Аннотації
27.12.2021
В роботі наведені результати дослідження впливу гармонійних періодичних поздовжніх навантажень на стійкість вала валопроводу. Такі навантаження можуть виникати під час руху судна при проходженні зон турбулентності з боку гвинта на валопровід. Також у валопроводах періодичним може бути вплив коливального руху сусідньої ділянки, який передається через з’єднувальну муфту завдяки поздовжнім переміщенням. Тому актуальним є питання стійкості таких валів при обертанні. При цьому можливі різноманітні форми коливань і втрати стійкості. У зв’язку з цим дослідження здійснено, використовуючи розроблене програмне забезпечення, в якому реалізована методика комп’ютерного моделювання коливального руху стержнів значної довжини, що обертаються під дією поздовжніх періодичних навантажень. Таке програмне забезпечення дозволяє моделювати коливальний рух валів, а також визначати параметри, при яких може відбутися втрата динамічної стійкості змодельованої системи. За допомогою зазначеного програмного забезпечення побудовані діаграми, що відображають області стійкого та нестійкого рухів стержня, якими моделюється робота ділянки валопроводу при різних параметрах системи. Процес коливального руху розглянуто у просторі з урахуванням інерційних навантажень та геометричної нелінійності стержня. Показано, що при певних значеннях швидкостей обертань і частот дії періодичного навантаження існують області нестійкого руху, при яких експлуатація обладнання може неминуче призвести до його руйнування. Здійснено аналіз отриманих результатів та зроблено висновок про можливість експлуатації обладнання у певних діапазонах частот.
The paper presents the investigation results of the harmonic periodic axial loads’ influence on the stability of shaft. Such loads can be appeared during the running of the vessel passing the turbulence zones from the side of the propeller to the shafting. In shafting, the influence of oscillatory motion performed in adjacent part, which is transmitted through the coupling due to longitudinal movements, can be periodic, too. Therefore, the question of the stability of such shafts during rotation is relevant. In this way, the task of such drill-rod study stability has actuality. In this case, the various modes of vibration and stability loss are possible. In this regard, the study was done by developed software, in which a technique of computer simulation of the oscillating motion of considerable length rotating rods under the action of axial periodic loads is implemented. Such software gives the possibility to model the oscillatory motion of rotating rods and determine the parameters by witch the dynamic stability loss of the studying system can occur. Using this software the diagrams with regions of stable and unstable motion of the rotating shaft were drawn for various parameters of the considered system. The process of oscillation is considered in space with account of inertia forces and geometric nonlinearity of the rod. It is shown, that on certain rotational speeds and frequencies of vibro-impact load there are ranges of unstable motion where the run of equipment can inevitably lead to destruction. The obtained results are analyzed. The conclusion about the possibility of running the equipment in certain frequency ranges is made.
1. Баженов В.А., Погорелова О.С., Постнікова Т.Г. Хаос та сценарії переходу до хаосу у віброударній системі / В.А. Баженов, О.С. Погорелова, Т.Г. Постнікова – Київ: Вид-во «Каравела», 2019. – 146 с.2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2015. – 639 с.3. Беляев А.К. Динамика стержня при продольном ударе телом / А.К. Беляев, Ч.-Ч. Ма, Н.Ф. Морозов, П.Е. Товстик, Т.П. Товстик, А.О. Шурпатов // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. – 2017. Т. 4 (62).Вып. 3. – С. 506-515.4. Беляев А.К. Динамический подход к задаче Ишлинского–Лаврентьева / А.К. Беляев, Д.Н. Ильин, Н.Ф. Морозов // Механика твердого тела. – 2013. № 5.·– С. 28-33.5. Беляев А.К. Параметрические резонансы в задаче о продольном ударе по тонкому стержню / А.К. Беляев, Н.Ф. Морозов, П.Е. Товстик, Т.П. Товстик // Вестник СПбГУ. Сер. 1. Т. 3 (61). – 2016. Вып. 1. – С. 77-94.6. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. – М., Изд-во технико-теоретической литературы, 1956. – 600 с.7. Лізунов П.П., Недін В.О. Вплив гіроскопічних сил на коливальний рух валів при обертанні // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2020. – Вип. 105. С. 199 – 209.8. Лізунов П.П., Недін В.О. Параметричні коливання пружних стержнів, що обертаються, під дією періодичних поздовжніх сил // Управління розвитком складних систем. – 2020. – № 44. – С. 56 – 64.9. Лізунов П.П., Недін В.О. Стійкість стержнів, що обертаються, під дією віброударного навантаження // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2021. – Вип. 106. С. 113 – 121.10. Морозов Н.Ф. Статика и динамика стержня при продольном нагружении / Н.Ф. Морозов, П.Е. Товстик, Т.П. Товстик // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2014. – Том 7, №1. –С. 76–89.11. Морозов Н.Ф. Динамика стержня при кратковременном продольном ударе / Н.Ф. Морозов, П.Е. Товстик // Вестник СПбГУ. – 2013. – Вып. 3. С.131–141.12. Муницын А.И. Пространственные изгибные колебания стержня, вращающегося вокруг своей оси. // Математическое и компьютерное моделирование машин и систем. – 2008. С.64–67.13. Муртазин И.Р. Исследование изгибных колебаний вращающихся валов с распределенными инерционными, упругими и эксцентриситетными характеристиками / И.Р. Муртазин, А.В. Лукин, И.А. Попов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2019. – Том 19, №14. С.756–766.14. Недін В.О. Параметричні коливання стержнів, що обертаються під дією поздовжнього ударного навантаження // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2020. – Вип. 104. С. 309 – 320.15. Недін В.О. Чисельне диференціювання складних форм вигину стержнів значної довжини при обертанні // Управління розвитком складних систем. – 2020. – № 43. – С. 110–115.16. Maurice Petyt. Introduction to Finite Element Vibration Analysis. Cambridge University Press, 1990. – 558 p.17. Yimin Wei. Influence of Axial Loads to Propagation Characteristics of the Elastic Wave in a Non‑Uniform Shaft / Yimin Wei, Zhiwei Zhao, Wenhua Chen and Qi Liu // Chinese Journal of Mechanical Engineering. – 2019 – No. 32:70. P.13.
1. Bazhenov V.A., Pohorelova O.S., Postnikova T.G. Khaos ta stsenariyi perekhodu do khaosu u vibroudarniy systemi (Chaos and scenarios of transition to chaos in the vibratory system). – Kyiv: Vyd-vo «Karavela», 2019. – 146 pp.2. Bakhvalov N.S., Judkov N.P., Kobelkov G.M. Chislennye metody. M.: BINOM, Laboratoriya znaniy, 2015, 639 pp.3. Belyaev A. Dynamics of rod under axial impact by a body / Alexander K. Belyaev, Chien-Ching Ma, Nikita F. Morozov, Petr E. Tovstik, Tatiana P. Tovstik, Anatoly O. Shurpatov // Vestnik SPbGU. Matematika. Mekhanika. Astronomiya. – 2017. V. 4 (62). –P. 506-515.4. Belyaev A. Dinamicheskiy podkhod k zadache Ishlinskogo–Lavrent'yeva / A.K. Belyayev, D.N. Il'in, N.F. Morozov // Mekhanika tverdogo tela. – 2013. No. 5. – P. 28-33.5. Belyaev A. Parametric resonances in the problem of longitudinal impact on a thin rod / Alexander K. Belyaev, Nikita F. Morozov, Petr E. Tovstik, Tatiana P. Tovstik // Vestnik SPbGU. Matematika. Mekhanika. Astronomiya. – 2016. V. 3 (61). – P. 77-94.6. Bolotin V.V. Dinamicheskaya ustoychivost uprugikh system. M.: Izdatelstvo tekhniko-teoreticheskoj literatury, 1956, 600 pp.7. Lizunov P.P., Nedin V.O. The gyroscopic forces influence on the oscillations of the rotating shafts // Strength of materials and theory of structures. – 2020. – Issue 105. P. 199–209.8. Lizunov P., Nedin V. The parametric oscillations of rotating elastic rods under the action of the periodic axial forces // Management of Development of Complex Systems. – 2020, 44, 56–64.9. Lizunov P.P., Nedin V.O. The stability of rotating rods under the action of vibro-impact load // Strength of materials and theory of structures. – 2021. – Issue 106. P. 113 – 121.10. Morozov N.F. Static and Dynamics of a Rod at the Longitudinal Loading / N.F. Morozov, P.E. Tovstik, T.P. Tovstik // Vestnik YUUrGU. Seriya «Matematicheskoye modelirovaniye i programmirovaniye». – 2014. – Vol. 7, No. 1. – S. 76–89.11. Morozov N.F. The rod dynamics under short longitudinal impact / N.F. Morozov, P.E. Tovstik // Vestnik SPbGU. – 2013. – Vup. 3. P.131–141.12. Munitsyn A.I. Prostranstvennyye izgibnyye kolebaniya sterzhnya, vrashchayushchegosya vokrug svoyey osi (Space bending oscillations of a rod rotating around its axis) // Matematicheskoye i komp'yuternoye modelirovaniye mashin i sistem. – 2008. S. 64–67.13. Murtazin I.R. Research of flexural vibrations of rotating shafts with distributed inertial, elastic and eccentricity properties / I.R. Murtazin, A.V. Lukin, I.A. Popov // Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics. – 2019. – Vol. 19, no. 4, P. 756–766.14. Nedin V.O. The parametric oscillations of rotating rods under action of the axial beat load // Strength of materials and theory of structures. – 2020. – Issue 104. P. 309 – 320.15. Nedin V. Numerical differentiation of complex bend forms of long rotating rods // Management of Development of Complex Systems. – 2020, 43, 110 –115.16. Maurice Petyt. Introduction to Finite Element Vibration Analysis. Cambridge University Press, 1990. – 558 p.Yimin Wei. Influence of Axial Loads to Propagation Characteristics of the Elastic Wave in a Non‑Uniform Shaft / Yimin Wei, Zhiwei Zhao, Wenhua Chen and Qi Liu // Chinese Journal of Mechanical Engineering. – 2019 – No. 32:70. P.13.