Внесок елементів системи у її статичну невизначеність

Заголовок (англійською): 
Contribution of system elements to its static indeterminacy
Автор(и): 
Перельмутер А.В.
Автор(и) (англ): 
Perelmuter A.V.
Ключові слова (укр): 
резервування, статико-кінематичний аналіз, живучість, чутливість, надійність
Ключові слова (англ): 
redundancy, static-kinematic analysis, survivability, sensitivity, reliability
Анотація (укр): 
У статті розглядається і статико-кінематичний аналіз стрижневих систем. Фундаментальним вимірником рівня резервування стрижневих систем є ступінь статичної невизначеності. Але ця чисельна ознака не містить відомостей про роль кожного з елементів системи у формуванні ступеня статичної невизначеності. Цю роль виконує спеціально конструйована матриця розподілу статичної невизначеності (РСН-матриця), яка містить вичерпні відомості про вклад елементів системи в її статичні та кінематичні властивості. Наведено відомості про можливість використання РСН-матриці для оцінки надійності та живучості конструктивного комплексу.
Анотація (англ): 
Structures: Scientific-and-technical collected articles – Kyiv: KNUBA, 2024. – Issue 112. – P. 108-124. The article also considers the static and kinematic analysis of rod systems. The fundamental measure of the level of redundancy of rod systems is the degree of static uncertainty. But this numerical sign does not contain information about the role of each element of the system in forming the degree of static uncertainty. This role is performed by a specially constructed matrix of distribution of static uncertainty (RSN-matrix), which contains comprehensive information about the contribution of system elements to its static and kinematic properties. Information is given on the possibility of using the RSN-matrix to assess the reliability and survivability of the structural complex.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2024, номер 112
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2024, number 112
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
12-112_perelmuter_a.v._2_.pdf
Дата публікації: 
24 Апрель 2024
Номер збірника: 
112
Університет автора: 
НВТ SCAD Soft, 03037, Київ, вул. Освіти, 3а ; Київський національний університет будівництва і архітектури, 03680, м. Київ, Україна. проспект Повітряних сил, 31
Литература: 
 
  1. Kanno Y., Ben-Haim Y. Redundancy and robustness, or when is redundancy redundant? // Journal of Structural Engineering, 2011, 137 — Р. 935–945.
  2. Frangopol D.M., Curley J.P. Effects of damage and redundancy on structural reliability //  Journal of Structural Engineering, 1987, 113, 1533–1549.
  3. Pandey, P.C., Barai S.V. Structural sensitivity as a measure of redundancy // Journal of Structural Engineering, 1997, 123 — Р. 360–364.
  4. Linkwitz K. Fehlertheorie und Ausgleichung von Streckennetzen nach der Theorie elastischer Systeme. Dissertation, Universitдt Stuttgart, Deutsche Geodatische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Reihe C: Dissertationen Heft Nr. 46 — Munchen: Beck Verlag, 1961.
  5. Bahndorf J. Zur Systematisierung der Seilnetzberechnung und zur Optimierung von Seilnetzen.Dissertation, Universitдt Stuttgart, Deutsche Geodatische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Reihe C: Dissertationen Heft Nr. 373 — Munchen: Beck Verlag, 1991.
  6. Ströbel D. Die Anwendung der Ausgleichungsrechnung auf elastomechanische Systeme.Dissertation, Universitдt Stuttgart, Deutsche Geodatische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Reihe C: Dissertationen Heft Nr. 478 — Munchen: Beck Verlag, 1995.
  7. Tibert A.G. Distributed indeterminacy in frameworksм // Proceedings of the 5th International Conference on Computation of Shell and Spatial Structures , 2005, Salzburg, Austria.
  8. Tibert A.G. Flexibility evaluation of prestressed kinematically indeterminate frameworks — The 18th Nordic Seminar on Computational Mechanics, 2005, Helsinki, Finland.
  9. Ströbel D., Singer P. Recent developments in the computational modelling of textile membranes and inflatable structures // Oñate E., Kröplin B. (Eds.), Textile Composites and Inflatable Structures II —  Springer Netherlands, 2008 — Р. 253-266. [doi:10.1007/978-1-4020-6856-0_14].
  10. Jiang M., Kou X.J., Li Z.M. The redundancy matrix of rigid-frame structure and its application // Journal of Donghua University, 2012, 29 — Р. 107-110.
  11. Kou X.J., Chen Q., Song J. Reliability estimation involving indirect load effects // Proceeding of the 4th Asian-Pacific Symposium, 2008, Hong Kong— Р. 137-140.
  12. Chen Q., Kou X.J., Zhang Y. Internal force and de[1]formation matrixes and their applications in load path // Journal of Zhejiang University- Science A (Applied Physics & Engineering), 2010, 11(8) — Р. 563-570. [doi:10.1631/ jzus.A0900630].
  13. Chen, Q., Kou, X.J., A constraint matrix approach for structural ultimate resistance to access the importance coefficient values of rigid joints // Advances in Structural Engineering, 2013, 16(11) — Р. 1863-1870. [doi:10.1260/1369-4332. 16.11.1863].
  14. Gao Y., Liu X.L. Weighted graph form of structures and its application in robustness analysis // Journal of Shanghai Jiaotong University (Science), 2013, 18(2) — Р. 216-223. [doi:10.1007/s12204-013-1385-2]
  15. Перельмутер А.В. О влиянии изменения жесткостей на перераспределение усилий в статически неопределимой системе // Строительная механика и расчет сооружений, 1974, №5.— С. 64-67.
  16. Перельмутер А.В. Об оценке живучести несущих конструкций // Металлические конструкции: Работы школы профессора Н.С. Стрелецкого.— М.: МГСУ, 1995 — С. 62-68.
  17. Holnicki-Szulc J., Gierlinski J.T. Structural analysis, design and control by the virtual distortion method. Chichester, UK: Wiley, 1995.
  18. Corradi dell Acua L., Maier J. A matrix theory of  elastic-locking structures // Meccanica, 1969, 4(4) — P. 1-16.
  19. Greene W.H., Haftka R.T. Reducing distortion and internal forces in truss structures by member exchanges — Hampton, Virginia: National Aeronautics and. Space Administration. Langley Research Center., 23665, 1989 — 26 р.
  20. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа  — М.: ДМК Пресс, 2007 — 600 с. (Серия «Проектирование»).
  21. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения.— M.: Мир, 1980 – 454 с.
  22. Pellegrino S., Calladine C.R. Matrix analysis of statically and kinematically indeterminate frameworks // International Journal of Solids and Structures, 1986, 22(4) — Р. 409-428. [doi:10.1016/0020-7683(86)90014-4]
  23. Pellegrino S. Analysis of prestressed mechanisms // International Journal of Solids and Structures, 1990, 26(12) — Р. 1329-1350. [doi:10.1016/0020-7683(90)90082-7].
  24. Pellegrino S. Structural computations with the singular value decomposition of the equilibrium matrix // International Journal of Solids and Structures, 1993, 30(21) — Р. 3025-3035. [doi:10.1016/0020-7683(93)90210-X].
  25. Рабинович И.М. К теории статически неопределимых ферм — М.: Трансжеллориздат НКПС, 1933 — 119 с.
  26.  Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления – М.: Мир, 1999 – 548 с.
  27. Pellegrino S. Structural Computations with the Singular Value Decomposition of the Equilibrium Matrix // International Journal of Solids and Structures, 1993, 30(21) — Р. 3025–3035.
  28. von Scheven M., Ramm E., Bischoff M. Quantification of the redundancy distribution in truss and beam structures // International Journal of Solids and Structures, 2021, 213 — Р. 41-49.
  29. Krake T., Scheven M.V., Gade J., Abdelaal M., Weiskopf D., Bischoff M. Efficient Update of Redundancy Matrices for Truss and Frame Structures // ArXiv, abs/2205.12264,  2022  20 p. [doi:10.48550/arXiv.2205.12264]
  30. Kassabian P.E., You Z., Pellegrino S. Retractable roof structures // ICE Proceedings Structures and Buildings, 1999, 134(1) — Р. 45-56. [doi: 10.1680/istbu.1999.31252].
  31. Kou X., Li L., Zhou Y., Song J. Redundancy Component Matrix and Structural Robustness // International Journal of  Civil and Environmental Engineering, 2017, №11 — Р. 1150–1155.
  32. Pandey P., Barai S. Structural sensitivity as a measure of redundancy // Journal of Structural Engineering, 1997, 123(3), pp. 360–364. [doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1997)123:3(360)].
  33. Eriksson A., Tibert G. Redundant and force-differentiated systems in engineering and nature // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 195 (41) (2006), pp. 5437-5453.
  34. Колесников Г.Н. Об учете случайных отклонений длин стержней от проектных размеров при расчете ферм // Петрозаводский государственный университет, 1985.-15с. Депонировано в ВИНИТИ 07.06.85, №3978-85.
  
References: 
 1.     Kanno Y., Ben-Haim Y. Redundancy and robustness, or when is redundancy redundant? // Journal of Structural Engineering, 2011, 137 — Р. 935–945.2.     Frangopol D.M., Curley J.P. Effects of damage and redundancy on structural reliability //  Journal of Structural Engineering, 1987, 113, 1533–1549.3.     Pandey, P.C., Barai S.V. Structural sensitivity as a measure of redundancy // Journal of Structural Engineering, 1997, 123 — Р. 360–364.4.     Linkwitz K. Fehlertheorie und Ausgleichung von Streckennetzen nach der Theorie elastischer Systeme. Dissertation, Universitдt Stuttgart, Deutsche Geodatische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Reihe C: Dissertationen Heft Nr. 46 — Munchen: Beck Verlag, 1961.5.     Bahndorf J. Zur Systematisierung der Seilnetzberechnung und zur Optimierung von Seilnetzen.Dissertation, Universitдt Stuttgart, Deutsche Geodatische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Reihe C: Dissertationen Heft Nr. 373 — Munchen: Beck Verlag, 1991.6.     Ströbel D. Die Anwendung der Ausgleichungsrechnung auf elastomechanische Systeme.Dissertation, Universitдt Stuttgart, Deutsche Geodatische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Reihe C: Dissertationen Heft Nr. 478 — Munchen: Beck Verlag, 1995.7.     Tibert A.G. Distributed indeterminacy in frameworksм // Proceedings of the 5th International Conference on Computation of Shell and Spatial Structures , 2005, Salzburg, Austria.8.     Tibert A.G. Flexibility evaluation of prestressed kinematically indeterminate frameworks — The 18th Nordic Seminar on Computational Mechanics, 2005, Helsinki, Finland.9.     Ströbel D., Singer P. Recent developments in the computational modelling of textile membranes and inflatable structures // Oñate E., Kröplin B. (Eds.), Textile Composites and Inflatable Structures II —  Springer Netherlands, 2008 — Р. 253-266. [doi:10.1007/978-1-4020-6856-0_14]10.   Jiang M., Kou X.J., Li Z.M. The redundancy matrix of rigid-frame structure and its application // Journal of Donghua University, 2012, 29 — Р. 107-110.11.   Kou X.J., Chen Q., Song J. Reliability estimation involving indirect load effects // Proceeding of the 4th Asian-Pacific Symposium, 2008, Hong Kong— Р.137-140.12.   Chen Q., Kou X.J., Zhang Y. Internal force and de[1]formation matrixes and their applications in load path // Journal of Zhejiang University- Science A (Applied Physics & Engineering), 2010, 11(8) — Р. 563-570. [doi:10.1631/ jzus.A0900630]13.   Chen, Q., Kou, X.J., A constraint matrix approach for structural ultimate resistance to access the importance coefficient values of rigid joints // Advances in Structural Engineering, 2013, 16(11) — Р. 1863-1870. [doi:10.1260/1369-4332. 16.11.1863]14.   Gao Y., Liu X.L. Weighted graph form of structures and its application in robustness analysis // Journal of Shanghai Jiaotong University (Science), 2013, 18(2) — Р. 216-223. [doi:10.1007/s12204-013-1385-2]15.   Perelmuter A.V. The Effect of Stiffness Variation on Force Redistribution in a Statically Indeterminate System // Structural Mechanics and Structural Analysis.— 1974.— No. 5.— p. 64-67. (in Russian)16.   Perelmuter A.V. Assessment of Robustness of Load-Bearing Structures // Metal Structures: Works of Professor N.S. Streletskiy.— M.: MGSU, 1995.— p. 62-68. (in Russian)17.   Holnicki-Szulc J., Gierlinski J.T. Structural analysis, design and control by the virtual distortion method. Chichester, UK: Wiley, 199518.   Corradi dell Acua L., Maier J. A matrix theory of  elastic-locking structures // Meccanica, 1969, 4(4) — P. 1-16.19.   Greene W.H., Haftka R.T. Reducing distortion and internal forces in truss structures by member exchanges — Hampton, Virginia: National Aeronautics and. Space Administration. Langley Research Center., 23665, 1989 — 26 р.20.   Perelmuter A.V., Slivker V.I. Numerical Structural Analysis: Models: Methods and Pitfalls.— Berlin-New York-London-Milan-Paris-Tokyo: Springer Verlag, 2003.— 600 p.21.   Strang G. Introduction to Linear Algebra — Wellesley: Cambridge Press, 2016 — 574 p22.   Pellegrino S., Calladine C.R. Matrix analysis of statically and kinematically indeterminate frameworks // International Journal of Solids and Structures, 1986, 22(4) — Р. 409-428. [doi:10.1016/0020-7683(86)90014-4]23.   Pellegrino S. Analysis of prestressed mechanisms // International Journal of Solids and Structures, 1990, 26(12) — Р. 1329-1350. [doi:10.1016/0020-7683(90)90082-7]24.   Pellegrino S. Structural computations with the singular value decomposition of the equilibrium matrix // International Journal of Solids and Structures, 1993, 30(21) — Р. 3025-3035. [doi:10.1016/0020-7683(93)90210-X].25.   Rabinovich I.M. On the theory of statically indeterminate trusses — Moskow .: Transzhellorizdat NKPS, 1933 - 119 p. (in Russian)26.   Golub G.H., Van Loan C.F. Matrix Computations — Baltimore: The Johns Hopkins Univercity Press, 1996 – 694 p.27.   Pellegrino S. Structural Computations with the Singular Value Decomposition of the Equilibrium Matrix // International Journal of Solids and Structures, 1993, 30(21) — Р. 3025–3035.28.   von Scheven M., Ramm E., Bischoff M. Quantification of the redundancy distribution in truss and beam structures // International Journal of Solids and Structures, 2021, 213 — Р. 41-49.29.   Krake T., Scheven M.V., Gade J., Abdelaal M., Weiskopf D., Bischoff M. Efficient Update of Redundancy Matrices for Truss and Frame Structures // ArXiv, abs/2205.12264,  2022  20 p. [doi:10.48550/arXiv.2205.12264]30.   Kassabian P.E., You Z., Pellegrino S. Retractable roof structures // ICE Proceedings Structures and Buildings, 1999, 134(1) — Р. 45-56. [doi: 10.1680/istbu.1999.31252]31.   Kou X., Li L., Zhou Y., Song J. Redundancy Component Matrix and Structural Robustness // International Journal of  Civil and Environmental Engineering, 2017, №11 — Р. 1150–1155.32.   Pandey P., Barai S. Structural sensitivity as a measure of redundancy // Journal of Structural Engineering, 1997, 123(3), pp. 360–364. [doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1997)123:3(360)]33.   Eriksson A., Tibert G. Redundant and force-differentiated systems in engineering and nature // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 195 (41) (2006), pp. 5437-545334.   Kolesnikov G.N. On accounting for random deviations of rod lengths from design dimensions when calculating trusses // Petrozavodsk State University, 1985.-15p. Deposited in VINITI 06/07/85, No. 3978-85. (in Russian)