Стійкість пружних стрижнів з початковими недосконалостями сталевих ферм з жорсткими вузлами

Заголовок (англійською): 
The stability of elastic elements in a deformed state with initial structural form imperfections for truss elements with rigid nodes was studied
Автор(и): 
Білик С.І.
Білик А.С.
Цюпин Є.І.
Автор(и) (англ): 
Bilyk S.I.
Bilyk А.S.
Tsyupyn E.I.
Ключові слова (укр): 
: стійкість за Ейлером, стійкість пружних стрижнів, жорстка опора, пружна опора, гнучкість стрижнів, пружна робота, критерій стійкості, моделювання стійкості конструкцій, коефіцієнт розрахункової довжини елементів сталевих ферм з жорсткими вузлами
Ключові слова (англ): 
Euler’s stability, stability of elastic rods, rigid support, elastic support, flexibility of rods, elastic work, stability criterion, modeling of the stability of structures, coefficient of the calculated length of elements of steel trusses with rigid nodes, modeling stability by limit states
Анотація (укр): 
Анотація. Мета. Досліджено стійкість пружних елементів в деформованому стані при початкових недосконалостях конструктивної форми для елементів ферм з жорсткими та пружнми вузлами. Методика. Робота стиснених пружних стійок ферм з жорсткими зварними з'єднаннями найбільш точно описується моделлю, в якій одна опора жорстка, а інша має пружні умови опирання. За методологією початкових параметрів аналітичними методомз рішення диференціального рівняння стійкості стрижня, отримана систему алгебраїчних рівнянь, яка описує стійкість пружного стрижня з початковими відхиленнями при ріних умовах обпирання. Результати. Проведені числові дослідження деформованого стану пружного стрижня при різних початкових відхиленнях, параметрів силового впливу, та параметрів пружності опор. Досліджено вплив на деформований стан пружного стрижня зміщення опор і початкового кута повроту опори, та при різних жорсткостних хахарактеристиках пружної опори. Проведено числові дослідження впливу навантажувального фактору на деформований стан пружного стрижня. Встановлено нелінійний характер зростання розрахункових згинальних моментів і максимальних прогинів стрижня. При повздовжньому згині зростання максимальних згинальних моментів при прийнтій моделі стрижня відбувається швидче ніж збільшення максимального прогинів. Встановлені закономірніності між деформованою віссю стрижня і навантажувального фактору при різних початкових відхилення жорсткої опори. Розроблений й удосконалений методолгічний підхід дає змогу визначати дефоомований стан центрально-стиснутих стрижнів при максимальних відхиленнях , які отримані під час виготовлення, монтажу або експлуатації конструкції. Наукова новизна. На підставі узагальнених теоретичних досліджень деформованого стану центрально-стиснутого пружного стрижня з урахуванням початкових недосконалостей та проведених числових досліджень удосконалена методика виявлення законмірностей між несучою здатністю стрижня та впливом максимальних початкових недосконалостей. Практична значимість. Отримані результати та розроблена методика дає змогу уточнити напружено-деформований стан пружних елементів ферм з жорсткми вузлами з урахуванням виявлених недосконалостей умов обпирання.
Анотація (англ): 
Abstract. Goal.The stability of elastic elements in a deformed state with initial imperfections of the structural form for truss elements with rigid and elastic nodes was studied. Method. The operation of compressed elastic elements of trusses with rigid welded joints is most accurately described by a model in which one support is rigid and the other has elastic resistance conditions. According to the methodology of the initial parameters, the analytical method from the solution of the differential equation of rod stability, a system of algebraic equations was obtained, which describes the stability of an elastic rod with initial imperfections and deviations. The results. Numerical studies of the deformed state of the elastic rod at various initial imperfections and deviations, force impact parameters, and support elasticity parameters were carried out. The impact on the deformed state of the elastic rod of the displacement of the supports, and the initial imperfections - angle of rotation of the support, as well as different stiffness characteristics of the elastic support, were studied. Numerical studies of the influence of the loading factor on the deformed state of the elastic rod have been carried out. The non-linear nature of the growth of calculated bending moments and maximum rod deflections has been established. In the case of longitudinal bending, the growth of the maximum bending moments when adopting the rod model occurs faster than the increase in the maximum deflections. Regularities between the deformed axis of the rod and the loading factor at different initial deviations of the rigid support are established. The developed and improved methodological approach makes it possible to determine the deformation state of centrally compressed rods with maximum deviations, obtained during the construction, installation, or operation of the structure.Scientific novelty. On the basis of generalized theoretical studies of the deformed state of a centrally compressed elastic rod, taking into account the initial imperfections and conducted numerical studies, the method of identifying regularities between the load-bearing capacity of the rod and the influence of maximum initial imperfections, Metod has been improved. Practical significance. The obtained results and the developed methodology make it possible to clarify the stress-strain state of elastic elements of trusses with rigid nodes, taking into account the revealed imperfections of the various initial imperfections and deviations, force impact parameters, and elasticity parameters supports.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2022, номер 109
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2022, number 109
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
17-109_bilik_s._i._bilik_a._s._cyupin_e.i.pdf
Дата публікації: 
25 Декабрь 2022
Номер збірника: 
109
Університет автора: 
Київський національний університет будівництва і архітектури Повітрофлотський просп., 31, м. Київ. 03680
Литература: 
  1. Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings : EN 1993-1-1:2005. – Brussels : CEN–CENELEC Management Centre, 2005. – 91 p. – (European Standard).
  2. Bazhenov V.A., Perelmuter A.V., Vorona Yu.V. Structural mechanics and theory of structures. History essays. – LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbruken, Deutscland, 2017. -580 p.
  3. Timoshenko S. P. Theory of Elastic Stability / S. P. Timoshenko, J. M. Gere. − New York : McGraw Hill Kogakusha Ltd., 1961. − 541 p.https://archivebooks.online/download/4715293-timoshenko-and-gere-theory-....
  4. Timoshenko S. P. History of Strength of Materials / S.P. Timoshenko. − New York: McGraw-Hill, 1953. – 452. https://www.academia.edu/33492992/_Timoshenko_Stephen_P_ History_of_Strength_of_Ma_ BookZZ_org_pdf.
  5. Білик С.І. Коефіцієнт зменшення прогину центрально-стиснутих сталевих елементів з урахуванням початкових геометричних дефектів і залишкових напружень / С.І. Білик, А.С. Білик // Будівництво, матеріалознавство, машинобудування]. PGASA. Дніпропетровськ, 2015, вип. 82, сс. 32–37. http://srd.pgasa.dp.ua:8080/bitstream/ 123456789/3402/1/Bilyk.pdf..
  6. Білик С.І. Теоретичне порівняння коефіцієнта зменшення продольності центрально стиснутих сталевих колон з урахуванням початкових деформацій і вигинів // Збірник наукових праць Українського інституту сталевих конструкцій імені В.М. Шимановськкого. - 2015. – Вип. 15. - С. 48-61.- http://nbuv.gov.ua/UJRN/ZNPISK _2015_15_4.
  7. Bilyk S.I., BilykА.S., Nilova T.O., Shpynda V.Z., Tsyupyn E.I. Buckling of the steel frames with the I-shaped cross-section columns of variable web height // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2018. – Issue 100. – P. 140-154. http: library.knuba.edu.ua/books/zbirniki/12/201604.pdf.
  8. Bilyk Sergiy, Tonkacheiev Vitaliy. Determining sloped-load limits inside von Mises truss with elastic support. Materiali in tehnologije., Ljubljana, Slovenija 52 (2018), 105-109, doi:10.17222/mit.2016.083 http://mit.imt.si/Revija/izvodi/mit182/bilyk.pdf.
  9. Білик А., Цюпин Є. (2020). Стійкість елементів сталевих ферм із жорстким зварним з'єднанням. ‑ Містобудування та просторового планування (75), 55–71. https://doi.org/10.32347/2076-815x.2020.75.55-71.
  10. Bleich F. Buckling Strength Of Metal Structures / F. Bleich. − New York: McGraw-Hill Book Co., Inc., 1952. − 498 p.
  11. Yurchenko V.V., Bilyk S.I. Size optimization of single edge folds for cold-formed structural members // Strength of Materials and Theory of Structures.  – Kyiv: KNUBA, 2020. – Issue 105. – P.73 – 86. DOI: 10.32347/2410-2547.2020.105.73-86. 
  12. Barabash М. Some aspects of modelling nonlinear behaviour of reinforced concrete // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2018. – Issue 100. – P. 164-171. http://opir.knuba.edu.ua/files/zbirnyk-100/13-100_barabash.pdf
  13. Southwell R. V. On The Analysis Of Experimental Observations In Problems Of Elastic Stability / R. V. Southwell // Proc. Roy. Soc. − London : Series A. 135, 1932. − P. 601−616. http://shellbuckling.com/presentations/otherTopics/pages/page_23.html
  14. Shanley F.R. Inelastic column theory / F. R. Shanley // Journal of the Aeronautical Sciences. − 1947. − Vol. 14, May. − P. 261−268. https://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/8.1346
  15. Bilyk S.I., Bilyk А.S., Tonkacheiev V.H. The stability of low-pitched von Mises trusses with horizontal elastic supports // Strength of Materials and Theory of Structures. – Kyiv: KNUBA, 2022. – Issue 108. – P.131 – 144. DOI: 10.32347/2410-2547.2022.108.131-144.
  16. N.L.Ings, N.S.Trahair. Lateral buckling of restrained roof purlins// Thin-Walled Structures.-Volume 2, Issue 4, 1984, Pages 285-306. https://doi.org/10.1016/0263-8231(84)90001-6/ https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0263823184900016
  17. N.C. Huang. Inelastic buckling of eccentrically loaded columns /AIAA JOURNAL-2012-Vol.11.NO7.- P. 974-979. https://doi.org/10.2514/3.6856/ https://arc.aiaa.org/doi/abs/ 10.2514/3.6856.
  18. Pawel Wysmulski1, Andrzej Teter, Hubert Debski. Effect of load eccentricity on the buckling of thin-walled laminated C-columns/ AIP Conference Proceedings 1922, 080008 (2018). https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.5019079.
  19. Z.P. Bazant and L. Cedolin. Stability of Structures. Elastic, Inelastic. Fracture and Damage Theories, Oxford University Press UK, 2010.− 1039 p. https://bayanbox.ir/view/ 6662278601023334205/Stability-Of-Structures.pdf
 
References: 
  1. Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings : EN 1993-1-1:2005. – Brussels : CEN–CENELEC Management Centre, 2005. – 91 p. – (European Standard).
  2. Bazhenov V.A., Perelmuter A.V., Vorona Yu.V. Structural mechanics and theory of structures. History essays. – LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbruken, Deutscland, 2017. -580 p.
  3. Timoshenko S.P. Theory of Elastic Stability / S. P. Timoshenko, J. M. Gere. − New York: McGraw Hill Kogakusha Ltd., 1961. − 541 p.https://archivebooks.online/download/4715293-timoshenko-and-gere-theory-...
  4. Timoshenko S.P. History of Strength of Materials / S. P. Timoshenko. − New York : McGraw-Hill, 1953. – 452.https://www.academia.edu/33492992/_Timoshenko_Stephen_P_ History_of_Strength_of_Ma_BookZZ_org_pdf
  5. Bilyk S.І. Reduction factor for buckling of central-compressed steel elements considering initial geometrical imperfections and residual stresses / S.І. Bilyk , А.S. Bilyk // Сonstruction, materials science, mechanical engineering]. PGASA. Dnipropetrovsk, 2015, no. 82, pp. 32–37.http://srd.pgasa.dp.ua:8080/bitstream/123456789/3402/1/Bilyk.pdf. {in Ukrainian}.
  6. Bilyk S.I. Theoretical comparison of the Reduction factor for bucklingof centrally compressed steel columns taking into account the initial deformations and bends // Collection of scientific works of the Ukrainian Institute of Steel Structures named after V. M. Shymanovsky. - 2015. - Issue 15. - P. 48-61.- http://nbuv.gov.ua/UJRN/ZNPISK_2015_15_4.  {in Ukrainian}.
  7. Bilyk S.I., BilykА.S., Nilova T.O., Shpynda V.Z., Tsyupyn E.I. Buckling of the steel frames with the I-shaped cross-section columns of variable web height // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2018. – Issue 100. – P. 140-154. http: library.knuba.edu.ua/books/zbirniki/12/201604.pdf.
  8. Bilyk S., Tonkacheiev V. Determining sloped-load limits inside von Mises truss with elastic support. Materiali in tehnologije., Ljubljana, Slovenija 52 (2018), 105-109, doi:10.17222/mit.2016.083 http://mit.imt.si/Revija/izvodi/mit182/bilyk.pdf .
  9. Bilyk, A., & Tsyupyn, E. (2020). Stability of steel elements of a steel trusses with a rigid welded joints. Urban Development and Spatial Planning, (75), 55–71. https://doi.org/10.32347/2076-815x.2020.75.55-71{in Ukrainian}
  10. Bleich F. Buckling Strength Of Metal Structures / F. Bleich. − New York : McGraw-Hill Book Co., Inc., 1952. − 498 p.
  11. Yurchenko V., Bilyk S. Size optimization of single edge folds for cold-formed structural members. Strength of Materials and Theory of Structures.  – Kyiv: KNUBA, 2020. – Issue 105. – P.73 – 86. DOI: 10.32347/2410-2547.2020.105.73-86. 
  12. Barabash М. Some aspects of modelling nonlinear behaviour of reinforced concrete // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-and-technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2018. – Issue 100. – P. 164-171. http://opir.knuba.edu.ua/files/zbirnyk-100/13-100_barabash.pdf
  13. Southwell R. V. On The Analysis Of Experimental Observations In Problems Of Elastic Stability / R.V. Southwell // Proc. Roy. Soc. − London : Series A. 135, 1932. − P. 601−616. http://shellbuckling.com/presentations/otherTopics/pages/page_23.html
  14. Shanley F. R. Inelastic column theory / F. R. Shanley // Journal of the Aeronautical Sciences. − 1947. − Vol. 14, May. − P. 261−268. https://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/8.1346
  15. Bilyk S.I., Bilyk А.S., Tonkacheiev V.H. The stability of low-pitched von Mises trusses with horizontal elastic supports // Strength of Materials and Theory of Structures. – Kyiv: KNUBA, 2022. – Issue 108. – P.131 – 144. DOI: 10.32347/2410-2547.2022.108.131-144
  16. N.L.Ings, N.S.Trahair. Lateral buckling of restrained roof purlins// Thin-Walled Structures.-Volume 2, Issue 4, 1984, Pages 285-306.https://doi.org/10.1016/0263-8231(84)90001-6/https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0263823184900016
  17. N. C. Huang. Inelastic buckling of eccentrically loaded columns /AIAA JOURNAL-2012-Vol.11.NO7.- P. 974-979. https://doi.org/10.2514/3.6856/ https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/3.6856.
  18. Pawel Wysmulski1, Andrzej Teter, Hubert Debski. Effect of load eccentricity on the buckling of thin-walled laminated C-columns/ AIP Conference Proceedings 1922, 080008 (2018).  https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.5019079.
  19. Z.P. Bazant and L. Cedolin. Stability of Structures. Elastic, Inelastic. Fracture and Damage Theories, Oxford University Press UK, 2010.− 1039 p. https://bayanbox.ir/view/6662278601023334205/Stability-Of-Structures.pdf