ДИНАМІЧНА СТІЙКІСТЬ ПАРАМЕТРИЧНИХ КОЛИВАНЬ ПРУЖНИХ СИСТЕМ

Заголовок (російською): 
ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ СИСТЕМ
Заголовок (англійською): 
DYNAMIC STABILITY OF ELASTIC SYSTEMS PARAMETRIC OSCILLATIONS
Автор(и): 
В.А. Баженов
О.О. Лук’янченко
Ю.В. Ворона
О.В. Костіна
Автор(и) (англ): 
Bazhenov V.A.
Lukyanchenko O.O.
Vorona Yu.V.
Kostina O.V.
Ключові слова (укр): 
параметричний резонанс, область нестійкості, метод скінченних елементів, редуковані матриці
Ключові слова (рус): 
параметрический резонанс, область неустойчивости, метод конечных элементов, редуцированные матрицы
Ключові слова (англ): 
parametric resonance, instability domain, finite element method, reduced matrixes
Анотація (укр): 
Динамічна стійкість параметричних коливань пружних систем при періодичних та стохастичних навантаженнях досліджена на основі редукованих дискретних математичних моделей. Редуковані матриці мас, жорсткості та геометричної жорсткості отримані за допомогою процедур сучасного програмного комплексу скінченно-елементного аналізу та створених авторами програм. Розв’язана задача динамічної стійкості періодичних параметричних коливань двотаврової балки з гофрованою синусоїдальною стінкою при головному та комбінованому резонансах. Оцінено вплив стаціонарного стохастичного параметричного навантаження на динамічну поведінку та стійкість пологої тонкостінної оболонки.
Анотація (рус): 
Динамическая устойчивость параметрических колебаний упругих систем при периодических и стохастических нагрузках исследована на основе редуцированных дискретных математических моделей. Редуцированные матрицы масс, жесткости и геометрической жесткости получены с помощью процедур современного программного комплекса конечно-элементного анализа и созданных авторами программ. Решена задача динамической устойчивости периодических параметрических колебаний двутавровой балки с гофрированной синусоидальной стенкой при главном и комбинированном резонансах. Оценено влияние стационарной стохастической параметрической нагрузки на динамическое поведение и устойчивость пологой тонкостенной оболочки.
Анотація (англ): 
Parametric resonance of elastic systems under periodic and stochastic loads is investigated on the basis of the reduced discrete mathematical models. Reduced mass matrix, stiffness matrix and geometric stiffness matrix are obtained using procedures of modern finite-element analysis software and with the help of computer code developed by authors. The problem of periodic parametric oscillations stability of an I-beam with a sine wave corrugated wall under the main and combined resonance was solved. The effect of stationary stochastic parametric load on the dynamic behavior and stability of shallow thin shell was estimated.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2015, номер 95
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2015, issue 95
Мова статті: 
Українська
Права: 
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY-NC-SA.
Формат документа: 
pdf
Документ: 
11-95_bazh_luk_vor_kos.pdf
Дата публікації: 
01 Декабрь 2015
Номер збірника: 
95
Університет автора: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Литература: 
  1. Баженов В.А., Дехтярюк Е.С., Лукьянченко О.А., Костина Е.В .Численное построение редуцированных моделей стохастических параметрических колебаний пологих оболочек // Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2011. - Вип. 87. - С. 51–59.
  2. Баженов В.А., Лук’янченко О.О., Костіна О.В . Динамічна поведінка пологої оболонки при стохастичному параметричному навантаженні//Опір матеріалів та теорія споруд. К.: КНУБА, 2012. - Вип.89. - C.31-38.
  3. Баженов В.А., Лук’янченко О.О., Костіна О.В . Геращенко О.В. Вплив навантаження на частоти власних коливань складної оболонкової конструкції // Опір матеріалів та теорія  споруд. ‑ К.: КНУБА, 2013. - Вип.91. - C.49-58.
  4. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. – М.: Гостехиздат, 1956 - 600 с.
  5. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М., Наука, 1979. - 335 с.
  6. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). – М.: Машиностроение, 1978—Т. 1. Колебания линейных систем /Под ред. В.В. Болотина. 1978. 352 с.,ил.
  7. Вольмир А. С. Устойчивость упругих систем. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. –  880 с.
  8. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1982. - 432 с.
  9. Гоцуляк Є.О., Дехтярюк Є.С., Лук’янченко О.О., Борисенко В.Г. Методика редукування рівнянь в задачах параметричних коливань конструкцій // Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2004. − Вип.74.− С.
  10. Гоцуляк Є.О., Дехтярюк Є.С., Лук’янченко О.О., Борисенко В.Г. Побудова редукованих рівнянь динамічної стійкості плоскої форми згину пружних систем. //Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2005. − Вип.77.− С. 65-77.
  11. Гоцуляк Є.О., Дехтярюк Є.С., Лук’янченко О.О.  Визначення областей динамічної нестійкості параметричних коливань гофрованої двотаврової балки//Опір матеріалів та теорія споруд. ‑ К.: КНУБА, 2009. - Вип.83. - C.15-24.
  12. Гоцуляк Є.О., Дехтярюк Є.С., Лук’янченко О.О. Побудова редукованої моделі параметричних коливань циліндричної оболонки при  чистому згині// Опір матеріалів та теорія  споруд.  К.: КНУБА, 2009. - Вип.84. - C.11-19.
  13. Дехтярюк Є.С., Лук’янченко О.О., Отрашевська В.В. Динамічна стійкість пружних систем при комбінованому стохастичному навантаженні // Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2003. - Вип.72. - С.51 – 59.
  14. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения в случайно однородных средах М., Наука, 1980. - 336 с.
  15. Лук’янченко О.О., Ворона Ю.В., Костіна О.В. Стохастичні параметричні коливання пружних систем з урахуванням їх попередніх станів// Опір матеріалів і теорія споруд. К.: КНУБА, 2014. - Вип.92. - С.102 – 113.
  16. Лук’янченко О.О., Ворона Ю.В., Костіна О.В. Parametric resonanse in statically indeterminate frames// Опір матеріалів та теорія  споруд.  К.: КНУБА, 2014. - Вип.93. - С.91 – 99.
  17. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972 - 718 с.
  18. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. - М.: ДМК Пресс, 2001.- 448 с.
References: 
  1. Bazhenov V.A., Dehtyaryuk E.S., Lukyanchenko O.A., Kostina E.V. Chislennoe postroenie redutsirovannyih modeley stohasticheskih parametricheskih kolebaniy pologih obolochek (Numerical construction of reduced models of shallow shells stochastic parametric oscillations // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2011. - V. 87. - S. 51 – 59.
  2. Bazhenov V.A., Lukyanchenko O.O., Kostina O.V. Dynamichna povedinka polohoyi obolonky pry stokhastychnomu parametrychnomu navantazhenni (Dynamic behavior of a shallow shell under stochastic parametric load) // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2012. - S. 31-38.
  3. Bazhenov V.A., Lukyanchenko O.O., Kostina O.V., Gerashchenko O.V. Vplyv navantazhennya na chastoty vlasnykh kolyvan' skladnoyi obolonkovoyi konstruktsiyi (The influence of loads on the eigenfrequencies of complex shell structures) // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2013. - V.91. - S.49-58.
  4. Bolotin V.V. Dinamicheskaya ustoychivost' uprugikh sistem (The dynamic stability of elastic systems). - M.: Gostekhizdat, 1956. - 600 s.
  5. Bolotin V.V. Sluchaynie kolebaniya uprugikh sistem (Random vibrations of elastic systems). М.: Nauka, 1979. - 335 s.
  6. Vibratsii v tekhnyke: Spravochnik (Vibration in engineering: Handbook). V 6-ty t./Red. sovet: V.N. Chelomey (pred.). – M.: Mashynostroenye, 1978-T. 1. Kolebaniya lineynykh sistem (Oscillations of linear systems) /Pod red. V.V. Bolotina. 1978. - 352 s., il.
  7. Volmir A.S. Ustoychivost' uprugikh sistem (Stability of elastic systems) – М.: Gosudarstvennoe izdatelstvo fiziko-matematicheskoy literatury, 1963. – 880 s.
  8. Volmir A.S. Nelineynaya dinamika plastin i obolochek (Nonlinear dynamic of plates and shells). М.: Nauka, 1982. - 432 s.
  9. Gotsulyak Ye.O., Dekhtyaryuk Ye.S., Lukyanchenko O.O., Borysenko V.H.  Metodyka redukuvannya rivnyan' v  zadachakh parametrychnykh kolyvan' konstruktsiy (Techniques of equations reduction in problems of structures parametric oscillation). // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2004. − V. 74.
  10. Gotsulyak Ye.O., Dekhtyaryuk Ye.S., Lukyanchenko O.O., Borysenko V.H. Pobudova redukovanykh rivnyan' dynamichnoyi stiykosti ploskoyi formy zhynu pruzhnykh system (Derivation of dynamic stability reduced equations of elastic systems plane bending modes). // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2005. − V.77. − S. 65-77.
  11. Gotsulyak Ye.O., Dekhtyaryuk Ye.S., Lukyanchenko O.O. Vyznachennya oblastey dynamichnoyi nestiykosti parametrychnykh kolyvan' hofrovanoyi dvotavrovoyi balky (Determination of dynamic instability domains of corrugated I-beam parametric oscillation) // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2009. - V. 83. - S.15-24.
  12. Gotsulyak Ye.O., Dekhtyaryuk Ye.S., Lukyanchenko O.O. Pobudova redukovanoyi modeli parametrychnykh kolyvan' tsylindrychnoyi obolonky pry chystomu zhyni (Reduced model of a cylindrical shell parametric oscillation under pure bending)// Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2009. - V.84. - S.11-19.
  13. Dekhtyaryuk Ye.S., Lukyanchenko O.O., Otrashevska V.V. Dynamichna stiykist pruzhnykh system pry kombinovanomu stokhastychnomu navantazhenni (Dynamic stability of elastic systems under combined stochastic load) // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2003. - V. 72. - S.51 – 59.
  14. Klyatskin V.I. Stokhasticheskie uravnenia v sluchaino odnorodnykh sredakh (Stochastic equations in randomly homogeneous media) M.: Nauka, 1980. - 336 s.
  15. Lukyanchenko O.O., Vorona Yu.V., Kostina O.V. Stokhastychni parametrychni kolyvannya pruzhnykh system z urakhuvannyam yikh poperednikh staniv (Analysis of stochastic parametric oscillations of elastic systems taking into consideration their previous states) // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2014. - V.92. - S.102 – 113.
  16. Lukyanchenko O.O., Vorona Yu.V., Kostina O.V. Parametric resonance in statically indeterminate frames // Opir materialiv i teoriya sporud. K.: KNUBA, 2014. - V.93. - S.91 – 99.
  17. Yakubovich V.A., Starzhinskiy V.M. Lineynye differentsial'nye uravneniya s periodicheskimi koeffitsientami i ikh prilozheniya (Linear differential equations with periodic coefficients and its applications). – M.: Nauka, 1972. – 718 s.
  18. Shimkovich D.H. Raschet konstruktsiy v MSC/NASTRAN for Windows (Structural analysis using MSC/NASTRAN for Windows). – M.: DMK Press, 2001. – 448 s.