НАПРУЖЕНИЙ СТАН КЛЕЙОВОГО З’ЄДНАННЯ З ПОЗДОВЖНІМ ДЕФЕКТОМ
Заголовок (російською):
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ КЛЕЕВОГО СОЕДИНЕНИЯ С ПРОДОЛЬНЫМ ДЕФЕКТОМ
Заголовок (англійською):
STRESS CONDITION OF GLUED JOINT WITH LONG-TERM DEFECT
Автор(и):
Курєннов С.С.
Автор(и) (англ):
Kurennov S.S.
Ключові слова (укр):
двовимірна модель, аналітичний розв’язок, клейове з’єднання, тришарова конструкція
Ключові слова (рус):
клеевое соединение, аналитическое решение, двумерная модель, разделение переменных
Ключові слова (англ):
glued joint, analytical solution, two dimensional model, separation of variables
Анотація (укр):
Переміщення елементів зовнішніх несучих шарів в поперечному напрямку вважаються рівними нулю. Задачу зведено до системи диференційних рівнянь в частинних похідних відносно поздовжніх переміщень шарів, яку розв’язано за допомогою методу відокремлення змінних. Розв’язана модельна задача. Показано, що відсутність клею вздовж бічної сторони з’єднання може значною мірою збільшувати напруження біля краю клейового шару.
Анотація (рус):
Перемещение элементов внешних несущих слоев в поперечном направлении считаются равными нулю. Задача сведена к системе дифференциальных уравнений в частных производных относительно продольных перемещений слоев, решение которой строится при помощи метода разделения переменных. Решена модельная задача. Показано, что отсутствие клея вдоль боковой стороны соединение может в значительной степени увеличивать напряжение у края клеевого слоя.
Анотація (англ):
Here a simplified two-dimensional model of overlapping adhesive joint is proposed. The transverse displacements of the bearing layers are assumed to be zero. The stresses are assumed to be distributed uniformly over the thickness of the layers. The adhesive layer only works in shear, i.e. bending of the joint is absent. These simplifications make it possible to obtain an analytical solution of the problem. Here the stressed state problem of the adhesive joint of two variable thickness rectangular plates is solved, this joint has defects in the adhesive layer along the lateral sides. It is assumed that the joint has symmetry relative to the longitudinal axis. The problem is reduced to the second-order partial differential equations system relative to the longitudinal displacements of the outer bearing layers. The solution constructed by the variables separation method is an eigenfunctional series. The boundary conditions at the joint symmetry axis, at the lateral sides, at the edge of the glued area and bearing layers beyond of the adhesive layer (i.e., at the edge of the glued and not glued area) are exactly satisfied. The boundary conditions at the plates ends are satisfied by orthogonalizaiton of the residual to a system of eigenfunctions. The eigenfunctions are not orthogonal. The orthogonalization of the residual leads to a linear equations system relative to the unknown coefficients of the functional series.
It is proved that the solution of the system can be obtained by the reduction method. The model problem is solved. Here is investigated the influence of the solution series terms number on the values of the coefficients entering into the solution. Mechanical effects are investigated, and it is shown that the defects in the adhesive layer can significantly increase the stresses at the edge of the adhesive layer. The comparison of the numerical results with the results obtained by finite element method is made. It is shown that the proposed approach to the problem has an accuracy, sufficient for the design problems.
Публікатор:
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр):
Опір матеріалів і теорія споруд, 2018, номер 100
Назва журналу, номер, рік випуску (рус):
Сопротивление материалов и теория сооружений, 2018, номер 100
Назва журналу, номер, рік випуску (англ):
Strength of Materials and Theory of Structures, 2018, number 100
Мова статті:
Українська
Формат документа:
application/pdf
Документ:
Дата публікації:
25 Июнь 2018
Номер збірника:
Університет автора:
Національний аерокосмічний університет ім. М.Е. Жуковського «ХАІ»
Литература:
1. da Silva L.F.M., das Neves P.J.C., Adams R.D., Spelt J.K. Analytical models of adhesively bonded joints. Part I: Literature survey // Int. J. Adhes. Adhesiv. – 2009, ‑ V. 29, P. 319-330.2. Рябенков Н.Г., Артюхин Ю.П. Определение напряжений клея в соединении двух полубесконечных пластин // Исслед. по теор. пластин и оболочек, Изд-во Казанского ун-та. – 1981, №16, с. 82–90.3. Vihak V., Tokovyi Y., Rychahivskyy A. Exact solution of the plane problem of elasticity in a rectangular region // Journal of Computational and Applied Mechanics 3 (2), P. 193-206.4. Rapp P. Mechanics of adhesive joints as a plane problem of the theory of elasticity. Part II: Displacement formulation for orthotropic adherends // Archives of Civil and Mechanical Engineering. – 2015, ‑ V. 15. – I. 2, ‑P. 603–619.5. Barut A., Hanauska J., Madenci E., Ambur D.R. Analysis method for bonded patch repair of a skin with a cutout // Composite Structures. – 2002, ‑ I. 88, V.55, ‑ P. 277-294.6. A. Chukwujekwu Okafor, Singh N., Enemuoh U.E., Rao S.V. Design, analysis and performance of adhesively bonded composite patch repair of cracked aluminum aircraft panels // Composite Structures. – 2005, V. 71, P. 258–270.7. Kurennov S.S. A Simplified Two-Dimensional Model of Adhesive Joints. Nonuniform Load // Mechanics of Composite Materials. September. – 2015, V. 51, I. 4, P. 479-488.8. Куреннов С.С. Танчик Е.В. Расчет напряженного состояния клеевого соединения прямоугольных пластинок разной ширины // Вест. Моск. авиац. ин-та. – Т. 22, №2. – М., 2015. – С. 162–169.9. Куреннов С.С. Напряженное состояние пластинок разной ширины. Приближенная теория и эксперимент // Вісник Запорізького національного університету: Збірник наукових статей. – 2017, № 1, – С. 235–244.10. Shishesaz M., Bavi N. Shear stress distribution in adhesive layers of a double-lap joint with void or bond separation // J. of Adhesion Science and Technology. – 2013, V.27, №.11, P. 1197–1225.11. Olia, M. Rossettos N. Analysis of adhesively bonded joints with gaps subjected to bending // Int. J. Solids and Structures. ‑ 1996, V. 33, №18, P. 2681-2693.12. Васильев В.В., Боков Ю.В. Исследования напряженного состояния клеевого соединения композиционного материала с металлическим листом // Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов. – М.: ЦАГИ, –1979. – Вып. 7. – С. 4 – 10.13. Васильев В.В., Лурье С.А. О сингулярности решения в плоской задаче теории упругости для консольной полосы // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 4. С. 40-49.14. Frostig Y., Thomsen O. T., Mortensen F. Analysis of adhesive-bonded joints, square-end, and spew-fillet—high-order theory approach // J. of Engineering Mechanics. – 1999, V. 125, P. 1298–1307.
References:
1. da Silva L. F. M., das Neves P. J. C., Adams R. D., Spelt J. K. Analytical models of adhesively bonded joints. Part I: Literature survey // Int. J. Adhes. Adhesiv. – 2009, ‑ V. 29, P. 319-330.2. Ryabenkov N.G., Artyuhin Yu.P. Opredelenie napryazheniy kleya v soedinenii dvuh polubeskonechnyih plastin (Determination of adhesive stresses in the joint of two semi-infinite plates) // Issled. po teor. plastin i obolochek, Izd-vo Kazanskogo un-ta. – 1981, №16, P. 82–90.3. Vihak V., Tokovyi Y., Rychahivskyy A. Exact solution of the plane problem of elasticity in a rectangular region // Journal of Computational and Applied Mechanics 3 (2), P. 193-206.4. Rapp P. Mechanics of adhesive joints as a plane problem of the theory of elasticity. Part II: Displacement formulation for orthotropic adherends // Archives of Civil and Mechanical Engineering. – 2015, ‑ V. 15. – I. 2, ‑P. 603–619.5. Barut A., Hanauska J., Madenci E., Ambur D.R. Analysis method for bonded patch repair of a skin with a cutout // Composite Structures. – 2002, ‑ I. 88, V.55, ‑ P. 277-294.6. A. Chukwujekwu Okafor, Singh N., Enemuoh U.E., Rao S.V. Design, analysis and performance of adhesively bonded composite patch repair of cracked aluminum aircraft panels // Composite Structures. – 2005, V. 71, P. 258–270.7. Kurennov S.S. A Simplified Two-Dimensional Model of Adhesive Joints. Nonuniform Load // Mechanics of Composite Materials. Septembe. – 2015, V. 51, I. 4, P. 479-488.8. Kurennov S.S. Tanchik E.V. Raschet napryazhennogo sostoyaniya kleevogo soedineniya pryamougolnyih plastinok raznoy shirinyi (Calculation of the stressed state of the glued joint of rectangular plates of different widths) // Vest. Mosk. aviats. in-ta. – T. 22, №2. – M., 2015. – P. 162–169.9. Kurennov S.S. Napryazhennoe sostoyanie plastinok raznoy shirinyi. Priblizhennaya teoriya i eksperiment (Stress state of plates of different widths. Approximate theory and experiment) // VIsnik Zaporizkogo natsionalnogo unIversitetu: Zbirnik naukovih statey. – 2017, № 1, – P. 235–244.10. Shishesaz M., Bavi N. Shear stress distribution in adhesive layers of a double-lap joint with void or bond separation // J. of Adhesion Science and Technology. – 2013, V.27, №.11, P. 1197–1225.11. Olia, M. Rossettos N. Analysis of adhesively bonded joints with gaps subjected to bending // Int. J. Solids and Structures. ‑ 1996, V. 33, №18, P. 2681-2693.12. Vasilev V.V., Bokov Yu.V. Issledovaniya napryazhennogo sostoyaniya kleevogo soedineniya kompozitsionnogo materiala s metallicheskim listom (Investigations of the stressed state of the adhesive bonding of a composite material with a metal sheet) // Proektirovanie, raschet i ispyitaniya konstruktsiy iz kompozitsionnyih materialov. – M.: TsAGI, –1979. – №. 7. – P. 4 – 10.13. Vasilev V.V., Lure S.A. O singulyarnosti resheniya v ploskoy zadache teorii uprugosti dlya konsolnoy polosyi (On the singularity of the solution in the plane elasticity problem for the console strip) // Izv. RAN. MTT. 2013. № 4. - P. 40-49.14. Frostig Y., Thomsen O. T., Mortensen F. Analysis of adhesive-bonded joints, square-end, and spew-fillet—high-order theory approach // J. of Engineering Mechanics. – 1999, V. 125, P. 1298–1307.