COMPUTER SIMULATION OF THE STRESS-STRAIN STATE OF PLATES WITH REINFORCED ELONGATE RECTANGULAR HOLES OF VARIOUS ORIENTATIONS

Заголовок (англійською): 
COMPUTER SIMULATION OF THE STRESS-STRAIN STATE OF PLATES WITH REINFORCED ELONGATE RECTANGULAR HOLES OF VARIOUS ORIENTATIONS
Автор(и): 
E.L. Hart
V.S. Hudramovich
Автор(и) (англ): 
E.L. Hart
V.S. Hudramovich
Ключові слова (укр): 
пластина, видовжений отвір, підкріплення, напружено-деформований стан, коефіцієнт концентрації напружень, метод скінченних елементів.
Ключові слова (англ): 
plate, elongated hole, reinforcement, stress-strain state, stress concentration factor, finite element method
Анотація (укр): 
Розроблено схеми для комп'ютерного розрахунку напружено-деформованого стану пружних прямокутних пластин з підкріпленими видовженими отворами при дії вісесиметричних розтягувальних сил. Отвори мають різну орієнтацію щодо спрямування зусиль, матеріали пластини і підкріплень також різні. Комп’ютерне моделювання проведено методом скінченних елементів. Досліджено вплив механічних та геометричних параметрів пластин і підкріплень, орієнтації отворів (кут повороту відносно напрямку дії сил) на напружено-деформований стан пластини. Залежність зміни коефіцієнта концентрації напружень в пластині від орієнтації отвору, співвідношення модуля пружності матеріалів пластини та підкріплення (модуль пружності підкріплювального матеріалу в 3 рази більший, ніж модуль пружності матеріалу пластини). Моделюються пластини з видовженими отворами, розташованими під кутами 60°, 45° і 30° відносно напрямку дії навантаження. Показано, що вдалий вибір геометричних та жорсткісних параметрів підкріплень, орієнтації видовженого отвору може значно зменшити концентрацію напружень у пластині. Побудовано схеми розподілу інтенсивності напружень у перерізах пластини, що проходять вздовж однієї зі сторін отвору, та концентрації напружень в околі кутових точок отворів. Отримані в цій роботі результати можуть бути використані для розв’язання задач оптимізації тонкостінних прямокутних пластин з видовженими отворами, що підкріплюються по краях.
Анотація (англ): 
The results of numerical investigation of the stress-strain state of elastic rectangular plates with reinforced elongated holes under the action of axisymmetric tensile forces are presented. The holes have different orientations relative to the direction of forces, the materials of the plate and reinforcements are different too. Computer modeling was carried out using the finite element method. The influence of mechanical and geometrical parameters of plates and reinforcements, orientation of holes (angle of rotation relative to the direction of action of forces) on the stress-strain state of the plate are studied. The dependence of the change in the stress concentration factor in the plate on the orientation of the hole, the ratio of the elastic modulus of the plate materials and reinforcements (the elastic modulus of the reinforcement material is 3 times greater (or less) than the elastic modulus of the plate material) has been established. Plates with holes located at angles of 60°, 45° and 30° in the direction of the load are modeled. It is shown that a good choice of geometric and stiffness characteristics of the parameters of reinforcement, plate and elongate hole orientation can significantly reduce the stress concentration in the plate. Patterns of stress intensity distribution in the plate sections passing along one of the hole sides and stress concentration in the vicinity of the corner points of the holes are constructed. The results obtained in this work can be used to solve the problems of optimization of thin-walled rectangular plates with elongated holes, having strip reinforcement along the edges.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 2022, номер 108
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of Materials and Theory of Structures, 2022, issue 108
Мова статті: 
English
Формат документа: 
application/pdf
Документ: 
05-108_hart_hudramovich.pdf
Дата публікації: 
01 Июль 2022
Номер збірника: 
108
Університет автора: 
Oles Honchar Dnipro National University, Gagarin Аve., 72, Dnipro, 49010, Ukraine , Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, Leshko-Popel st., 15, Dnipro, 49005, Ukraine
References: 
  1. Timoshenko S.P. Staticheskiye i dinamicheskiye problemy teorii uprugosti (Static and dynamic problems of the theory of elasticity). –  Kiev: Naukova dumka, 1975. – 564 pр.
  2. Timoshenko S.P. On stresses in a plate with a circular hole // Journal of the Franklin Institute. – 1924. – Vol. 197, No. 4. – P. 505–516.
  3. Timoshenko S.P., Lessel's J.M. Prikladnaya teoriya uprugosti (Applied theory of elasticity). – Leningrad: Gostekhizdat, 1931. – 392 p.
  4. Vaynberg D.V. Kontsentratsiya napryazheniy v plastinakh okolo otverstiy i vykruzhek (Concentration of stresses in plates near holes and fillets). – Kiev: Tekhnika, 1969. – 220 pр.
  5. Hart E.L., Beytsun V.S. Napruzheno-deformovanyy stan u dvofaznomu kompozytsiynomu materiali z urakhuvannyam vplyvu perekhidnoho sharu mizh vklyuchennyam i matrytseyu (Stress-strain state in a two-phase composite material, taking into account the effect of the transition layer between the inclusion and the matrix) // Problemy obchyslyuvalʹnoyi mekhaniky i mitsnosti konstruktsiy: zb. nauk. pratsʹ. – Dnipro: Lira, 2018. – Vol. 28. – P. 34–44.
  6. Hart E.L., Panchenko S.V. Chislennyy analiz napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya plastiny s pryamougol'nym otverstiyem, podkreplennym treugol'nymi nakladkami (Numerical analysis of the stress-strain state of a plate with a rectangular hole, reinforced by triangular overlays) // Visnyk Dnipropetrovsʹkoho un-tu Ser.: Mekhanika. – 2015. – Vol. 24, t. 2.  – P. 39–47.
  7. Hudramovich V.S. Vliyaniye otverstiy na predel'nyye sostoyaniya elementov tonkostennykh metallicheskikh obolochechno-plastinchatykh konstruktsiy (Influence of holes on the limiting states of elements of thin-walled metal shell-plate structures) // Visnyk Dnipropetrovsʹkoho un-tu Ser. :Mekhanika. – 2014. – Vol. 18, t. 2. – P. 47–60.
  8. Hudramovich V.S., Hart E.L., Marchenko O.A. Reinforcing inclusion effect on the stress concentration within the spherical shell having an elliptical opening under uniform internal pressure //Strength of Materials. – 2021. – Vol. 52, No. 6. – P. 832–842. DOI: 10.1007/s11223-021-00237-7
  9. Gudramovich V.S., Gart E.L., Strunin K.А. Modeling of the behavior of plane-deformable elastic media with elongated elliptic and rectangular inclusions // Materials Science. – 2017. – Vol. 52, iss. 6. – Р. 768–774. DOI: 10.1007/s11003-017-0020-z.
  10. Bazhenov V.A., Herashchenko O.V., Honcharenko M.V. Variatsiyni pryntsypy budivelʹnoyi mekhaniky: istoriya stanovlennya ta rozvytku (Variational principles of the building  mechanics: history of the formation and development). – Kyiv: Karavela, 2015. – 764 pp.
  11. Metody rascheta obolochek: V 5-ti t. / A.N. Guz', I.S. Chernyshenko, Val.N. Chekhov i dr.; Pod obshch. red. A.N. Guzya. – T 1. Teoriya tonkikh obolochek, oslablennykh otverstiyami (Methods of calculation of shells: In 5 volumes. Vol. 1. The theory of shells weakened by holes). –  Kiev: Naukova dumka, 1980. – 636 pp.
  12. Lizin V.T., Pyatkin V.A. Proyektirovaniye tonkostennykh konstruktsiy (Design of thin-walled structures). – Moscow: Mashinostroyeniye, 1994. – 384 pp.
  13. Mossakovsʹkyy V.I., Kvasha O.M. Konstruktsiya ta rozrakhunok lyukiv, yaki ne vyklykayutʹ kontsentratsiyi napruzhenʹ u sferychnykh obolonkakh (Construction and calculation of hatches that do not cause stresses concentration in spherical shells)// Prykladna mekhanika. – 1959. – Vol. 5, No. 4. – P. 371–378.
  14. Preobrazhenskiy I.N., Tsurpal I.A. Vyrezy v nesushchikh konstruktsiyakh (Cut-outs in the load-bearing structures). – Moscow: Mashinostroyeniye, 1984. – 112 p.
  15. Oden J.T. Finite elements of nonlinear continua. – New York: Dover Publications, 2013. – 448 pp.
  16. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L.  The finite element method for solid and structural mechanics. –  New York: Elsevier, 2005. – 632 pp.