ОЦІНКА МАКСИМАЛЬНОГО ЗНАЧЕННЯ ОСЬОВОЇ СИЛИ СТИСНЕННЯ ОБОЛОНКИ ПРИ НЕЧІТКИХ ДАНИХ ЯК ЗАДАЧА НЕВИЗНАЧЕНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

Заголовок (російською): 
Оценка максимального значения осевой силы сжатия оболочки при нечетких данных как задача неопределенного программирования
Заголовок (англійською): 
Estimation of the maximum axial force of compressed shell with fuzzy data as a problem of uncertain programming
Автор(и): 
Бараненко В.О.
Волчок Д.Л.
Автор(и) (англ): 
Baranenko V.A.
Volchok D.L.
Ключові слова (укр): 
циліндрична оболонка, нечіткі величини, оптимальне проектування конструкцій, невизначене програмування, нечітке моделювання
Ключові слова (рус): 
цилиндрическая оболочка, нечеткие величины, оптимальное проектирование конструкций, неопределенное программирования, нечеткое моделирование
Ключові слова (англ): 
cylindrical shell, fuzzy values, the optimal design of structures, uncertain programming vague, fuzzy modelling
Анотація (укр): 
Розглянуто задачу визначення максимального значення осьової сили, яка стискує кругову циліндричну ізотропну оболонку за умов стійкості та міцності, при нечіткому завданні вихідних даних – радіусі і товщині типу «близько до», «приблизно». Фаззіфікація цих даних виконана за допомогою уведення нечітких чисел. Для їх опису взято функцію належності, яка має трикутний та гаусів вигляд. Формулюється оптимізаційна задача, яка належить до класу ССР – моделей невизначеного програмування. В роботі подається обчислювальний алгоритм реалізації моделі, який базується на використанні методу Монте-Карло. Наведено декілька числових експериментів щодо вивчення впливу нечіткої інформації на величину шуканої сили.
Анотація (рус): 
Рассмотрена задача определения максимального значения осевой силы, которая сжимает круговую цилиндрическую изотропную оболочку в условиях устойчивости и прочности, при нечётком задании исходных данных - радиусе и толщине типа «близко к», «приблизительно». Фаззификация этих данных выполнена с помощью введения нечетких чисел. Для их описания взято функцию принадлежности, которая имеет треугольный и гауссов вид. Формулируется оптимизационная задача, которая относится к классу ССР - моделей неопределенного программирования. В работе подается вычислительный алгоритм реализации модели, основанный на использовании метода Монте-Карло. Приведены несколько численных экспериментов по изучению влияния нечеткой информации на величину искомой силы.
Анотація (англ): 
In the theory of structural design, including the optimal one, where the deterministic approach dominates, it raises interest in considering more general problems in which situations are taken into account when information about the factors of the system being designed is of an uncertain nature. Uncertainty can have probable, fuzzy and inaccurate nature. To formulate and solve problems in these cases, a mathematical apparatus is needed that would have the ability to a priori take into account any kind of uncertainty. Under the influence of random factors, probability theory became popular in mechanics. Based on it, the theory of safety was developed. Accounting of the fuzzy description factors is possible within the framework of fuzzy sets theory. From the standpoint of this theory, the problem of determining the maximum value of the axial force that compresses a circular cylindrical isotropic shell under conditions of stability and strength is considered, with a fuzzy specification of the initial data - radius and thickness of the type "close to", "approximately". Under fuzzy modeling is meant the execution of such stages of research as fuzzification, analysis, simulation modeling, optimization. The fuzzification of these data is accomplished by introducing fuzzy numbers. For their description, the membership function is used, which has a triangular and Gaussian form. An optimization problem is formulated that relates to the class of ССР -models of uncertain programming. A computational algorithm for realizing the model based on the Monte Carlo method is given in the paper. Several numerical experiments to study the influence of fuzzy information on which the optimal projects were obtained - the maximum value of the longitudinal force acting on the structure, for specific levels of the possibility of performing a fuzzy event - satisfaction of the conditions of the bearing capacity are given. As higher a level of opportunity as closer result to the case of a deterministic problem. An increase in the values of the parameters leads to an increase in the deviation from the deterministic calculation results of the optimization problem. To assess the accuracy of the obtained numerical results in the form of verbal terms, the definition of the linguistic variable "Accuracy" was introduced as one of the variants of the author's expert evaluation. From the data obtained, it is possible to identify the permissible limits of the specification of "rough" initial data.
Публікатор: 
Київський національний університет будівництва і архітектури
Назва журналу, номер, рік випуску (укр): 
Опір матеріалів і теорія споруд, 97, 2016
Назва журналу, номер, рік випуску (англ): 
Strength of materials and theory of structures, 97, 2016
Мова статті: 
Українська
Формат документа: 
pdf
Документ: 
Дата публікації: 
29 Август 2017
Номер збірника: 
Університет автора: 
Придніпровська державна академія будівництва та архітектури
Литература: 
  1. Banichuk N. V. Introduction of Optimization of Structures, Moscow-Nauka. – 1986 (in Russian).
  2. Bolotin V.V. Statistical Methods in Structural Mechanics, Holdeu-Day, San Francisco, 1969
  3. Augusti G., Baratta A., Casiati F. Probabilistic methods in structural engineering. - London- New York, Chapmen and Hall. 1984, 584p
  4. Zadeu L.A. Fuzzy sets. Information and control – p. 338 – 353
  5. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений. М.: Мир. - 1976. - 163 с. (Серия "Новое в зарубежной науке. Математика" вып. 3).
  6. Baranenko V.A., Vojnakov A.Yu. Optimal design at random and fuzzy information about loading. In.J. Obrebski editor, Light weight structures in civil engineering XII LSCE (1 dec. 2000 Warsaw), 2006 p. 22-24  
  7. Pawlak Z. Rough sets, Theoretical Aspects of Reasoning about Data, - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, - 1991.
  8. Pawlak Z. Rough sets, International journal of information and computer science, vol. 11, №5. -1982. - p 341-356.
  9. Liu B. Uncertain programming, Wiley, New-York, 1999.
  10. Liu B. Theory and practice of Uncertain programming, Springer – Verlay, Berlin, - 2009
  11. Гинзбург И.Н., Кан С.Н. Об одном методе выбора оптимальных параметров тонкостенной конструкции // «Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Днепропетровск, 1969» - М.: Наука 1970. с. 271-273.
  12. Рутковская Д., Пилинський М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечёткие системы. М.: Горячая линия - Телеком. 2008. - 383 с.
  13. Борисов В.В., Федулов А.С., Зернов М.М. Основы нечёткой арифметики (Серия "Основы нечёткой математики" Кн. 2) М.: Горячая линия - Телеком. 2014.
  14. Яхъева Г.Э. Нечёткие множества и нейронные сети. - М.: Интернет - Университет Информационных технологий. - Бином. Лаборатория знаний. - 2008. - 316 с. (Серия "Основы информационных технологий").
References: 
  1. Banichuk N. V. Introduction of Optimization of Structures, Moscow-Nauka. – 1986 (in Russian).
  2. Bolotin V.V. Statistical Methods in Structural Mechanics, Holdeu-Day, San Francisco, 1969
  3. Augusti G., Baratta A., Casiati F. Probabilistic methods in structural engineering. - London- New York, Chapmen and Hall. 1984, 584p
  4. Zadeu L.A. Fuzzy sets. Information and control – p. 338 – 353
  5. Zadeu L. Ponyatie lingvisticheskoj peremennoj i ego primenenie k prinyatiyu priblizhyonnyh reshenij (The concept of linguistic variable and its application to the adoption of approximate solutions) M.: Mir. - 1976. - 163 p. (Seriya "Novoe v zarubezhnoj nauke. Matematika" vyp. 3).
  6. Baranenko V.A., Vojnakov A.Yu. Optimal design at random and fuzzy information about loading. In.J. Obrebski editor, Light weight structures in civil engineering XII LSCE (1 dec. 2000 Warsaw), 2006 p. 22-24  
  7. Pawlak Z. Rough sets, Theoretical Aspects of Reasoning about Data, - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, - 1991.
  8. Pawlak Z. Rough sets, International journal of information and computer science, vol. 11, №5. -1982. - p 341-356.
  9. Liu B. Uncertain programming, Wiley, New-York, 1999.
  10. Liu B. Theory and practice of Uncertain programming, Springer – Verlay, Berlin, - 2009
  11. Ginzburg I.N., Kan S.N. Ob odnom metode vybora optimal'nyh parametrov tonkostennoj konstrukcii (A method for selecting the optimal parameters of thin-walled structure). Trudy VI Vsesoyuznoj konferencii po teorii obolochek i plastin. Dnepropetrovsk, 1969, M.: Nauka 1970. p. 271-273.
  12. Rutkovskaya D., Pilins'kij M., Rutkovskij L. Nejronnye seti, geneticheskie algoritmy i nechyotkie sistemy (Neural networks, genetic algorithms and fuzzy systems) M.: Goryachaya liniya - Telekom. 2008. - 383 p.
  13. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M. Osnovy nechyotkoj arifmetiki (Basics of fuzzy arithmetic) (Seriya "Osnovy nechyotkoj matematiki" Kn. 2) M.: Goryachaya liniya - Telekom. 2014.
  14. Yah"eva G.E. Nechyotkie mnozhestva i nejronnye seti (Fuzzy Sets and Neural Networks). - M.: Internet - Universitet Informacionnyh tekhnologij. - Binom. Laboratoriya znanij. - 2008. - 316 p. (Seriya "Osnovy informacionnyh tekhnologij").