Аннотації

РІЗНИЦЕВІ СХЕМИ ДЛЯ ЗАДАЧ ДИНАМІКИ

Автор(и):
І.Д. Євзеров, Ю.Д. Гераймович, Д.В. Марченко, В.Г. Ремньов
Автор(и) (англ)
Yevzerov I.D., Heraimovych Yu.D., Marchenko D.V., Remnev V.G.
Дата публікації:

27.12.2021

Анотація (укр):

Розглядається різницева схема, відома як модифікований метод центральних різниць. Показано зведення методу інтегрування Ньюмарка до розглядуванної різницевої схеми. Описано континуальний та дискретний варіанти дослідження стійкості різницевих схем.

Анотація (рус):

Анотація (англ):

To solve dynamics problems in the LIRA 10.12 software package, the difference scheme is used, known as modified central difference method. The goal of dynamic problems solving is to get a good approximation of actual dynamic response of a given structure. It's a matter of convergence conditions of the difference scheme used in numerical integration of motion equations.

Література:

  1. Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. – М.: Мир, 1979. – 574 с.
  2. Newmark N.M. A method of computation for structural dynamics. – A.S.C.E. Journal of engineering, mechanics division. – Vol. 85, 1959, pp. 67 – 94.
  3. Maghdid D. Stability and accuracy of Newmark’s method. – Master thesis, Lund University, 2016.
  4. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. – М.: Наука, 1981. – 416 с.
  5. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. – М.: Наука, 1981, – 568 с.
  6. Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. – М.: Наука, 1980. – 383 с.
  7. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. –- М.: Наука, 1969. – 407 с.
  8. Tremolieres R. Inequations variationelles: existence, approximation, resolution. These, Universite de Paris. 1972.
  
  1.  

References:

  1. Glowinski R., Lions J.-L., Tremolieres R. Chislennoye issledovaniye variatsionnykh neravenstv (Numerical study of variational inequalities). – M.: Mir, 1979. – 574 s.
  2. Newmark N.M. A method of computation for structural dynamics. – A.S.C.E. Journal of engineering, mechanics division. – Vol. 85, 1959, pp. 67 – 94.
  3. Maghdid D. Stability and accuracy of Newmark’s method. – Master thesis, Lund University, 2016.
  4. Marchuk G.I., Agoshkov V.I. Vvedeniye v proyektsionno-setochnyye metody (Introduction to projection-grid methods). – M.: Nauka, 1981. – 416 s.
  5. Andronov A.A., Vitt A.A., Khaykin S.E. Teoriya kolebaniy (Oscillation theory). – M.: Nauka, 1981, – 568 s.
  6. Duvaut G., Lions J.-L. Neravenstva v mekhanike i fizike (Inequalities in mechanics and physics). – M.: Nauka, 1980. – 383 s.
  7. Ladyzhenskaya O.A. Krayevyye zadachi matematicheskoy fiziki (Boundary value problems of mathematical physics). –- M.: Nauka, 1969. – 407 s.
  8. Tremolieres R. Inequations variationelles: existence, approximation, resolution. These, Universite de Paris. 1972.