p. 556–560.
  3. Crowder N. P., Denbo R. S., Mulvey J. M. Reporting computational experiments in mathematical programming // Mathematical Programming. – Vol. 15, 1978. – p. 316–329.
  4. DBN V.2.6-198:2014. Steel structures. Design codes. – Kyiv: Minregion of Ukraine, 2014. – 199 p. (ukr)
  5. Guljaev V. I., Bazhenov V. A., Koshkin V. L. Optimization techniques in structural mechanics (Optimization methods in structural mechanic). – Kyiv, 1988. – 192 p. (rus)
  6. Haug E. J., Arora J. S. Applied optimal design: mechanical and structural systems. – John Wiley & Sons, 1979. – 520 p.
  7. Huebner K. H., Dewhirst D. L., Smith D. E., Byrom T. G. The finite element method for engineers (4th ed.) – John Wiley & Sons, Inc. 2001. – 744 p.
  8. I-Cheng Y. Hybrid genetic algorithms for optimization of truss structures // Computer-aided civil and infrastructure engineering. – 1999. – No. 14. – p. 199–206.
  9. Koshkin V. L., Serpak I. O. Optimal design of flexible rod structural members // Strength of materials. – 1993. – No. 25. – p. 834–840. DOI: 10.1007/BF00780267
  10. Kuci E., Henrotte F., Duysinx P., Geuzaine C. Design sensitivity analysis for shape optimization based on the Lie derivative // Computer methods in applied mechanics and engineering. – Vol. 317, 2017. – p. 702–722. DOI: 10.1016/j.cma.2016.12.036
  11. Peleshko I., Yurchenko V. An optimum structural computer-aided design using update gradient method // Proceedings of the 8th International Conference “Modern Building Materials, Structures and Techniques”. – Faculty of Civil Engineering, Vilnius Gediminas Technical University, 2004. – p. 860 – 865.
  12. Peleshko I., Yurchenko V. An improved gradient-based method to solve parametric optimisation problems of the bar structures // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles. – Kyiv: KNUBA, 2020. – Issue 104. (accepted to publication)
  13. Permyakov V. O., Yurchenko V. V., Peleshko I. D. An optimum structural computer-aided design using hybrid genetic algorithm // Proceeding of the International Conference “Progress in Steel, Composite and Aluminium Structures”. – Taylor & Francis Group, London, 2006. – p. 819–826.
  14. Perelmuter A., Yurchenko V. Parametric optimization of steel shell towers of high-power wind turbines // Procedia Engineering. – No. 57, 2013. – p. 895 – 905. DOI: 10.1016/ j.proeng.2013.04.114.
  15. Reklaitis G. V., Ravindran A., Ragsdell K. M. Engineering optimization. Methods and applications. – Wiley, 2006. – 688 p.
  16. Yurchenko V., Peleshko I., Beliaev N. Parametric optimization of steel truss with hollow structural members based on update gradient method // Proceedings of International Conference “Design, Fabrication and Economy of Metal Structures”. – Springer Berlin Heidelberg, 2013. – p. 103–109. DOI: 10.1007/978-3-642-36691-8_16
  17. Wilkinson J. H., Reinsch C. Handbook for Automatic Computation. Volume II: Linear Algebra. – Heidelberg New York Springer-Verlag Berlin, 1971. – 441 p. DOI: 10.1137/1014116.