ВПЛИВ ДЕФОРМАЦІЙ ЗСУВУ НА ЕФЕКТИВНІСТЬ РОБОТИ П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИХ СЕНСОРІВ ТА АКТУАТОРІВ ПРИ АКТИВНОМУ ДЕМПФУВАННІ РЕЗОНАНСНИХ КОЛИВАНЬ НЕПРУЖНИХ ПЛАСТИН І ОБОЛОНОК

Заголовок (російською): 
Влияние деформаций сдвига на эффективность работы пьезоэлектрических сенсоров и актуаторов при активном демпфировании резонансных колебаний неупругих пластин и оболочек
Заголовок (англійською): 
Influence of shear strain on efficiency of piezoelectric sensors and actuators under active damping of resonance vibrations of nonelastic plates and shells
Автор(и): 
Карнаухов В.Г., Козлов В.І., Карнаухова Т.В.
Ключові слова (укр): 
пластини й оболонки, анізотропія, резонансні коливання, активне дем- пфування, сенсори та актуатори
Анотація (укр): 
Досліджується вплив деформацій зсуву на ефективність работи п’єзеэлектричних сенсорів та актуаторів при активному демпфуванні резонансних коливань трансверсально-ізотропних шарнірно обпертих циліндричної панелі і прямокугної пластини. Для моделювання коливань тонкостінних елементів з сенсорами та актуаторами використовуються дві уточнені теорії типу С.П.Тимошенка. Методом Фур’є одержано аналітичний розв’язок задачі про резонансні коливання згаданих елементів. Наведено формули для різниці потенціалів, які необхідно підвести до актуатора для компенсації механічного навантаження. Аналогічні формули одержано і для показників сенсора. Представлено також вирази для коефіцієнтів демпфування резонансних коливань при сумісному використанні сенсорів та актуаторів. Ці прості формули дозволяють дати оцінку впливу деформацій зсуву на ефективність роботи сенсорів та актуаторів при активному демпфуванні резонансних коливань згаданих елементів конструкцій.
Анотація (рус): 
Исследуется влияние деформаций сдвига на эффективность работы пьезоэлектрических сенсоров и актуаторв при активном демпфировании резонансных колебаний трансверсально-изотропных шарнирно опертых цилиндрической панели и прямоугольной пластины. Для моделирования колебаний тонкостенных элементов с сенсорами и актуаторами спользуются две уточненные теории типа С.П. Тимошенко. Методом Фурье получено аналитическое решение задач о резонансных колебаниях указанных элементов. Представлены формулы для разностей потенциалов, которые необходимо подвести к актуатору для компенсации заданной механической нагрузки. Аналогичные формулы получены и для показаний сенсора. Получено также выражение для коэффициента демпфирования при совместном использовании сенсоров и актуаторов. Эти простые формулы позволяют дать оценку влияния деформаций сдвига на эффективность работы сенсоров и актуаторов при активном демпфировании резонансных колебаний указанных элементов конструкций.
Анотація (англ): 
The active methods of damping vibrations of thin-walled elements are used widely in technics. Efficiency of the damping depend on working of active elements – piezoelectric sensors and actuators. On the efficiency of sensors and actuators the geometric parameters and material anisotropy influence. To investigate this influence the refine models have to be used. In this paper the influence of shear strain on efficience of piezoelectric sensors and actuators under active damping of resonance vibrations of transversally-isotropic cylindrical panel and rectangular hinged plate is investigated. To sumilate the vibrations of thinwalled elements with the sensors and actuators refined Timoshenko’ theories are used. By Furrie method the analutical solution of the problems about resonant vibrations of thous elements are obtained.The formulas are given for the potential difference, wich suppled to actuators to balanced mechanical loads. Analogical formulas are given for sensor’ indications. The formular for damping coefficient under the using of sensors and actuators for active damping of resonant vibrations of the plate and panel are given. These simple formulas allow to evaluate the influence of shear strains on efficiency of piezoelectric sensors and actuators and efficiency of active damping of resonance vibrations of the elements.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2015, номер 94
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2015, issue 94
Мова статті: 
Українська
Права: 
Автори передають журналу право першої публікації на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY-NC-SA.
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
07-94.pdf
Дата публікації: 
02 Январь 2016
Номер збірника: 
94
Університет автора: 
Інститут механіки ім. С.П.Тимошенка НАНУ, вул. Несторова, 3, м. Київ 03457, Національний технічний університет України “КПІ”, проспект Перемоги 37, м. Київ 03056
Литература: 
  1. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. – М.: Наука, 1974. – 446 с.
  2. Булат А.Ф., Дырда В.И., Карнаухов В.Г., Звягильский Е.Л., Кобец А.С. Термомеханическая теория вязкоупругих тел. – Киев: Наук.думка, 2013. – 428 с. – (Прикладная механика упруго–наследственных сред. В 3–х томах. Т.3).
  3. Булат А.Ф., Дырда В.И., Карнаухов В.Г., Звягильский Е.Л., Кобец А.С. Вынужденные колебания и диссипативный разогрев неупругих тел. – Киев: Наук.думка, 2014. – 520 с.  – (Прикладная механика упруго–наследственных сред. В 3–х томах. Т.4.)
  4. Гринченко В. Т., Улитко А.Ф.,Шульга Н.А. Электроупругость. – К.: Наук. думка, 1989. – 290 с.– (Механика связанных полей в элементах конструкций, В 5-ти томах. Т.5).
  5. Дубенец В.Г., Хильчевский В.В. Колебания демпфируемых композитных конструкций. Т.1. – К.: Вища школа, 1995.- 226с.
  6. Карнаухов В.Г. Связанные задачи термовязкоупругости. – Киев: Наук.думка, 1982. – 260с.
  7. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Связанные задачи теории вязкоупругих пластин и оболочек. - Киев: Наук.думка, 1986. – 222с.   
  8. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Электротермовязкоупругость. – Киев: Наук. думка, 1988. – 328c. – (Механика связанных полей в элементах конструкций: В 5-ти т.; Т.4).
  9. Карнаухов В.Г., Михайленко В.В. Нелинейные одночастотные колебания и диссипативный  разогрев неупругих пьезоэлектрических тел. – Житомир: ЖГТУ, 2005. – 428с. 
  10. Карнаухов В.Г., Козлов В.И., Карнаухова Т.В. Уточнена термомеханічна модель композитних оболонок типу Тимошенка з розподіленими трансверсально–ізотропними актуаторами при моногармонічному навантаженні/ Прикладні проблеми механіки і математики. – 2006. – Вип.4. –С.84–95.
  11. Карнаухова Т.В., Пятецкая Е.В. Основные соотношения теории термовязкоупругих пластин с распределенными актуаторами при моногармоническом нагружении/ Прикладная механика. – 2009. – Т.45, №2. – С.107–123.
  12. Карнаухова Т.В., Пятецкая Е.В. Демпфирование изгибных резонансных колебаний шарнирно опертой пластины с использованием актуаторов/ Прикладная механика. – 2009. – Т.45, №4. – С.122–132.
  13. Карнаухова Т.В., Пятецкая Е.В. Демпфирование изгибных резонансных колебаний жестко защемленной вязкоупругой прямоугольной пластины пьезоэлектрическими актуаторами / Прикладная механика. – 2009. – Т.45, №5. – С.96–109.
  14. Карнаухова Т.В., Пятецкая Е.В. Основные соотноше-ния теории термовязкоупругих пластин с распределенными сенсорами/Прикладная механика. – 2009. – Т.45, №6. – С.100–112.
  15. Карнаухова Т.В., Пятецкая Е.В. О резонансных колебаниях шарнирно опертой вязкоупругой пря–моугольной пластины/ Прикладная механика. – 2009. – Т.45, №7. – С. 88–99.
  16. Карнаухова Т.В., Пятецкая Е.В. О резонансных колебаниях жестко закрепленной  вязкоупругой прямоугольной пластины/ Прикладная механика. – 2009. – Т.45, №8. – С.123–136.
  17. Карнаухова Т.В., Пятецкая  Е.В. Основные соотноше–ния теории термовязкоупругих пластин с распределенными сенсорами и актуаторами/ Прикладная механика. – 2010. – Т.46, №1. – С.94–104.
  18. Карнаухова Т.В., Пятецкая Е.В. Резонансные колеба–ния шарнирно опертой прямоугольной термовязкоупругой пластины с сенсорами и актуаторами/ Прикладная механика. – 2010. – Т.46, №2. – С.106–114.
  19. Карнаухова Т.В., Пятецкая Е.В. Резонансные колебания жестко защемленной прямоугольной термовязкоупругой пластины с сенсорами и актуаторами/ Прикладная механика. – 2010. – Т.46, №3. – С. 61–69.
  20. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф., Козлов В.И. Электромеханические колебания и диссипативный разогрев вязкоупругих тонкостенных элементов с пьезоэффектом //Прикл. механика. – 2001. – 37, № 2. – с.45-77.
  21. Карнаухов В.Г. Термомеханіка зв’язаних полів в непружних матеріалах та елементах конструкцій при гармонічному навантаженні //Вісник Київського університету. Серія фізико-математичні науки. – 2013. – №3. – С.142–145.
  22. Козлов В.І., Карнаухова Т.В., Пересунько М.В. Чисельне моделювання активного демпфування вимушених термомеханічних резонансних коливань в’язкопружних оболонок обертання за допомогою п’єзоелектричних включень/ Математичні методи та фізико–механічні поля. – 2009. – 52, №3 – С.116–126.
  23. Матвеев В.В. Демпфирование колебаний деформируемых тел.- К .:Наук. думка,1985. – 264с.
  24. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Д. Демпфирование колебаний. – М:  Мир, 1988. – 448с.
  25. Писаренко Г.С. Колебания механических систем с учетом несовершенной упругости материала. – К.: Наук. думка, 1970. – 377с.
  26. Писаренко Г.С. Обощенная нелинейная модель учета рассеяния энергии при колебаниях.-  – К.: Наук. думка, 1987. – 236с.
  27. Рассказов А.О., Соколовская И.И., Шульга Н.А. Теория и расчет слоистых ортотропных пластин и оболочек. – К.: Вища школа. –
  28. Савченко Е.В. Пассивное демпфирование колебаний композитных конструкций. – Нежин: ООО “Аспект–Поліграф“, 2006. – 232с.
  29. Шульга Н.А., Карлаш В.Л. Резонансні електромеханічні коливання п’єзоэлектричних пластин. – К.: Наук. думка, 2008. – 272 с.
  30. Encyclopedia of Smart Materials, 1–2 (ed. Schwartz, Mal). – New York: Wiley & Sons, 2002. – 1176p.
  31. Gabbert U. and Tzou H.S. Smart Structures and Structronic Systems.- Kluver Academic Pub.: Dordrecht/Boston/ London. – 2001. – 384p. –
  32. Jones D. I. Handbook of Viscoelastic Vibration Damping. – New York: Wiley & Sons, 2001.– 412p.
  33. Karnaukhov V.G. Thermomechanics of coupled fields in passive and piezoactive inelastic bodies under harmonic deformations// Journal of  thermal stresses. – 28, N6-7. - P. 783-815.
  34. Karnaukhov V.G. The Forced Harmonic Vibrations and Dissipative Heating of Nonelastic Bodies//Encyclopedia of Thermal Stresses (Ed: Richard B. Hetnarski), pp. 1711-1722. – New York, Dordrecht: Springer, vol. 4, 2014.
  35. Karnaukhov V.G. Piezothermo-Inelastic Behaviour of Structural Elements: Vibrations and Dissipative Heating//Encyclopedia of Thermal Stresses (Ed: Richard B. Hetnarski), pp. 3910-3919. – New York, Dordrecht: Springer, vol. 7, 2014.
  36. Sabat R.G., Mukherjee B., Ren W., Yung G. Temperature dependence of the complete material coefficients matrix of soft and hard doped piezoelectric lead zirconate titanate ceramics // J. Appl. Phys. – 2007. – 101. –P. 06411–1–7.
  37. Tani J., Takagi T., Qui J. Intelligent material systems: Application of functional materials // Appl. Mech. Rev. – 1998. – 51, N 8. – P. 505 – 521.
  38. Tzou H.S. Piezoelectric shells (Distributed sensing and control of continua). – Boston/Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1993. – 382 p.
  39. Tzou H.S., Bergman L.A. Dynamics and control of distributed systems. – Cambridge: Cambridge University Press. – 1998. – 374p.
References: 
  1. S.А. Ambartsumiyn. General theory of anisotropic shells [in Russian]. Nauka, Moscow (1974).
  2. А.F. Bulat, V.I. Dyrda, V.G.Karnaukhov, Е.L.Zvyagilsky, А.S. Коbets. Thermomechanical theory of Viscoelastic Solids. Naukova Dumka, Kyiv (2013).Vol. 3 of the three-volume series Applied Mechanics of Viscoelastic Solids [in Russian].
  3. А.F. Bulat, V.I. Dyrda, V.G.Karnaukhov, Е.L.Zvyagilsky, А.S. Коbets. Forced vibrations and dissipative heating of nonelastic bodies. Naukova Dumka, Kyiv (2014). Vol. 4 of the three-volume series Applied Mechanics of Viscoelastic Solids [in Russian].
  4. V.T.Grinchenko, A.F.Ulitko, N.A.Shul’ga. Electroelasticity. Naukova Dumka, Kyiv (1998).Vol. 5 of the five-volume series Mechanics of Coupled Fields [in Russian].
  5. V.G. Dubenets, V.V.Hilchevskij. Vibrations of damping composite structures [in Russian]. Vyshcha shkola, Kyiv (1995).
  6. V.G.Karnaukhov.Coupled problems of thermoviscoelesticity [in Russian]. Naukova Dumka, Kyiv (1982).
  7. V.G.Karnaukhov, I.F.Kirichok. Coupled problems of theory of viscoelastic plates and shells [in Russian]. Naukova Dumka, Kyiv (1986).   
  8. V.G.Karnaukhov,I.F.Kirichok.Electrothermoviscoelastisity. Naukova Dumka, Kyiv (1988).Vol. 4 of the five-volume series Mechanics of Coupled Fields [in Russian]. 
  9. V.G.Karnaukhov, V.V.Myhilenko. Nonlinear one-frequency vibrations  and dissipative heating of nonelastic piezoelectric bodies [in Russian].ZTSU, Zhytomir (2005). 
  10. V.G.Karnaukhov, V.I.Kozlov, T.V. Karnaukhova. “Refined thermomechanical Timoshenko’ model of composite shells with distributed transversal-isotropic artuators under monoharmonic ljading”.  Applied Problems of Mathematics and Mechanics, N4. – P. 84-95 (2006). 
  11. T.V. Karnaukhova, E.V.Pyatetskaya. “Main equations of theory of thermoviscoelastic plates with distributed actuators under monoharmonic loading”. J.Appl.Mech., 45,No.2. – P. 107–123 (2009).
  12. T.V. Karnaukhova, E.V.Pyatetskay. “Damping of bending resonant avibrations of hinged plate with using of actuators ”. J.Appl.Mech., 45,No.4. – P. 122–1323 (2009).
  13. T.V. Karnaukhova, E.V.Pyatetskaya. “Damping of bending resonant vibrations of rigidly fixed rectangular viscoelastic plate by piezoelectric actuators ”. J.Appl.Mech., 45,No.5. – P. 96–109 (2009).
  14. T.V. Karnaukhova, E.V.Pyatetskaya. “Main equations of theory of thermoviscoelastic plates with distributed sensors”. J.Appl.Mech., 45,No.6. – P. 100–112 (2009).
  15. T.V. Karnaukhova, E.V.Pyatetskaya. “About resonant vibrations of rectangular hinged viscoelastic plate ”. J.Appl.Mech., 45,No.7. – P. 88–99 (2009).
  16. T.V. Karnaukhova, E.V.Pyatetskaya. “About resonant vibrations of rigidly fixed rectangular viscoelastic plate ”. J.Appl.Mech., 45,No.8. – P. 123-136 (2009).
  17. T.V. Karnaukhova, E.V.Pyatetskaya. “Main equations of theory of thermoviscoelastic plates with distributed sensors and actuators”. J.Appl.Mech., 46,No.1. – P. 94–104 (2010).
  18. T.V. Karnaukhova, E.V.Pyatetskaya. “Resonant vibrations of rectangular hinged thermoviscoelastic plate with sensors and actuators”. J.Appl.Mech., 46,No.2. – P. 106–114 (2010).
  19. T.V. Karnaukhova, E.V.Pyatetskaya. “Resonant vibrations of rigidly fixed rectangular thermoviscoelastic plate with sensoras and actuators”. J.Appl.Mech., 46,No.3. – P. 61–69 (2010).
  20. V.G.Karnaukhov, I.F.Kirichok, V.I.Kozlov. “Electromechanical  vibrations and dissipative heating of viscoelastic thinwalled elements with piezoeffect”. J.Appl.Mech., 37,No.2. – P. 45–69 (2001).
  21. V.G.Karnaukhov. “Thermomechanics of coupled fields in nonelastic materials and structures under harmonic loading”. Papers of Kiev University. Series of physical and mathematical sciences, №3. – P.142–145 (2013).
  22. V.I.Kozlov, T.V. Karnaukhova, N.V.Peresun’ko. “Numerical modeling of active damping of forced thermomechanical resonant vibrations of viscoelastic revolution’ shells by piezoelectric inclusions“. Mathematical methods and physical and mechanical  fields, 52,No.3. – P. 116–126 (2009).
  23. V.V.Matveev. Damping vibrations of deformed bodies [in Russian]. Naukova Dumka, Kyiv (1985).
  24. A.Nashiff, D. Jones., D.Henderson. Damping vibrations[in Russian]. Mir, Moskov (1988).
  25. G.S.Pisarenko. Vibrations of mechanical systems with nonideal material elasticity [in Russian]. Naukova Dumka, Kyiv (1970).
  26. G.S.Pisarenko. Generalized  nonlinear model of energy’ dissipation  under vibrations [in Russian]. Naukova Dumka, Kyiv (1987).
  27. A.O.Rasskazov,I.I.Sokolovskaya, N.A.Shul’ga. Theory and calculation of ortotropic plates and shells [in Russian]. Vyshcha shkola, Kyiv (1987).
  28. E.V.Savchenko. Passive damping of vibrations of composite structures [in Russian]. Aspect-Poligraf, Nezhyn (2006).
  29. N.A.Shul’ga and V.I.Karlash. Resonant electromechanical vibrations of piezoelectric plates [in Russian]. Naukova Dumka, Kyiv  (2008).
  30. Encyclopedia of Smart Materials, 1–2 (ed. Schwartz, Mal). – New York: Wiley & Sons, 2002. – 1176p.
  31. Gabbert U. and Tzou H.S. Smart Structures and Structronic Systems.- Kluver Academic Pub.: Dordrecht/Boston/ London. – 2001. – 384p. –
  32. Jones D. I. Handbook of Viscoelastic Vibration Damping. – New York: Wiley & Sons, 2001.– 412p.
  33. Karnaukhov V.G. Thermomechanics of coupled fields in passive and piezoactive inelastic bodies under harmonic deformations// Journal of  thermal stresses. – 28, N6-7. - P. 783-815.
  34. Karnaukhov V.G. The Forced Harmonic Vibrations and Dissipative Heating of Nonelastic Bodies//Encyclopedia of Thermal Stresses (Ed: Richard B. Hetnarski), pp. 1711-1722. – New York, Dordrecht: Springer, vol. 4, 2014.
  35. Karnaukhov V.G. Piezothermo-Inelastic Behaviour of Structural Elements: Vibrations and Dissipative Heating//Encyclopedia of Thermal Stresses (Ed: Richard B. Hetnarski), pp. 3910-3919. – New York, Dordrecht: Springer, vol. 7, 2014.
  36. Sabat R.G., Mukherjee B., Ren W., Yung G. Temperature dependence of the complete material coefficients matrix of soft and hard doped piezoelectric lead zirconate titanate ceramics // J. Appl. Phys. – 2007. – 101. –P. 06411–1–7.
  37. Tani J., Takagi T., Qui J. Intelligent material systems: Application of functional materials // Appl. Mech. Rev. – 1998. – 51, N 8. – P. 505 – 521.
  38. Tzou H.S. Piezoelectric shells (Distributed sensing and control of continua). – Boston/Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1993. – 382 p.
  39. Tzou H.S., Bergman L.A. Dynamics and control of distributed systems. – Cambridge: Cambridge University Press. – 1998. – 374p.