Аннотації
19.06.2019
Розглянута просторова задача термопружності та електромагнітопружності для тіла обертання, зокрема для полого диска змінної товщини, навантаженого осесиметрично температурним полем і об’ємними силами: силами тяжіння, пондеромоторними силами і силами інерції. Були отримані диференціальні рівняння для знаходження переміщень і рівняння вертикального руху розглянутого тіла обертання. Визначені умови руху полого диска під дією власного електромагнітного імпульсного поля. Проведені дослідження пружного стану розглянутого тіла обертання.
Рассмотрена пространственная задача термоупругости и электромагнитоупругости для тела вращения, в частности для полого диска переменной толщины, нагруженного осесимметрично температурным полем и объемными силами: силами тяжести, пондеромоторными силами и силами инерции. Были получены дифференциальные уравнения для нахождения перемещений и уравнения вертикального движения рассматриваемого тела вращения. Определены условия движения полого диска под действием собственного электромагнитного импульсного поля. Проведены исследования упругого состояния рассматриваемого тела вращения.
The spatial problem of thermoelasticity and electromagnetic elasticity for a body of rotation is considered, in particular for a hollow disk of variable thickness, loaded axially by a temperature field and volumetric forces: gravity, ponderomotive forces and forces of inertia. Differential equations were obtained for finding displacements and the equation of the vertical motion of the considered body of rotation. The conditions of the motion of a hollow disk are determined under the action of their own electromagnetic pulsed field. The study of the elastic state of the considered body of rotation has been carried out.
1. Партон В.З., Перлый П.И. Методы математической теории упругости. – М. : Наука, 1981. – 428 с.2. Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М. : Наука, 1976. – т. I. – 483 с.3. Жермен П. Курс механики сплошных сред. – М.: Высшая школа, 1983. – 399 с.4. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. – М.: Наука, 1979. – 560с.5. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики. – М.: Наука, 1981. –т.1 –396с.6. Мелан Э., Паркус Г. Температурные напряжения, вызываемые стационарными полями. – М.: Физматгиз, 1982. – 167с.7. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Физматгиз, 1982. – т.1 –411с.8. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. – К.: Наукова думка,1972. – 501с.9. Рябов А.Ф., Федоренко Ю.М. Об одном методе решения задачи теории упругости для тел вращения // Мат. методы и физико–механические поля. – 1988. – Вып. 28. – с. 58 – 62.10. Гревцев А.К. Решение задачи термоупругости для вращающихся аксиальных тел переменной толщины // Строительство и архитектура. Новосибирск, 1991. – №4. – с.33 – 37.11. Гревцев О.К. Про один метод розв'язання осесиметричної задачі теорії пружності для нерівномірно нагрітого обертового диска змінної товщини //Опір матеріалів і теорія споруд. – 1998. – Вип. 64. – С. 76-86.12. Гревцев О.К., Харченко С.З. Про один метод розв'язання температурної задачі теорії термопружності для нерівномірно нагрітих тіл обертання// Опір матеріалів і теорія споруд. – 2003. – Вип. 73. – С. 65-72.13. Маделунг Э. Математический аппарат физики. – М.: Физмагиз, 1961. – 292 с.
1. Parton V., Pearlyi P. Metodyi matematicheskoy teorii uprugosti (Methods of the mathematical theory of elasticity). - M.: Nauka, 1981. - 428 p.2. Sedov L. Mehanika sploshnoy sredy (Continuum Mechanics). - M.: Science, 1976. - Vol. I. - 483 p.3. Germain P. Kurs mehaniki sploshnyh sred (Course in the mechanics of continuous media). - Moscow: Higher School, 1983. - 399 p.4. Timoshenko S., Goudier J. Teoria uprugosti (Theory of Elasticity). - Moscow: Nauka, 1979. - 560 p.5. Yavorsky B., Pinsky A. Osnovy fiziki (Basics of physics). - Moscow: Nauka, 1981.-1. -396с.6. Melan E., Parkus G. Temperaturnye napriazhenia, vyzyvaemye stacionarnymi potokami (Temperature stresses caused by stationary fields). - Moscow: Fizmatgiz, 1982. – 167 s.7. Saveliev I. Kurs obschey fiziki (The course of general physics). - Moscow: Fizmatgiz, 1982. - Vol.1 -411s.8. Timoshenko S. Kurs teorii uprugosti (Course of the theory of elasticity). - K .: Naukova Dumka, 1972. - 501s.9. Ryabov A., Fedorenko Y. Ob odnom metode reshenia zadachi teorii uprugosti dlia tel vraschenia (A method for solving the elasticity problem for bodies of revolution, Mat. methods and physical-mechanical fields). - 1988. - Issue. 28. - p. 58 - 62.10. Grevtsev A. Reshenie zadachi termouprugosti dlya vraschauschihsia aksial’nyh tel peremennoy tolschiny (Solution of the problem of thermoelasticity for rotating axial bodies of variable thickness). // Construction and architecture. Novosibirsk, 1991. - № 4. - p.33 - 37.11. Grevtsev A. Pro odyn metod rozv’iazannia osesymetrychnoi zadachi teorii pruzhnosti dlia nerivnomirno nagritogo obertovogo dyska zminnoi tovschiny (About one method of solving an axisymmetric problem of elasticity theory for an unevenly heated rotating disk of variable thickness). // Resistance of materials and theory of structures. - 1998. - Vip. 64. - P. 76-86.12. Grevtsev A., Kharchenko S. Pro odyn metod rozv’iazannia osesymetrychnoi temperaturnoi zadachi teorii termopruzhnosti dlia nerivnomirno nagrityh til obertannia (About one method for solving the temperature problem of the theory of thermoelasticity for unevenly heated bodies of rotation). // Resistance of materials and theory of constructions. - 2003. - V. 73. - P. 65-72.13. Madelung E. Matematicheskiy apparat fiziki (Mathematical apparatus of physics). - Moscow: Fizmatgiz, 1961. - 292 p.