Creation of mathematical model of platform-vibrator with shock, designed for concrete products compaction and molding Lyapunov exponents estimation for strongly nonlinear nonsmooth discontinuous vibroimpact system

Заголовок (англійською):

Автор(и):

Bazhenov V.A.

Pogorelova O.S.

Postnikova T.G.

Автор(и) (англ):

Bazhenov V.A.

Pogorelova O.S.

Postnikova T.G.

Ключові слова (укр):

ударно-вібраційний майданчик, вібро-ударна система, форма з бетоном, верхнє та нижнє прискорення

Ключові слова (англ):

platform-vibrator, shock, vibro-impact, mold with concrete, upper and lower accelerations

Анотація (укр):

Вібраційні майданчики є головним обладнанням при виробництві бетонних та залізобетонних виробів. Ударно-вібраційна технологія при виробництві збірного залізобетону на низькочастотних резонансних вібро-майданчиках значно поліпшує якість виробів та ступінь їхньої заводської готовності. Ця технологія використовується для виробництва великогабаритних виробів. В статті описується створення математичної моделі ударно-вібраційного майданчика, де реалізується режим асиметричних коливань, у якому верхнє та нижнє прискорення форми з бетоном мають різні значення. Створена математична модель відповідає двох-масовій вібро-ударній системі з двома ступнями вільності. Це сильно нелінійна негладка розривна система, яка має такі особливості: верхнє тіло дуже великої маси відривається під час коливального руху від нижнього тіла, і тоді тіла рухаються окремо; потім верхнє тіло падає на м‘який обмежник; відбувається м‘який удар. Моделювання м‘якого удару потребує окремого обговорення. У цій статті удар моделюється нелінійною контактною силою відповідно до квазістатичного контактного закону Герца. Числові параметри системи вибиралися таким чином, щоб по-перше, вони забезпечували виконання вимог до реальної машини, та по-друге, дозволили виконати аналіз її динамічної поведінки засобами нелінійної динаміки. Створена модель достатньо добре забезпечує виконання низки вимог, а саме: Т–періодичний усталений рух після перехідного процесу; придатне значення амплітуди коливаньформи; задовільну величину коефіцієнту асиметрії, а саме відношення нижнього прискорення до верхнього.

Анотація (англ):

Platform-vibrators are the main molding equipment in the production of precast concrete elements. Shock-vibration technology for the precast concrete production on low-frequency resonant platform-vibrators significantly improves the quality of the products front surfaces and the degree of their factory readiness. This technology is used to produce large elements. We describe the creation of a mathematical model for platform-vibrator that uses shock to produce asymmetric oscillations. The values of the upper and lower accelerations of the mold with concrete have different values with shock-vibration technology. The created mathematical model corresponds to the two-body 2-DOF vibro-impact system. It is strongly nonlinear non-smooth discontinuous system. It has some peculiar properties, namely: the upper body with very large mass breaks away from the lower body during vibrational motion; both bodies move separately; the upper body falls down onto the soft constraint; the impact that occurs is soft one due to the softness and flexibility of the constraint. The soft impact simulation requires special discussion. In this paper, we simulate a soft impact by a nonlinear contact force in accordance with the Hertz quasistatic contact law. The numerical parameters for this system were chosen in such a way that: firstly they provide the fulfillment of requirements for real machine, and secondly they allow analyzing its dynamic behavior by nonlinear dynamics tools. The created model is well enough to fulfill a number of requirements, namely: T-periodic steady-state movement after passing the transient process; the appropriate value of mold oscillations amplitude; the satisfactory value of the asymmetry coefficient that is the ratio of lower acceleration to the upper acceleration. We believe that the created model meets all the necessary requirements.

Публікатор:

Київський національний університет будівництва і архітектури

Назва журналу, номер, рік випуску (укр):

Опір матеріалів і теорія споруд, 2020, номер 104

Назва журналу, номер, рік випуску (рус):

Сопротивление материалов и теория сооружений, 2020, номер 104

Назва журналу, номер, рік випуску (англ):

Strength of Materials and Theory of Structures, 2020, number 104

Мова статті:

English

Формат документа:

application/pdf

Документ:

03-104_baz_pog_pos_new.pdf

Дата публікації:

29 Июнь 2020

Номер збірника:

104

Університет автора:

Kyiv National University of Construction and Architecture, 31 Povitroflotsky ave.

References:

1. Nazarenko І. І. (2010). Applied problems of the vibration systems theory: Textbook (2nd edition) // Kyiv .: Publishing House “Word”. – 2010. (in Ukranian)2. Gusev, B. V., & Zazimko, V. G. (1991). Vibration Technology of Concrete. Budivelnik, Kiev. (in Russian)3. Gusev, B. V., Deminov, A. D., & Kryukov, B. I. Impact-Vibrational Technology of Compaction of Concrete Mixtures.Stroiizdat, Moscow. – 1982. (in Russian)4. Borschevsky A.A., Ilyin A.S. The Mechanical equipment for manufacture of building materials and products. The textbook for high schools on Pr-in builds. Publishing house the Alliance, 2009. – 368 p.(in Russian)5. Recommendations on vibration forming of reinforced concrete products. M., 1986. (in Russian)6. Bazhenov V. A., Dehtyaryuk E. S. (1998). Construction mechanics. Dynamics of structures. Educ. manual. K .: ІZМN. (in Ukranian)7. Bazhenov, V., Pogorelova, O., Postnikova, T., & Goncharenko, S. (2009). Comparative analysis of modeling methods for studying contact interaction in vibroimpact systems. Strength of materials, 41(4).8. Bazhenov, V. A., Pogorelova, O. S., & Postnikova, T. G. (2013). Comparison of two impact simulation methods used for nonlinear vibroimpact systems with rigid and soft impacts. Journal of Nonlinear Dynamics, 2013.9. Bazhenov V. A., Pogorelova O. S., Postnikova T. G. (2017). Stability and Discontinious Bifurcations in Vibroimpact System: Numerical investigations. LAP LAMBERT Academic Publ. GmbH and Co. KG Dudweiler, Germany.10. Bazhenov V.A., Pogorelova O. S., Postnikova T. G. (2019). Intermittent and Quasiperiodic Routes to Chaos in Vibroimpact System. Numerical simulation. LAP LAMBERT Academic Publishing, Beau Bassin, Mauritius, 2019.11. Johnson, K. L. (1974), Contact Mechanics, 1985, Cambridge University Press, Cambridge.12. Goldsmith, W. (1960). Impact, the theory and physical behaviour of colliding spheres. Edward Arnold (Publishers) Ltd, 339.13. Sönnerlind, H. Damping in Structural Dynamics: Theory and Sources. COMSOL Blog. https://www.comsol.com/blogs/damping-in-structural-dynamics-theory-and-sources/