Аналіз напруженого стану циліндричного резервуару з водою палацу підводних видів спорту

Заголовок (англійською): 
Stress state analysis of a cylindrical tank with water of an under water sports palace
Автор(и): 
Човнюк Ю.В.
Приймаченко О.В.
Гасанова С.Ф.
Чередніченко П.П.
Шудра Н.С.
Автор(и) (англ): 
Chovniuk Yu.V.
Pryimachenko O.V.
Hasanova S.F.
Cherednichenko P.P.
Shudra N.S.
Ключові слова (укр): 
аналіз, напружений стан, циліндричний резервуар, спортивна споруда, оболонка, розрахунок, моментна теорія
Ключові слова (англ): 
analysis, stress state, cylindrical tank, sports facility, shell, calculation, moment theory
Анотація (укр): 
У роботі проведений аналіз напруженого стану циліндричного резервуару, який є одним з основних конструктивних елементів спортивної споруди, – палацу підводних видів спорту. При розрахунку циліндричної оболонки резервуару постійної товщини використана моментна теорія. Резервуар – це, по суті, басейн для проведення тренувальних занять з підводного плавання у ластах, дайвінгу, водолазної справи, вважається закріпленим у своїй основі й наповнений рідиною (водою спеціального складу, однорідною по глибині, із заданою питомою вагою). Відомо, що інтегрування розрахункових рівнянь моментної теорії (кругових циліндричних оболонок), а саме: а) диференціальних рівнянь рівноваги; б) рівнянь деформацій; в) рівнянь зусиль, віднесених до одиниці довжини координатної лінії (тангенціальних зусиль, моментів згину), – є складною математичною задачею, пов'язаною з розв'язком системи диференціальних рівнянь у частинних похідних зі змінними коефіцієнтами. Лише розрахунок кривої циліндричної оболонки, у кінцевому рахунку, призводить до системи диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами. При припущенні значної глибини резервуару у порівнянні з товщиною його стінок та величиною радіуса основи циліндра (що дозволяє розглядати його як нескінченно довгий) аналітичним шляхом знайдені переміщення та зусилля (тангенціальні й поперечні), згинні моменти. Встановлені місця розташування точок поверхні циліндра, у яких вказані зусилля і моменти набувають максимальних значень, наведені ескізи їх епюр, котрі визначають характер зміни цих фізичних величин (параметрів) по висоті резервуара. Отримані у роботі результати можуть у подальшому бути використані для уточнення й вдосконалення інженерних методів розрахунку конструктивних елементів спортивних споруд подібного типу, як на етапах їх проектування, так і у режимах реальної експлуатації з метою запобігання ситуацій, пов'язаних з втратою їх міцності та стійкості.
Анотація (англ): 
The paper analyzes the stress state of a cylindrical tank, which is one of the main structural elements of a sports facility - an underwater sports palace. In the calculation of the cylindrical shell of the tank of constant thickness, the moment theory was used. The reservoir is, in fact, a swimming pool for conducting training sessions on underwater swimming in fins, diving, diving, is considered fixed in its base and filled with liquid (water of a special composition, homogeneous in depth, with a given specific gravity). It is known that integration of the calculation equations of the moment theory (of circular cylindrical shells), namely: a) differential equations of equilibrium; b) equations of deformations; c) equations of forces attributed to the unit length of the coordinate line (tangential forces, bending moments), is a complex mathematical problem associated with solving a system of partial differential equations with variable coefficients. Only the calculation of the curve of a cylindrical shell ultimately leads to a system of differential equations with constant coefficients. Under the assumption of significant depth of the tank compared to the thickness of its walls and the value of the radius of the cylinder base (which allows us to consider it as infinitely long), displacements and forces (tangential and transverse), bending moments are analytically found. The locations of the cylinder surface points, in which the indicated forces and moments acquire maximum values, have been determined; sketches of their diagrams, determining the character of change of these physical quantities (parameters) along the height of the tank, have been given. The results obtained in the work can be further used to clarify and improve engineering methods of calculation of structural elements of sports facilities of this type, both at the stages of their design and in the modes of real operation in order to prevent situations associated with the loss of their strength and stability.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2024, номер 112
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2024, number 112
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
33-112_chovnyuk_yu._v._priymachenko_o._v._gasanova_s.f._cherednichenko_p._p._shudra_n.s.pdf
Дата публікації: 
25 Апрель 2024
Номер збірника: 
112
Університет автора: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Литература: 
 
  1. Рекач В.Г. Руководство к решению задач прикладной теории упругости. М: Высшая школа, 1984. 287 с.
  2. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. – М., 1953. 320 с.
  3. Geckeler I.W. Forschungsarbeiten. – Berlin, 1926. №276.
  4. Власов В.З. Новый практический метод расчёта складчатых покрытий и оболочек. Строительная промышленность. 1932. №11, 12.
  5. Finsterwalder U. Die Theorie der zylindrischen Schalengewölbe Sistem — Zeiss—Dywidag u ihre Anwendung auf die Grossmarkthalle Budapest. Int. Vereinig Brucken — U. Hochball, Abh. 1, 1932; Ing. Arch. 1933. Bd. 4. s. 43.
  6. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. – М., 1963. 420 с.
  7. Ляв А. Математическая теория упругости. – М. – Л., 1935. 360 с.
  8. Рекач В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. – М.: Наука, 1977. 220 с.
  9. Прокопов В.К. Равновесие упругого осесимметричного нагруженного толстостенного цилиндра. Прикладная математика и механика. 1949. Т. XIII, Вып.2. C. 123-128.
  10. Григоренко Я.М., Мольченко Л.В. Основи теорії пластин та оболонок з елементами магнітопружності. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2009. 403 с.
  11. Григоренко Я.М., Влайков Г.Г., Григоренко А.Я. Численно-аналитическое решение задач механики оболочек на основе различных моделей. – К., 2006. 280 с.
  12. Бернакевич І.Є., Вагін П.П., Козій І.Я., Харченко В.М. Аналіз задачі стійкості тонких оболонок, податливих до зсуву та стиснення. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2016. Т.59, №4. С. 91–96.
  13. Кушнір Р.М., Николишин М.М., Осадчук В.А. Пружний та пружно-пластичний граничний стан оболонок з дефектами. – Львів:  Сполом, 2003. 320 с.
  14. Шутенко Л.М., Пустовойтов В.П., Засядько М.А. Механіка споруд. – Харків: ХДАМГ, 2001. 234 с.
  15. Гуляев В. И., Баженов В.А., Лизунов П.П. Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач. – Львов: Вища школа, 1978. 192 с.
  16. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Теория оболочек переменной жёсткости. – Київ: Наукова думка, 1981. 544 с.
  17. Гавриленко Г.Д., Ситник А.С., Мацнер В.И. Об оценке нижних пределов критических нагрузок цилиндрических оболочек. Прикладная механика. 2006. Том. 42, № 10. С. 78-85.
  18. Ванин Г. А. Концентрация напряжений в моментной теории. Прикладная механика. 2007. Т. 43. №1. С. 66-76.
  19. Дудик М.В., Діхтяренко Ю.В. Сучасні методи теорії пружності. – Умань: ПП «Жовтий», 2015. 108 с.
  20. Orynyak I., Bai Y. Coupled approximate long and short solutions versus exact Navier and Galerkin ones for cylindrical shell under radial load. Thin-Walled Structures. 2022. V. 170. 108536. P. 145-150.
  
References: 
 
  1. Rekach V.H. Rukovodstvo k reshenyiu zadach prykladnoi teoryy upruhosty. (A guide to solving problems in applied elasticity theory). - M: Vysshaia shkola, 1984. 287 s.
  2. Holdenveizer A.L. Teoryia upruhykh tonkykh obolochek. (Theory of elastic thin shells). – M., 1953. 320 s. {
  3. Geckeler I.W. Forschungsarbeiten. – Berlin, 1926. №276.
  4. Vlasov V.Z. Novyi praktycheskyi metod raschota skladchatykh pokrityi y obolochek. (A new practical method for calculating folded coverings of shells). Stroytelnaia promyshlennost. 1932. №11, 12.
  5. Finsterwalder U. Die Theorie der zylindrischen Schalengewölbe Sistem — Zeiss—Dywidag u ihre Anwendung auf die Grossmarkthalle Budapest. Int. Vereinig Brucken — U. Hochball, Abh. 1, 1932; Ing. Arch. 1933. Bd. 4. s. 43.
  6. Tymoshenko S.P., Voinovskyi-Kryher S. Plastynky y obolochky. (Plates and shells).  – M., 1963. 420 s.
  7. Liav A. Matematycheskaia teoryia upruhosty. (Mathematical theory of elasticity). – M. – L., 1935. 360 s.
  8. Rekach V.H. Rukovodstvo k reshenyiu zadach po teoryy upruhosty. (A guide to solving problems in elasticity theory). – M.: Nauka, 1977. 220 s.
  9. Prokopov V.K. Ravnovesye upruhoho osesymmetrychnoho nahruzhennoho tolstostennoho tsylyndra. (Equilibrium of an elastic ax symmetric loaded thick-walled cylinder). Prykladnaia matematyka y mekhanyka. 1949. T. XIII, Vyp.2. P. 123-128.
  10. Hryhorenko Ya.M., Molchenko L.V. Osnovy teorii plastyn ta obolonok z elementamy mahnitopruzhnosti. (Fundamentals of the theory of plates and shells with elements of magnetoelasticity).  – K.: Vydavnycho-polihrafichnyi tsentr «Kyivskyi universytet», 2009. 403 s.
  11. Hryhorenko Ya.M., Vlaikov H.H., Hryhorenko A.Ia. Chyslenno-analytycheskoe reshenye zadach mekhanyky obolochek na osnove razlychnykh modelei. (Numerical and analytical solution of shell mechanics problems based on various models). – K., 2006. 280 s.
  12. Bernakevych I.Ie., Vahin P.P., Kozii I.Ia., Kharchenko V.M. Analiz zadachi stiikosti tonkykh obolonok, podatlyvykh do zsuvu ta stysnennia. (Analysis of the problem of stability of thin shells that are susceptible to shear and constraint).  Matematychni metody ta fizyko-mekhanichni polia. 2016. T.59, №4. S. 91–96.
  13. Kushnir R.M., Nykolyshyn M.M., Osadchuk V.A. Pruzhnyi ta pruzhno-plastychnyi hranychnyi stan obolonok z defektamy. (Elastic and elastic-plastic boundary state of shells with defects). – Lviv:  Spolom, 2003. 320 s.
  14. Shutenko L.M., Pustovoitov V.P., Zasiadko M.A. Mekhanika sporud. (Mechanics of structures). – Kharkiv: KhDAMH, 2001. 234 s.
  15. Huliaev V.Y., Bazhenov V.A., Lyzunov P.P. Neklassycheskaia teoryia obolochek y ee prylozhenye k reshenyiu ynzhenernykh zadach. (Non-classical theory of shells in its application to solving engineering problems). – Lvov: Vyshcha shkola, 1978. 192 s.
  16. Hryhorenko Ya.M., Vasylenko A.T. Teoryia obolochek peremennoi zhostkosty. (Theory of shells of variable stiffness). – Kyiv: Naukova dumka, 1981. 544 s.
  17. Havrylenko H.D., Sytnyk A.S., Matsner V.Y. Ob otsenke nyzhnykh predelov krytycheskykh nahruzok tsylyndrycheskykh obolochek. (On assessing the lower limits of critical loads of cylindrical shells). Prykladnaia mekhanyka. 2006. Tom. 42, № 10. S. 78-85.
  18. Vanyn H.A. Kontsentratsyia napriazhenyi v momentnoi teoryy. (Stress concentration in moment theory). Prykladnaia mekhanyka. 2007. T. 43. №1. S. 66-76.
  19. Dudyk M.V., Dikhtiarenko Yu.V. Suchasni metody teorii pruzhnosti. (Modern methods of elasticity theory). – Uman: PP «Zhovtyi», 2015. 108 s.
  20. Orynyak I., Bai Y. Coupled approximate long and short solutions versus exact Navier and Galerkin ones for cylindrical shell under radial load. Thin-Walled Structures. 2022. V. 170. 108536. P. 145-150.