ІНДИФЕРЕНТНІСТЬ ТЕНЗОРІВ ДЕФОРМАЦІЙ, НАПРУЖЕНЬ ТА ЇХ ПРИРОЩЕНЬ ЗА УМОВИ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ СПОЛУЧЕНОСТІ

Заголовок (російською): 
ИНДИФФЕРЕНТНОСТЬ ТЕНЗОРОВ ДЕФОРМАЦИЙ, НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ ПРИРАЩЕНИЙ ПРИ УСЛОВИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СОПРЯЖЕННОСТИ
Заголовок (англійською): 
INDIFFERENCE OF STRAIN AND STRESS TENSORS AND THEIR INCREMENTS UNDER CONDITION OF ENERGY COMPABILITY
Автор(и): 
Ю.В. Максим’юк
Автор(и) (англ): 
Maksymiuk Yu.
Ключові слова (укр): 
фізична та геометрична нелінійність, тонкостінні масивні та комбіновані вісесиметричні тіла, індиферентність, умова енергетичної сполученості, початкова відрахункова, проміжна перемінна відрахункова та актуальна конфігурація
Ключові слова (рус): 
физическая и геометрическая нелинейность, тонкостенные массивные и комбинированные осесимметричные тела, индифферентность, условие энергетической сопряженности, начальная отсчетная, промежуточная переменная отсчетная и актуальная конфигурация
Ключові слова (англ): 
physical and geometrical nonlinearity, thin-walled body, massive and combined axially symmetric body, indifference, energy compability condition, the initial countdown configuration, intermediate variable deductible and actual configurations
Анотація (укр): 
Розглянута проблема комплексного моделювання зміни властивостей матеріалу в залежності від фізичної і геометричної нелінійності для чисельного моделювання формозмінення тонкостінних масивних та комбінованих вісесиметричних тіл. На основі класичних робіт викладені основні поняття, індиферентність тензорів деформацій, напружень та їх прирощень при умові енергетичної сполученості при опису процесу формозмінення.
Анотація (рус): 
Рассмотрена проблема комплексного моделирования изменения свойств материала в зависимости от физической и геометрической нелинейности для численного моделирования формоизменения тонкостенных массивных и комбинированных осесимметричных тел. На основе классических работ изложены основные понятия, индифферентность тензоров деформаций, напряжений и их приращений при условии энергетической сопряженности при описании процесса формоизменения.
Анотація (англ): 
The problem of complex modeling of changes of material properties depending on physical and geometric nonlinearity for numerical simulation of the form-modification of thin-walled massive and combined axially symmetric bodies is considered. On the basis of classical papers, the basic concepts, the indifference of strain and stress tensors, and their increments under condition of energy compability are outlined in the description of the form-modification process. A large number of works are devoted to the problem of numerical simulation of the form-modification process of thin-walled massive and combined axially symmetric structures on the basis of FEM, but there are separately for each of the described classes of objects. It is narrows the scope of application of this development greatly. In this paper an attempt is made to construct universal mathematical models for description of the evolution of the stress-strained state of thin-walled massive and combined axially symmetric bodies, regardless of the type of the process of form-modification process. The indifference of the strain increment and the of stress increment tensor are shown, in which in both cases the same objective derivative is used. This makes it possible to use the taken measures to form the laws of the state of the material. The strain increment tensor are given as a product of the Aldroidi derivative on value of time increase, that allows for an additive decay similar to that adopted for the strain velocity and for their increments.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2017, номер 99
Назва журналу, номер, рік випуску (рус): 
Сопротивление материалов и теория сооружений, 2017, номер 99
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2017, number 99
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
Дата публікації: 
25 Декабрь 2017
Номер збірника: 
Університет автора: 
Київський національний університет будівництва і архітектури Повітрофлотський просп., 31, м. Київ, Україна. 03680
Литература: 
1.       Левитас В.И. Большие упруго-пластические деформации материалов при высоком давлении / В.И. Левитас. – Киев: Наук. думка, 1987. – 232 с.2.       Лурье А.И. Нелинейная теория упругости / А.И. Лурье. – М. : Наука, 1980. – 512с.3.       Поздеев А.А. Большие упруго-пластические деформации / А.А. Поздеев, П.В. Трусов, Ю.И. Няшин – М. : Наука, 1986. – 232 с.
References: 
1.       Levitas V.I. Bolshie uprugo-plasticheskie deformatsii materialov pri vyisokom davlenii (The large elastic-plastic deformation of materials under high pressure) / V.I. Levitas. - Kiev: Science. Dumka, 1987. – 232 p.2.       Lurie A.I. Nelineynaya teoriya uprugosti (Nonlinear Elasticity Theory) / A.I. Lurie. - Moscow: Nauka, 1980. – 512 p.3.       Pozdeev A.A. Bolshie uprugo-plasticheskie deformatsii (Large elastic-plastic deformation) / A.A. Pozdeev, P.V. Trusov, Y.I. Nyashin - Moscow: Nauka, 1986. - 232 p.