Чисельний аналіз напружено-деформованого стану трубчастого елемента при термосиловому навантаженні

Заголовок (англійською): 
Numerical analysis of the stressed-deformed state of a tubular element under thermal loading
Автор(и): 
Максим’юк Ю.В.
Мартинюк І.Ю.
Козак О.В.
Максим’юк О.В.
Автор(и) (англ): 
Maksimyuk Yu.V.
Martyniuk I.Yu.
Kozak О.V.
Maksimyuk. О.V.
Ключові слова (укр): 
напіваналітичний метод скінчених елементів, напружено-деформований стан, пластичне та термопластичне деформування, трубчатий елемент, плоска та просторова постановка, збіжність результатів, термосилове навантаження
Ключові слова (англ): 
semi-analytical finite element method (SAFEM), stress-strain state, plastic and thermoplastic deformation, tubular element, planar and spatial formulation, convergence of results, thermoforce loading
Анотація (укр): 
В роботах [2-5] реалізовано розв’язувальні співвідношення та алгоритм методу блочних ітерацій розв’язання лінійних і нелінійних рівнянь напіваналітичним методом скінчених елементів для криволінійних неоднорідних призматичних тіл. У роботі [1] виконано чисельне дослідження збіжності розв’язання, розглянуто широке коло тестових задач для тіл з плавно і стрибкоподібно мінливим фізичними та геометричними характеристиками в пружній та пружно-пластичній постановці. В [6] для підтвердження достовірності одержуваних результатів на основі напіваналітичного методу скінчених елементів, показано ефективність застосування даного підходу для розрахунку криволінійних неоднорідних призматичних об’єктів. Розв’язання контрольних задач теорії пружності, термопружності та термопластичності, а також задач формозміни дає можливість зробити висновок про достовірність результатів дослідження виділеного класу об’єктів на базі розробленої методики та реалізує її пакет прикладних програм. В даній роботі використовуючи методику викладену в наведених вище роботах було представлено результати чисельного розв'язання задачі, що мають прикладне значення. Вивчено напружено-деформований стан трубчастого елемента з прямокутним вирізом в умовах термосилового навантаження. Як правило, розв’язання аналогічних задач проводиться в плоскій постановці без урахування згинального навантаження. Такий підхід значно спрощує постановку задачі, проте призводить до дуже суттєвих похибок результатів. При нульовому значенні згинального навантаження спостерігається гарне узгодження плоского та просторового розв’язання. Наявність згинального навантаження призводить до відхилення кривих від їхнього початкового положення. Максимальна розбіжність результатів становить майже 50%. Аналіз даної конструкції з позиції просторової задачі термопластичності, що забезпечує урахування залежність фізико-механічних характеристик матеріалу від температури та урахування згинального навантаження на ділянку вирізу, дозволив виявити реальні особливості її деформування.
Анотація (англ): 
In this work, using the methodology outlined in the above works, the results of the numerical solution of the problem, which have applied value, were presented. The stress-strain state of a tubular element with a rectangular cutout under conditions of thermoforce loading was studied. As a rule, the solution of similar problems is carried out in a flat setting without taking into account the bending load. This approach greatly simplifies the formulation of the problem, but leads to very significant errors in the results. At zero value of the bending load, a good agreement of the planar and spatial solutions is observed. The presence of a bending load leads to deviation of the curves from their initial position. The maximum discrepancy of the results is almost 50%. The analysis of this structure from the standpoint of the spatial problem of thermoplasticity, which ensures taking into account the dependence of the physical and mechanical characteristics of the material on temperature and taking into account the bending load on the section of the cutout, made it possible to reveal the real features of its deformation.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2023, номер 110
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2023, number 110
Мова статті: 
English
Формат документа: 
application/pdf
Дата публікації: 
15 Сентябрь 2023
Номер збірника: 
Розділ: 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2023, номер 110
Університет автора: 
Kyiv National University of Construction and Architecture, Kyiv Povitroflotsky Ave., 31, Kyiv, 03680
References: 
  1. Bazhenov V.A. Zbizhnistʹ metoda skinchenykh elementiv i napivanalitychnoho metodu skinchenykh elementiv dlya pryzmatychnykh til z pereminnymy fizychnymy i heometrychnymy parametramy (Convergence of the finite element method and the semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters) / V.A. Bazhenov, M.V. Horbach, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksymiuk // Opir materialiv i teoriia sporud– 2021. – Vyp. 106. – S. 92-104.
  2. Bazhenov V.A. Napivanalitychnyi metod skinchenykh elementiv u pruzhnii ta pruzhno-plastychnii postanovtsi dlia kryvoliniinykh pryzmatychnykh obiektiv (Semi-analytical method of finished elements in elastic and elastic-plastic position for curviline prismatic objects) / V.A.Bazhenov, А.A.Shkril’,Yu.V.Maksymiuk, I.Yu.Martyniuk, О.V.Maksymiuk// Opir materialiv i teoriia sporud– 2020. – Vyp. 105. – S. 24–32.
  3. Huliar O.I. Universalnyi pryzmatychnyi skinchenyi element zahalnoho typu dlia fizychno i heometrychno neliniinykh zadach deformuvannia pryzmatychnykh til (Universal prismatic finite element of general type for physically and geometrically nonlinear problems of deformation of prismatic bodies) / O.I. Huliar, Yu.V. Maksymiuk, A.A. Kozak, O.V. Maksymiuk // Budivelni konstruktsii teoriia i praktyka  – 2020. – Vyp. 6. – S. 72–84.
  4. Maksimyuk Yu.V. Osnovni spivvidnoshennia dlia fizychno i heometrychno neliniinykh zadach deformuvannia pryzmatychnykh til (Basic relations for physically and geometrically nonlinear problems of deformation of prismatic bodies) / Yu.V. Maksimyuk, S.O. Pyskunov, A.A. Shkril, O.V. Maksimyuk // Opir materialiv i teoriia sporud – 2020. – Vyp. 104. – S. 255–264.
  5. Maksymiuk Yu.V. Alhorytm rozviazannia systemy liniinykh ta neliniinykh rivnian napivanalitychnym metodom skinchenykh elementiv dlia kryvoliniinykh neodnoridnykh pryzmatychnykh til (Algorithm for solving a system of linear and nonlinear equations by the semivanalytic finite element method for curvilinear inhomogeneous prismatic bodies) / Yu.V. Maksymiuk, M.V. Honcharenko, I.Iu. Martyniuk, O.V. Maksymiuk // Budivelni konstruktsii teoriia i praktyka  – 2020. – Vyp. 7. – S. 101–108.
  6. Vorona Y.V. Dostovirnistʹ rezulʹtativ otrymanykh napivanalitychnym metodom skinchenykh elementiv dlya pryzmatychnykh til z pereminnymy fizychnymy i heometrychnymy parametramy (Reliability of results obtained by semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters) / Y.V. Vorona, Yu.V. Maksimyuk, I.Yu. Martyniuk, О.V. Maksimyuk // Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2021. – Issue 107. – P. 184-192.
  7. Guz O.M. "Mechanics of Composites" editionin 12 volumes: a significant miles to neinthe century-long history of the Institute of Mechanics named after S.P. Tymoshenko / O.M. Guz, Ya. Ya. Rushchytsky // AppliedMechanics -2021.- 57, No. 5. - P. 3 - 17.
  8. Maslo O.M. Assessment of the current state of the material of structural elements by the LM-hardness method / O. M. Maslo, P. O. Bulak, V. P. Shvets, A. A. Kotlyarenko // Strength problems-2022. No. 4. P. 81-91.
  9. Mikhalevich V. M. Improvement of the method of solving the two-dimensional problem of pressing staffs / Mikhalevich V. M., Kraevsky V. O., DobranyukYu. V. // Bulletinof NTUU "KPI". Mechanicalengineering: a collectionofscientificworks. – 2016. – No. 2(77). – pp. 79–88.
  10. Semi-analytical method of finite elements in spatial problems of deformation, destruction and shape change of bodies of complex structure / [Bazhenov V.A., Maksym'yukYu.V., MartynyukI.Yu., Maksym'yuk O.V.] - Kyiv: "Caravela" publishinghouse, 2021. - 280 p.