Розрахунок бронестійкості металевих багатошарових броньованих структур за допомогою методу скінченних елементів

Заголовок (російською): 
Расчет бронестойкости металлических многослойных бронированных структур с помощью метода конечных элементов
Заголовок (англійською): 
Calculation of armor-resistant metal multilayer armored structures using the finite element method
Автор(и): 
Баулін Д.С.
Манжура С.А.
Одейчук М.П.
Одейчук А.М.
Горєлишев С.А.
Ільченко М.І.
Автор(и) (англ): 
Baulin D.
Manzhura S.
Odeychuk M.
Odeychuk A.
Horielyshev S.
Ilchenko M.
Ключові слова (укр): 
модель, бронестійкість, високошвидкісний вражаючий елемент, захисна багатошарова перешкода, зварювання у твердій фазі, деформація
Ключові слова (рус): 
модель, бронестойкость, высокоскоростной поражающий элемент, защитная многослойная преграда, сварка в твердой фазе, деформация
Ключові слова (англ): 
model; armor-resistant; high-speed impactor; protective multilayered obstacles; solid-phase welding; deformation
Анотація (укр): 
В той час, коли могутність сучасних засобів кінетичного ураження постійно зростає, традиційні металургійні і матеріалознавчі підходи до виробництва гомогенного (однорідного) листового прокату з броньових сталей вже не в змозі забезпечити високу динамічну стійкість без значного збільшення товщини броні і, відповідно, маси бронезахисної структури в цілому. Одним з напрямків вирішення цієї проблеми можливо за рахунок використання багатошарових металевих композитів. Об’єднання у композиті шарів високотвердої (але крихкої) і м’якої (але в’язкої) сталей забезпечує композитам таке поєднання твердості і в’язкості, яке неможливо досягти за традиційними методами виготовлення гомогенних броньових сталей (властивість емерджентності). В даній роботі розглянуто процес взаємодії високошвидкісного вражаючого елементу з захисними багатошаровими броньованими перешкодами, які створені шляхом зварювання шарів композиту у твердій фазі (без розплавлення) за вакуумно-деформаційною методикою. Досліджено механізм використання методу скінченних елементів для розрахунку бронестійкості захисних перешкод. Вибрані та обґрунтовані вихідні данні для імітаційного моделювання. Для моделювання фізичних явищ, що відбуваються у вражаючому елементі та перешкоді, таких як деформаційне і швидкісне зміцнення, температурне знеміцнення, руйнування і т.і., використовувались моделі поведінки матеріалів, які, в загальному випадку, складаються з трьох основних елементів: рівняння стану (equation of state), моделі пластичності (plasticity model) і моделі руйнування (damage model). Отримані результати розрахунку бронестійкості двошарової бронепластини наступної структури: перший шар (фронтальний) – інструментальна вуглецева сталь з твердістю HRC 60 одиниць товщиною 6 мм, другий (тильний) – сталь з твердістю HRC 40 одиниць товщиною 4 мм при впливі удару високошвидкісного вражаючого елементу. Розглянуто вплив особливостей технології з’єднання шарів на поведінку швидкості центру мас і дна вражаючого елементу та розподілу еквівалентного напруження по Мізесу. Подальші дослідження пов’язані з отриманням залежності бронестійкості багатошарових бронепластин від їх загальної товщині та структури (складу та співвідношення шарів), що дозволить сформулювати рекомендації для вибору захисних структур.
Анотація (рус): 
В настоящее время, когда мощность современных средств кинетического поражения постоянно возрастает, традиционные металлургические и материаловедческие подходы к производству гомогенного (однородного) листового проката бронированных сталей уже не в состоянии обеспечить высокую динамическую стойкость без значительного увеличения толщины брони и, соответственно, массы бронезащитной структуры в целом. Одним з направлений решения этой проблемы является использование многослойных металлических композитов. Объединение в композиты слоев высокотвердой (но хрупкой) и мягкой (но вязкой) сталей обеспечивает композитам такое объединение твердости и вязкости, которое невозможно добиться с помощью традиционных методов изготовления бронированных сталей (свойство эмерджентности). В данной работе рассматривается процесс взаимодействия высокоскоростного поражающего элемента с защитными многослойными бронированными преградами, которые созданы путем сварки слоев композита в твердой фазе (без расплавления) по вакуумно-деформационной методике. Исследуется механизм использования метода конечных элементов для расчета бронестойкости защитных преград. Выбраны и обоснованы исходные данные для имитационного моделирования. Для моделирования физических явлений, которые происходят в поражающем элементе и преграде, таких как деформационное и скоростное упрочнения, температурное ослабление, разрушение и т.д. использовались модели поведения материалов, которые в общем случае, состоят из трех основных элементов: уравнения состояния (equation of state), модели пластичности (plasticity model) и модели разрушения (damage model). Получены результаты расчета бронестойкости двухслойной бронепластины следующей структуры: первый слой (фронтальный) – инструментальная углеродистая сталь с твердостью HRC не ниже 60 единиц толщиной 6 мм, второй (тыльный) – сталь с твердостью HRC 40 единиц толщиной 4 мм, при воздействии удара высокоскоростного поражающего элемента. Рассмотрено влияние особенностей технологии соединения слоев на поведение скорости центра масс и дна пули и распределение эквивалентного напряжения по Мизесу. Дальнейшие исследования связаны с получением зависимости бронестойкости многослойных бронепластин от их общей толщины и структуры (состава и соотношения слоев), что позволит сформулировать рекомендации для выбора защитных структур.
Анотація (англ): 
At present, when the power of modern kinetic weapons is constantly increasing, traditional metallurgical and materials science approaches to the production of homogeneous rolled steel of armored steels are no longer able to provide high dynamic stability. Fulfillment of this requirement leads to a significant increase in the thickness of the armor and, accordingly, the mass of the armored structure as a whole. One of the ways to solve this problem is the use of multilayer metal composites. The combination of high hard (but brittle) and soft (but viscous) steel layers into composites provides composites with a combination of hardness and viscosity that cannot be achieved using traditional methods of manufacturing armored steels (an emergenton property). In this paper, the process of interaction of high-speed impactor with protective multilayered armored obstacles, which was created by welding solid layer composites in a solid phase (without melting) by vacuum-deformation technique is considered. The mechanism of the use of the finite element method for calculating the protective strength of the protective obstacles is investigated. Selected and substantiated source data for simulation modeling. For the modeling of physical phenomena that occur in the impactor and obstacle, such as strain and speed hardening, temperature weakening, destruction, etc. models of behavior of materials were used, which in the general case consist of three main elements: the state of equation, plasticity model and the damage model. The results of calculating the armored-strength resistance of a two-layer armor plate of the following structure: the first layer (frontal) - instrumental carbon steel HRC >= 60 thickness 6 mm, second (back) - steel HRC=40 thickness 4 mm with the impact of impact high-impact impressive element. Influence of the features of the technology of compound of layers on the behavior of the center of mass velocity and the bottom of bullet velocity of and the distribution of the equivalent stress across the Mises is considered. Further researches are related to obtaining the dependence of armor-resistant multilayer armor plates on their overall thickness and structure (composition and ratio of layers), which will allow formulating recommendations for the choice of protective structures.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2019, номер 103
Назва журналу, номер, рік випуску (рус): 
Сопротивление материалов и теория сооружений, 2019, номер 103
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2019, number 103
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
11-103_baulin_ta_inshi.pdf
Дата публікації: 
29 Декабрь 2019
Номер збірника: 
103
Університет автора: 
1Національна академія Національної гвардії України, Харків, майдан Захисників України 3, м. Харків, 61001 2Національний науковий центр “Харківський фізико-технічний інститут”, Харків, вулиця Академічна, 1, м. Харків, 61008
Литература: 
1.     Ogorkiewicz, R. M. Advances in armour materials. International Defence Review. – 1991. – № 4. – P. 349-352.2.     Анастасиади, Г.П. Работоспособность броневых материалов [Текст] / Г.П. Анастасиади, М.В. Сильников / НПО “Специальные материалы”. – CTO., 2004. – 622 с.3.     Основные направления развития средств индивидуальной бронезащиты : материалы международной научно-практич. конф. [“Спецсредства индивидуальной бронезащиты”], (Москва, 24 апреля 2013 г.,) – М. : ВВЦ, 2013. – 133 с.4.     Microhardness and High-Velocity Impact Resistance of SiC and ZrB2/SiC Composites / J. Marschall, D C. Erlich, H. Manning, W. Duppler, D. Ellerby, M. Gasch // J. Muter. Sci. – 2004. – №. 39. – Р. 5959-5968.5.     Игнатова, А.М. Аналитический обзор современных и перспективных материалов и конструкций бронепреград и защит от поражения [Текст] / А.М. Игнатова., А.О. Артемов // Фундаментальные исследования. – 2012. – № 6-1. – С. 101-105.6.     Игнатов, М.Н. Исследование взаимосвязи акустической эмиссии и разрушения камнелитых материалов в условиях одноосного сжатия [Текст] / М.Н. Игнатов, А.М. Игнатова, А.О. Артемов, В.А. Асанов // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. – 2011. – № 2. – С. 126-132.7.     Игнатова, А.М. Методика исследования диссипативных свойств синтетических минеральных сплавов при высокоскоростном пробивании [Текст] / А.М. Игнатова, А.О. Артемов, М.Н. Игнатов, М.А. Соковиков // Фундаментальные исследования. – 2012. – № 9-1. – С. 145-150.8.     Игнатова, А.М. Исследование диссипативных свойств синтетических минеральных сплавов для создания на их основе броневой защиты [Текст] / А.М. Игнатова, А.О. Артемов, В.В. Чудинов, М.Н. Игнатов, М.А. Соковиков // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. – 2012. – № 3. – С. 105-112.9.     Новые тенденции в области средств индивидуальной защиты пехотинца [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://www.defens-update.com/features/du-2-07/infantry_armor_cooling.htm. – Загол. з екрану.10.  Чернышов, Е.А. Создание металлокерамических элементов баллистической защиты с применением керамики на основе алюминия [Текст] / Е.А. Чернышов, В.В. Мыльников, М.В. Мыльникова, А.Д. Романов, Е.А. Романова // Современные наукоёмкие технологии. – 2014. – №4. – С. 97-101.11.  Смирнов, В.П. Оценка эффективности защиты армейских средств индивидуальной бронезащиты [Текст] / В.П. Смирнов // Техника и вооружение. – № 7. – 2013.12.  Игнатова, А.М. Противокумулятивная защита техники с применением синтетических минеральных сплавов [Текст] / А.М. Игнатова, А.О. Артемов, М.Н. Игнатов // Двойные технологии. – 2014. – № 2 (67). – С. 13-17.13.  Легкие баллистические материалы. Под ред. А. Бхатнагара. – М.: Изд. “ЗАО “РИЦ Техносфера”, 2011. – 392 с.14.  Авершьев, А.С. Обобщенный алгоритм расчета конструкций на высокоскоростной удар [Текст] / А.С. Авершьев, А.А. Локтев // Вестник Московского Национального исследовательского государственного строительного университета. – 2012. – № 7. – С. 51-59.15.  Børvik T., Olovsson L., Dey S., Langseth M. Normal and oblique impact of small arms bullets on AA6082-T4 aluminium protective plates // Intern. J. of Impact Engineering. 2011. Vol. 38. Iss. 7. Pp. 577-589. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2011.02.001.16.  Jorgensen K.C., Swan V. Modeling of armour-piercing projectile perforation of thick aluminium plates // 13th Intern. LS-DYNA Users Conf. 2014 (Dearborn, Michigan, USA, June 8-10 2014): Conf. papers. Livermore: LSTC, 2014. – 15 p.17.  Liu Z.S., Swaddiwudhipong S., Islam M.J. Perforation of steel and aluminum targets using a modified Johnson–Cook material model // Nuclear Engineering and Design. 2012. Vol. 250. Pp. 108-115. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2012.06.026.18.  Шаш В.Н. Численное моделирование проникания пуль стрелкового оружия в пластины из алюминиевых сплавов с использованием модифицированной модели Джонсона–Кука / Шаш Н.І., Зузов В.Н. // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 01. С. 1–19. DOI: 10.7463/0117.0000922.19.  Глазырин, В.П. Расчет процесса пробития ударниками с различной формой головных частей однородных преград [Текст] / В.П. Глазырин, М.Ю. Орлов, Ю.Н. Орлов, Г.Н. Богомолов // Вестник бурятского государственного университета, 2011 – №9 – С.245-248.20.  Добротворский, С.С. Исследование степени деформации многослойных пакетов при ударном нагружении полусферическим ударником с применением CAE систем [Текст] / С.С. Добротворский, С.С. Гнучих Л.Г. Добровольская // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии № 69, Национальный технический университет “ХПИ”, Харьков, 2015 – C. 200-205.21.  Добротворский, С.С. Исследование степени деформации двухслойных титановоалюминиевых пакетов при ударном нагружении стальным инструментом с применением CAE систем [Текст] / С.С. Добротворский, С.С.Гнучих, Л.Г. Добровольская // Вісник НТУ “ХПІ”. 2015. – №4 (1113) – C. 166-169.22.  Добротворский, С.С. Моделирование процесса ударного деформирования пластин  полусферическим ударником [Текст] / С.С. Добротворский, С.С.Гнучих, Л.Г. Добровольская // Вісник НТУ “ХПІ”. 2015. – №40(1149) Технології в машинобудуванні – C. 39-42.23.  Герасимов, А.В. Численное моделирование пробития слоистых преград [Текст] / А.В. Герасимов, С.В. Пашков // Механика композиционных материалов и конструкций – том 19, №1, 2013 – C. 49-62.24.  Cowper, G.R. Strain hardening and strain rate effects in the impact loading of cantilever beams / G. R. Cowper, P. S. Symonds // Brown Univ., Div. of Appl. Mech. – 1952. - Report № 28. – 46 p.25.  Johnson, G.R. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high stain rates and high temperatures / G. R. Johnson, W. H. Cook // Proceedings of the 7-th International Symposium on Ballestics. – The Hague, The Netherlands. – 1983. – P. 541-547.26.  Zerilli, E.J. Dislocation mechanics based constitutive relations for material dynamics calculations / E. J. Zerilli, R. W. Armstrong // J. Appl. Phys. – 1987. – № 61(5). – P. 1816-1825.27.  Баулін Д.С. Математична модель високошвидкісної взаємодії вражаючого елемента та багатошарової перешкоди / Д.С. Баулін, С.А. Горєлишев, С.А. Манжура // матеріали VIІІ науково-практ. конференції, секція 2, Харків, 29 березня 2018р.: тези доповідей. – Х.: Національна академія Національної гвардії України, 2017. – С.117-119.28.  Патроны к стрелковому оружию. (Справочное пособие) / [Коломийцев А.В., Собакарь И.С, Никитюк В.Г., Сомов В.В.] – Х.: НИИ судебных экспертиз им. Н.С. Бокариуса, 2003. – 336 с.
References: 
1.     Ogorkiewicz, R. M. Advances in armour materials. International Defence Review. – 1991. – № 4. – P. 349-352.2.     Anastasiadi, G.P. Rabotosposobnost' bronevykh materialov (Efficiency of armor materials) / G.P. Anastasiadi, M.V. Sil'nikov / NPO “Spetsial'nyye materialy”. – CTO., 2004. – 622 s.3.     Osnovnyye napravleniya razvitiya sredstv individual'noy bronezashchity (The main directions of development of personal protective equipment) : materialy mezhdunarodnoy nauchno-praktich. konf. [“Spetssredstva individual'noy bronezashchity”], (Moskva, 24 aprelya 2013 g.,) – M. : VVTS, 2013. – 133 s.4.     Microhardness and High-Velocity Impact Resistance of SiC and ZrB2/SiC Composites / J. Marschall, D C. Erlich, H. Manning, W. Duppler, D. Ellerby, M. Gasch // J. Muter. Sci. – 2004. – №. 39. – R. 5959-5968.5.     Ignatova, A.M. Analiticheskiy obzor sovremennykh i perspektivnykh materialov i konstruktsiy bronepregrad i zashchit ot porazheniya (Analytical review of modern and promising materials and designs of armored obstacles and defenses against destruction) / A.M. Ignatova., A.O. Artemov // Fundamental'nyye issledovaniya. – 2012. – № 6-1. – S. 101-105.6.     Ignatov, M.N. Issledovaniye vzaimosvyazi akusticheskoy emissii i razrusheniya kamnelitykh materialov v usloviyakh odnoosnogo szhatiya (Investigation of the relationship of acoustic emission and destruction of kamnelite materials under uniaxial compression) / M.N. Ignatov, A.M. Ignatova, A.O. Artemov, V.A. Asanov // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Tekhnicheskiye nauki. – 2011. – № 2. – S. 126-132.7.     Ignatova, A.M. Metodika issledovaniya dissipativnykh svoystv sinteticheskikh mineral'nykh splavov pri vysokoskorostnom probivanii (Research methods for dissipative properties of synthetic mineral alloys during high-speed punching) / A.M. Ignatova, A.O. Artemov, M.N. Ignatov, M.A. Sokovikov // Fundamental'nyye issledovaniya. – 2012. – № 9-1. – S. 145-150.8.     Ignatova, A.M. Issledovaniye dissipativnykh svoystv sinteticheskikh mineral'nykh splavov dlya sozdaniya na ikh osnove bronevoy zashchity (Investigation of dissipative properties of synthetic mineral alloys to create armor protection on their basis) / A.M. Ignatova, A.O. Artemov, V.V. Chudinov, M.N. Ignatov, M.A. Sokovikov // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Tekhnicheskiye nauki. – 2012. – № 3. – S. 105-112.9.     Novyye tendentsii v oblasti sredstv individual'noy zashchity pekhotintsa (New trends in infantry personal protective equipment) [Yelektronniy resurs] – Rezhim dostupu: http://www.defens-update.com/features/du-2-07/infantry_armor_cooling.htm. – Zagol. z yekranu.10.  Chernyshov, Ye.A. Sozdaniye metallokeramicheskikh elementov ballisticheskoy zashchity s primeneniyem keramiki na osnove alyuminiya (Creation of metal-ceramic elements of ballistic protection using aluminum-based ceramics) / Ye.A. Chernyshov, V.V. Myl'nikov, M.V. Myl'nikova, A.D. Romanov, Ye.A. Romanova // Sovremennyye naukoyomkiye tekhnologii. – 2014. – №4. – S. 97-101.11.  Smirnov, V.P. Otsenka effektivnosti zashchity armeyskikh sredstv individual'noy bronezashchity (Evaluation of the effectiveness of the protection of the army means of individual armor) / V.P. Smirnov // Tekhnika i vooruzheniye. – № 7. – 2013.12.  Ignatova, A.M. Protivokumulyativnaya zashchita tekhniki s primeneniyem sinteticheskikh mineral'nykh splavov (Anti-cumulative protection of equipment using synthetic mineral alloys) / A.M. Ignatova, A.O. Artemov, M.N. Ignatov // Dvoynyye tekhnologii. – 2014. – № 2 (67). – S. 13-17.13.  Legkiye ballisticheskiye materialy (Lightweight ballistic materials). Pod red. A. Bkhatnagara. – M.: Izd. “ZAO “RITS Tekhnosfera”, 2011. – 392 s.14.  Aversh'yev, A.S. Obobshchennyy algoritm rascheta konstruktsiy na vysokoskorostnoy udar (Generalized algorithm for calculating structures for high-speed impact) / A.S. Aversh'yev, A.A. Loktev // Vestnik Moskovskogo Natsional'nogo issledovatel'skogo gosudarstvennogo stroitel'nogo universiteta. – 2012. – № 7. – S. 51-59.15.  Børvik T., Olovsson L., Dey S., Langseth M. Normal and oblique impact of small arms bullets on AA6082-T4 aluminium protective plates // Intern. J. of Impact Engineering. 2011. Vol. 38. Iss. 7. Pp. 577-589. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2011.02.001.16.  Jorgensen K.C., Swan V. Modeling of armour-piercing projectile perforation of thick aluminium plates // 13th Intern. LS-DYNA Users Conf. 2014 (Dearborn, Michigan, USA, June 8-10 2014): Conf. papers. Livermore: LSTC, 2014. – 15 p.17.  Liu Z.S., Swaddiwudhipong S., Islam M.J. Perforation of steel and aluminum targets using a modified Johnson–Cook material model // Nuclear Engineering and Design. 2012. Vol. 250. Pp. 108-115. DOI: 10.1016/j.nucengdes.2012.06.026.18.  Shash V.N. Chislennoye modelirovaniye pronikaniya pul' strelkovogo oruzhiya v plastiny iz alyuminiyevykh splavov s ispol'zovaniyem modifitsirovannoy modeli Dzhonsona-Kuka (Numerical simulation of the penetration of small arms bullets into plates of aluminum alloys using a modified Johnson-Cook model) / Shash N.Í., Zuzov V.N. // Nauka i Obrazovaniye. MGTU im. N.E. Baumana. Elektron. zhurn. 2017. № 01. S. 1–19. DOI: 10.7463/0117.0000922.19.  Glazyrin, V.P. Raschet protsessa probitiya udarnikami s razlichnoy formoy golovnykh chastey odnorodnykh pregrad (The calculation of the process of penetration by the impactors with different shapes of the head parts of homogeneous obstacles) / V.P. Glazyrin, M.YU. Orlov, YU.N. Orlov, G.N. Bogomolov // Vestnik buryatskogo gosudarstvennogo universiteta, 2011 – №9 – S.245-248.20.  Dobrotvorskiy, S.S. Issledovaniye stepeni deformatsii mnogosloynykh paketov pri udarnom nagruzhenii polusfericheskim udarnikom s primeneniyem CAE sistem (Investigation of the degree of deformation of multilayer packages under shock loading by a hemispherical drummer using CAE systems) / S.S. Dobrotvorskiy, S.S. Gnuchikh L.G. Dobrovol'skaya // Otkrytyye informatsionnyye i komp'yuternyye integrirovannyye tekhnologii № 69, Natsional'nyy tekhnicheskiy universitet “KHPI”, Khar'kov, 2015 – C. 200-205.21.  Dobrotvorskiy, S.S. Issledovaniye stepeni deformatsii dvukhsloynykh titanovoalyuminiyevykh paketov pri udarnom nagruzhenii stal'nym instrumentom s primeneniyem CAE sistem (Investigation of the degree of deformation of two-layer titanium-aluminum packages under shock loading with steel tools using CAE systems) / S.S. Dobrotvorskiy, S.S.Gnuchikh, L.G. Dobrovol'skaya // Vísnik NTU “KHPÍ”. 2015. – №4 (1113) – C. 166-169.22.  Dobrotvorskiy, S.S. Modelirovaniye protsessa udarnogo deformirovaniya plastin polusfericheskim udarnikom (Modeling the process of striking a plate by a hemispherical drummer) / S.S. Dobrotvorskiy, S.S.Gnuchikh, L.G. Dobrovol'skaya // Vísnik NTU “KHPÍ”. 2015. – №40(1149) Tekhnologíí v mashinobuduvanní – C. 39-42.23.  Gerasimov, A.V. Chislennoye modelirovaniye probitiya sloistykh pregrad (Numerical simulation of breaking through layered obstacles) / A.V. Gerasimov, S.V. Pashkov // Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy – tom 19, №1, 2013 – C. 49-62.24.  Cowper, G.R. Strain hardening and strain rate effects in the impact loading of cantilever beams / G. R. Cowper, P. S. Symonds // Brown Univ., Div. of Appl. Mech. – 1952. - Report № 28. – 46 p.25.  Johnson, G.R. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high stain rates and high temperatures / G. R. Johnson, W. H. Cook // Proceedings of the 7-th International Symposium on Ballestics. – The Hague, The Netherlands. – 1983. – P. 541-547.26.  Zerilli, E.J. Dislocation mechanics based constitutive relations for material dynamics calculations / E. J. Zerilli, R. W. Armstrong // J. Appl. Phys. – 1987. – № 61(5). – P. 1816-1825.27.  Baulin D.S. Matematychna model vysokoshvydkisnoyi vzayemodiyi vrazhayuchoho elementa ta bahatosharovoyi pereshkody (Mathematical model of high-speed interaction of striking element and multilayer obstacle) / D.S. Baulin, S.A. Horyelyshev, S.A. Manzhura // materialy VIII naukovo-prakt. konferentsiyi, sektsiya 2, Kharkiv, 29 bereznya 2018r.: tezy dopovidey. – KH.: Natsionalna akademiya Natsionalnoyi hvardiyi Ukrayiny, 2017. – S.117-119.28.  Patrony k strelkovomu oruzhiyu. (Small arms ammunition) (Spravochnoye posobiye) / [Kolomiytsev A.V., Sobakar' I.S, Nikityuk V.G., Somov V.V.] – KH.: NII sudebnykh ekspertiz im. N.S. Bokariusa, 2003. – 336 s.